2011年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出代號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案代號涂黑．)1..的相反數(shù)是（）A..B..C.D...2.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A.香B.?C.D.3.如圖，，與相交于點(diǎn)，.，?．則的大小是（）A..B.?C.?D.?4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A..B..C..D..5.解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（）香??香A.B.C.D.6.五箱蘋果的質(zhì)量分別為（單位：千克）：，，，，．則這五箱蘋果質(zhì)量的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.和B.和C.和D.和7.把二次函數(shù)的圖象沿著軸向右平移個(gè)單位，再向上平移.個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象的解析式為（）A..B..C..D..8.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則此幾何體是（）A.圓柱B.棱柱C.圓錐D.棱臺(tái)9.如圖，、，、的半徑分別為和，將沿軸向右平移試卷第1頁，總10頁 .個(gè)單位，則此時(shí)該圓與的位置關(guān)系是（）A.外切B.相交C.內(nèi)含D.外離10.如圖，、是上的兩個(gè)點(diǎn)，是直徑，若＝.?，則的度數(shù)是（）A..?B.??C.?D.11.如圖，在中，＝，＝.，的垂直平分線交于，交于，下述結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.平分B.的周長等于C.＝＝D.點(diǎn)是線段的中點(diǎn)12.如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，交于，?，?，.?，則的長為（）A.?B.?C.??D.?二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）)13.分解因式：________．.14.計(jì)算：________．.15.某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的.名學(xué)生，測試了分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，則仰臥起坐次數(shù)在?次試卷第2頁，總10頁 之間的頻數(shù)是________．16.如圖是二次函數(shù)?和一次函數(shù)??的圖象，當(dāng)香，的取值范圍是________．17.如圖所示：用一個(gè)半徑為?，圓心角為?的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為??．18.如圖，在中，是直角，.，，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，若能在邊上找到一點(diǎn)，使，則的取值范圍是________．三、解答題（請?jiān)俅痤}卡指定的位置上寫出解答過程）．)19.計(jì)算：sin?晦晦20.先化簡，再求值：.，其中．21.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．試卷第3頁，總10頁 （1）過點(diǎn)作的平行線，延長交于；（2）在（1）的圖中，找出一個(gè)與全等的三角形，并證明你的結(jié)論．22.某班畢業(yè)晚會(huì)設(shè)計(jì)了即興表演節(jié)目的摸球游戲，在一個(gè)不透明的盒子里裝有個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字、、.、的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其它完全相同．晚會(huì)上每位同學(xué)必須且只能做一次摸球游戲．游戲規(guī)則是：從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蚝螅倜鲆粋€(gè)球，若第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字，就要給大家即興表演一個(gè)節(jié)目．（1）參加晚會(huì)的同學(xué)性別比例如圖，女生有人，則參加晚會(huì)的學(xué)生共有________人；（2）用列表法或樹形圖法求出晚會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率；（3）估計(jì)本次晚會(huì)上有多少名同學(xué)即興表演節(jié)目？23.大眾服裝店今年月用元購進(jìn)了一款襯衣若干件，上市后很快售完，服裝店于?月初又購進(jìn)同樣數(shù)量的該款襯衣，由于第二批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格提高了元，結(jié)果第二批襯衣進(jìn)貨用了?元．（1）第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格是多少？（2）第一批襯衣售價(jià)為元/件，為保證第二批襯衣的利潤率不低于第一批襯衣的利潤率，那么第二批襯衣每件售價(jià)至少是多少元？利潤（提示：利潤售價(jià)-成本，利潤率）成本24.如圖，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤中放置一個(gè)重物，在右邊的活動(dòng)托盤（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動(dòng)托盤與點(diǎn)的距離?，觀察活動(dòng)托盤中砝碼的質(zhì)量?的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：???.?.?（1）把上表中的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；（2）觀察所畫的圖象，猜測與之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；（3）當(dāng)砝碼的質(zhì)量為?時(shí)，活動(dòng)托盤與點(diǎn)的距離是多少?？（4）當(dāng)活動(dòng)托盤往左移動(dòng)時(shí)，應(yīng)往活動(dòng)托盤中添加還是減少砝碼？試卷第4頁，總10頁 25.如圖，在中，，.，．以為一邊，在外作等邊三角形，是的中點(diǎn)，連接并延長交于．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）如圖，將圖中的四邊形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，求的長．26.已知直線經(jīng)過和兩點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作的平行線交直線于，求的面積與的函數(shù)關(guān)系式；有最大值嗎？若有，求出當(dāng)最大時(shí)的值；（3）若點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)，使得成為等腰三角形？若存在，請寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2011年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出代號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案代號涂黑．1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.B8.A9.A10.B11.D12.C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13...14.15.16.??17.半徑為?，圓心角為?的扇形的弧長是??，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是?，設(shè)圓錐的底面半徑是，則得到＝?，解得：＝??，這個(gè)圓錐的底面半徑為??．18..三、解答題（請?jiān)俅痤}卡指定的位置上寫出解答過程）．19..．20.解：原式.，當(dāng)時(shí)，原式．21.解：（1）如圖：試卷第6頁，總10頁 （2）結(jié)論：．理由是：∵，∴，又∵，，∴．22.根據(jù)題意畫出樹狀圖：∴第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字個(gè)數(shù)為：次，.∴第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字的概率為：；.∵晚會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率為：，.∴?名．.估計(jì)本次晚會(huì)上有?名同學(xué)即興表演節(jié)目．23.解：（1）設(shè)第一批上衣的價(jià)格是元，?經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．第一批襯衣進(jìn)貨的每件價(jià)格是元．（2）設(shè)第二批襯衣每件售價(jià)是元，?那么第二批襯衣每件售價(jià)至少是?元．24.解：（1）如圖所示：（2）由圖象猜測與之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，∴設(shè)，把，.代入得：.，試卷第7頁，總10頁 .∴，將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均適合，.∴與的函數(shù)關(guān)系式為：．.（3）把代入得：?，∴當(dāng)砝碼的質(zhì)量為?時(shí)，活動(dòng)托盤與點(diǎn)的距離是??．（4）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，即可得出，隨著活動(dòng)托盤與點(diǎn)的距離不斷減小，砝碼的示數(shù)會(huì)不斷增大；∴應(yīng)添加砝碼．25.（1）解：在中，，.，，.∴cos..，sin.，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.；（2）證明：∵，∴軸，∵軸軸，∴軸，即，∵.，∴，∵∴∴，∴，∵是等邊三角形，∴，∴，即，∴四邊形是平行四邊形；（3）解：設(shè)的長為，∵，∴，由折疊的性質(zhì)可得：，在中，，即.，解得：，即．26.解：（1）設(shè)直線解析式為?，將和代入，得：?，?解得：，?試卷第8頁，總10頁 ∴直線解析式為；（2）解方程組：，得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴；∵，∴，而，∴，即，∴的面積與的函數(shù)關(guān)系式為：，.∵..，.∴當(dāng).時(shí)，有最大值，最大值是.．（3）存在點(diǎn)，使得成為等腰三角形，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，，根據(jù)，.，，時(shí)分別求出即可，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，?，試卷第9頁，總10頁 當(dāng).時(shí)，.?，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，?，.?，．試卷第10頁，總10頁