2010年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.計算：|-2010|=________．2.如圖，在?ABCD中，∠A=120°，則∠D=________度．3.要使分式2xx-3有意義，則x須滿足的條件為________．4.分解因式：9-a2=________．5.在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有3個紅球，且一次摸出一個球是紅球的概率為13，那么袋中的球共有________個．6.方程x2-x=0的解是________．7.現(xiàn)有甲、乙兩支排球隊，每支球隊隊員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為s甲2=0.32，s乙2=0.26，則身高較整齊的球隊是________隊．8.寫出一個既有軸對稱性質(zhì)又有中心對稱性質(zhì)的圖形名稱：________．9.如圖矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點，BF=14BC，則四邊形DBFE的面積為________cm2．10.如圖，Rt△ABC在第一象限內(nèi)，∠BAC=90°，AB=AC=2，點A在函數(shù)y=x的圖象上，其中點A的橫坐標為1，且AB?//?x軸，AC?//?y軸，若反比例函數(shù)y=kx(k≠0)與△ABC有交點，則k的取值范圍是________．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列各數(shù)中，最小的實數(shù)是（）A.-5B.3C.0D.212.下列說法中，完全正確的是（）試卷第7頁，總8頁 A.打開電視機，正在轉(zhuǎn)播足球比賽B.拋擲一枚均勻的硬幣，正面一定朝上C.三條任意長的線段都可以組成一個三角形D.從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取一個數(shù)，取到奇數(shù)的可能性較大13.如圖所示，圖中幾何體的主視圖為（）A.B.C.D.14.下列運算正確的是（）A.a2-a3=a6B.(a2)3=a5C.3a+2a=5aD.a6÷a3=a215.計算8-2的結(jié)果是（）A.6B.6C.2D.216.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是(????)A.25πB.65πC.90πD.130π17.化簡：(a2a-3+93-a)÷a+3a的結(jié)果是（）A.-aB.aC.(a+3)2aD.118.如圖所示，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊(x>y)，下列四個說法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④三、解答題（共8小題，滿分76分）)19.計算：|-32|+(1+2)0+(-2)2-sin60°．20.如圖所示，點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點，AB=AC．?試卷第7頁，總8頁 (1)按下列語句畫出圖形：①AD⊥BC，垂足為D；②∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E；③連接BE．(2)在完成(1)后不添加線段和字母的情況下，請你寫出除△ABD?△ACD外的兩對全等三角形，并選擇其中的一對全等三角形，予以證明．21.如圖所示，在平面直角坐標系中，梯形ABCD的頂點坐標分別為：A(2,?-2)，B(3，-2)，C(5,?0)，D(1,?0)，將梯形ABCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A1B1C1D．（1）在平面直角坐標系中畫出梯形A1B1C1D，則A1的坐標為________，B1的坐標為________，C1的坐標為________；（2）點C旋轉(zhuǎn)到點C1的路線長為________（結(jié)果保留π）22.河池市近年來大力發(fā)展旅游業(yè)，吸引了眾多外地游客前來觀光旅游，某旅行社對2009年“十?一”國慶期間接待的外地游客作了抽樣調(diào)查．河池的首選旅游線路（五大黃金旅游線路）的調(diào)查結(jié)果如下圖表：（如圖所示）（1）此次共抽樣調(diào)查了________人；試卷第7頁，總8頁 （2）請將以上圖表補充完整；（3）該旅行社預(yù)計五大黃金旅游線路今年“十?一”國慶期間接待外地游客約20?000人，請你估計外地游客首選三姐故鄉(xiāng)游的人數(shù)約有________人．23.李明騎自行車去上學(xué)途中，經(jīng)過先上坡后下坡的一條路段，在這段路上所走的路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）求李明上坡時所走的路程S1（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式和下坡時所走的路程S2（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若李明放學(xué)后按原路返回，且往返過程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，問李明返回時走這段路所用的時間為多少分鐘？24.去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？25.如圖所示，AB為⊙O的直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．（1）如果⊙O的半徑為4，CD=43，求∠BAC的度數(shù)；（2）若點E為ADB的中點，連接OE，CE．求證：CE平分∠OCD；（3）在（1）的條件下，圓周上到直線AC距離為3的點有多少個？并說明理由．26.如圖所示，在直角梯形OABC，CB，OA，∠OAB=90°，點O為坐標原點，點A在x半試卷第7頁，總8頁 軸上，對角線OB，AC相交于點M，OA=AB=4，OA=2CB．如圖所示，在直角梯形OABC，CB，OA，∠OAB=90°，點O為坐標原點，點A在x半軸上，對角線OB，AC相交于點M，OA=AB=4，OA=2CB．(1)線段OB的長為________，點C的坐標為________；(2)求△OCM的面積；(3)求過O，A，C三點的拋物線的解析式；(4)若點E在(3)的拋物線的對稱軸上，點F為該拋物線上的點，且以A，O，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標．試卷第7頁，總8頁 參考答案與試題解析2010年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.20102.603.x≠34.(3+a)(3-a)5.96.0或17.乙8.線段、圓、正方形、矩形、菱形、正2n邊形（n為正整數(shù)）等（寫出其中一個即可）9.1010.1≤k≤4二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.A12.D13.C14.C15.D16.B17.B18.B三、解答題（共8小題，滿分76分）19.解：原式=32+1+4-32=5．20.解：(1)如圖所示：(2)△ABE?△ACE，△BDE?△CDE．選擇△ABE?△ACE進行證明．∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，AB=AC，∠BAE=∠CAE，AE=AE，∴△ABE?△ACE(SAS)；選擇△BDE?△CDE進行證明．∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，試卷第7頁，總8頁 在△BDE和△CDE中，BD=CD，∠BDE=∠CDE=90°，DE=DE，∴△BDE?△CDE(SAS)．21.(3,?1),(3,?2),(1,?4)2π22.解：（1）∵90÷0.30=300，∴共抽樣調(diào)查了300人；（2）圖表補充如圖所示：；（3）依題意得20000×0.25=5000人，∴外地游客首選三姐故鄉(xiāng)游的人數(shù)為5000人．23.李明返回時所用時間為11分鐘．24.設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有(x-80)件．x+(x-80)＝320，解這個方程，得x＝200．∴x-80＝120．答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車(8-m)輛．得：40m+20(8-m)≥20010m+20(8-m)≥120?，解這個不等式組，得2≤m≤4．∵m為正整數(shù)，∴m＝2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；3種方案的運費分別為：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）；∴方案①運費最少，最少運費是2960元．答：運輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元．試卷第7頁，總8頁 25.（1）解：∵AB為⊙O的直徑，CD⊥AB∴CH=12CD=23在Rt△COH中，sin∠COH=CHOC=234=32，∴∠COH=60°∴∠BAC=12∠COH=30°；（2）證明：∵點E是ADB的中點∴OE⊥AB又∵CD⊥AB，∴OE?//?CD∴∠ECD=∠OEC又∵∠OEC=∠OCE∴∠OCE=∠DCE∴CE平分∠OCD；（3）解：圓周上到直線AC的距離為3的點有2個．因為圓弧AC上的點到直線AC的最大距離為2，ADC上的點到直線AC的最大距離為6，2<3<6，根據(jù)圓的軸對稱性，ADC到直線AC距離為3的點有2個．26.42,(2,?4)試卷第7頁，總8頁