2018年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的.)1..的倒數(shù)是A..B..C.D...2.一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了.????次，將數(shù)據(jù).????用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香.?B.香.?C.香.?D.香.?3.下列運(yùn)算正確的是（）A.香香＝B.香?＝香C.香＝香D.香香＝香4.筆筒中有?支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上?的號(hào)碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是的倍數(shù)的概率是（）A.B.C.D.??5.若點(diǎn)?耀晦?與點(diǎn)晦關(guān)于軸對(duì)稱，則耀??的值是（）A.B.C.D.6.已知，是一元二次方程???的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則?的值是()A.B.C.D.?香?7.若關(guān)于的不等式組無(wú)解，則香的取值范圍是（）?香A.香B.香?C.香?D.香8.下列命題中真命題是（）A.香?香一定成立B.位似圖形不可能全等C.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形D.圓錐的主視圖一定是等邊三角形9.如圖，點(diǎn)，，均在上，若?，則的度數(shù)是（）A.B..C.D..試卷第1頁(yè)，總11頁(yè) 10.如圖，在中，，?，若四邊形?，則?()A.B..C.?D.11.如圖，在菱形‵中，＝，‵＝，是邊的中點(diǎn)，，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，則?的最小值是（）A.B.C.D.香12.如圖，拋物線??.與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，以為直徑作‵.下列結(jié)論：①拋物線的對(duì)稱軸是直線?；②‵的面積為；③拋物線上存在點(diǎn)，使四邊形‵為平行四邊形；④直線與‵相切.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）)13.若分式的值不存在，則的值為________．?14.因式分解：香香＝________．15.已知一組數(shù)據(jù)，，，，，的平均數(shù)為，眾數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．16.如圖，將矩形‵折疊，折痕為，的對(duì)應(yīng)邊與‵交于點(diǎn)，若‵??，則的度數(shù)為________．試卷第2頁(yè)，總11頁(yè) 17.如圖，在中，??，?，??，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，此時(shí)，點(diǎn)恰好在的延長(zhǎng)線上，則圖中陰影部分的面積為________（結(jié)果保留）．18.如圖，直線為?，過(guò)點(diǎn)晦?作軸，與直線交于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫圓弧交軸于點(diǎn)；再作軸，交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫圓弧交軸于點(diǎn)；……，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)?的坐標(biāo)為________．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）)19.（1）計(jì)算：香???sin?；19.（2）解分式方程：??．20.尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．如圖，已知和線段香，求作，使?，??，?香．21.如圖，已知反比例函數(shù)???的圖象與一次函數(shù)??的圖象交于和晦?兩點(diǎn)．試卷第3頁(yè)，總11頁(yè) （1）求和?的值；（2）若點(diǎn)晦也在反比例函數(shù)???的圖象上，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍．22.為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校組織了一次全校???名學(xué)生都參加的“環(huán)保知識(shí)”考試，考題共?題．考試結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）本次抽查的樣本容量是________；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，耀?________，??________，“答對(duì).題”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為________度；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對(duì)不少于.題的學(xué)生人數(shù)．23.我校組織一批學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用座客車若干輛，但有人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的?座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知座客車租金為每輛?元，?座客車租金為每輛??元．試問(wèn)：原計(jì)劃租用座客車多少輛？這批學(xué)生的人數(shù)是多少？若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？24.如圖，已知是的外接圓，且??‵，‵，連接‵．求證：‵是的切線；若??，cos?，求‵的長(zhǎng)及的半徑．試卷第4頁(yè)，總11頁(yè) 25.如圖，已知二次函數(shù)?香??的圖象與軸相交于晦?，晦?兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)?晦．求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；若是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.①求線段的最大值；②當(dāng)是以為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．26.已知：、兩點(diǎn)在直線的同一側(cè)，線段，均是直線的垂線段，且在的右邊，?，將沿直線向右平移，在平移過(guò)程中，始終保持??不變，邊與直線相交于點(diǎn)．（1）當(dāng)與重合時(shí)（如圖所示），設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．求證：四邊形是正方形；（2）請(qǐng)利用如圖所示的情形，求證：?；（3）若?，且當(dāng)?時(shí)，請(qǐng)直接寫出和的長(zhǎng)．試卷第5頁(yè)，總11頁(yè) 參考答案與試題解析2018年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的.1.D2.A3.D4.C5.D6.B7.A8.C9.A10.B11.C12.B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.14.香?15.香16.?17.18.?晦?三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.原式???；方程兩邊都乘以?，得：????，整理，得：??，解得：?，?，檢驗(yàn)：當(dāng)?時(shí)，???，當(dāng)?時(shí)，???，所以分式方程的解為?．20.如圖所示，試卷第6頁(yè)，總11頁(yè) 為所求作21.解：（1）當(dāng)?時(shí)，????，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為晦．∵反比例函數(shù)?過(guò)點(diǎn)晦，∴??．（2）∵???，∴當(dāng)??時(shí)，隨值增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，．22.?,,?,.香；???????????.?（人），答：該校答對(duì)不少于.題的學(xué)生人數(shù)是.?人．23.解：設(shè)這批學(xué)生有人，原計(jì)劃租用座客車輛，??，根據(jù)題意得：??，??，解得：?香答：這批學(xué)生有?人，原計(jì)劃租用座客車輛．∵要使每位學(xué)生都有座位，∴租座客車需要??輛，租?座客車需要?輛，???（元），?????（元），∵????，∴若租用同一種客車，租輛?座客車劃算．24.證明：如圖，作直徑，交于，連接、，試卷第7頁(yè)，總11頁(yè) 則??，∴???，∵‵，?‵，∴四邊形‵是平行四邊形，∴?‵，∵?，∴?，∵?‵，∴‵?‵，∵?，∴‵?‵??，∵?，∴?，∴?‵??，即‵??，∴‵是的切線；解：如圖，∵cos?cos??，設(shè)?，?，則?，∵????，?，∴??，∴的半徑為，過(guò)作‵于，∵?‵??，∴?‵，‵‵中，cos‵?cos??，‵試卷第8頁(yè)，總11頁(yè) ‵∴?，?∴‵?，∴‵?．25.解：將，，代入函數(shù)解析式，得香???香????，?香?解得?，?這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式?；①設(shè)的解析式為??，將，的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得???，??解得，?的解析式為?，設(shè)?晦?，?晦??，???????????，當(dāng)??時(shí)，max?；②當(dāng)?時(shí)，?????????，解得???（不符合題意，舍），??，???，晦．當(dāng)?時(shí)，????????，解得???（不符合題意，舍），???(不符合題意，舍)，??，???，晦．綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為，或晦．26.∵?，?∴?，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵??，∴是矩形，∵??，是的中點(diǎn)，∴?，∴矩形是正方形．連接、，∵???，試卷第9頁(yè)，總11頁(yè) ∴、、、四點(diǎn)共圓，由圓周角定理可知：?，∵，∴?，∴?，∴，∴?當(dāng)點(diǎn)在的左側(cè)時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)作‵于點(diǎn)‵，易證‵，∴?‵‵易證：四邊形‵是矩形，∴‵?，‵?∴??‵，∴?，‵∵??，∴?，∴?，‵?，易證‵，∴?‵，∵‵?‵??，∴?‵?‵?∴??，由勾股定理可知：?，易證：，∴??，∴?當(dāng)點(diǎn)在的右側(cè)時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)作‵于點(diǎn)‵，∵?，∴點(diǎn)是的中點(diǎn)，設(shè)?，‵?，∵???，∴、、、四點(diǎn)共圓，∴四邊形是圓內(nèi)接四邊形，∴?，∴‵，‵∴?，‵又易證四邊形‵是矩形，?，試卷第10頁(yè)，總11頁(yè) ∴‵??，∴?，解得：?，∴‵??由勾股定理可知：?，?試卷第11頁(yè)，總11頁(yè)