2014年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)是正確的）)1..的相反數(shù)是A.B..C.D....2.如圖所示的幾何體，其主視圖是（）A.B.C.D.3.函數(shù)中，自變量的取值范圍是A.B.C.香D.?4.如圖，直線，＝，.＝，則為（）.A.B.C.D.5.世界杯足球賽正在巴西如火如荼地進(jìn)行，賽前有人預(yù)測，巴西國家隊(duì)奪冠的概率是?．對他的說法理解正確的是（）A.巴西隊(duì)一定會奪冠B.巴西隊(duì)一定不會奪冠C.巴西隊(duì)奪冠的可能性很大D.巴西隊(duì)奪冠的可能性很小6.下列運(yùn)算正確的是（）A..B...C.香.D..7.若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn).?，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)A..?B.?.C..?D..?8.平行四邊形?爂?中，爂、??是兩條對角線，如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形?爂?是矩形，那么這個(gè)條件是（）A.?＝?爂B.爂＝??C.爂??D.???9.已知點(diǎn)?，?均在拋物線.上，下列說法中正確的是..A.若.，則.B.若.，則.C.若香香.，則?.D.若香.香，則?.試卷第1頁，總10頁 10.如圖，?爂是的直徑，??爂，若?．則??的度數(shù)是（）A..B.C.D.11.如圖，點(diǎn)，點(diǎn)?的坐標(biāo)分別是?，?，將線段?繞旋轉(zhuǎn)?后得到線段爂，則點(diǎn)爂的坐標(biāo)為()A.?香B.?香.C.?D.?.12.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長為的圖形運(yùn)動一周，，兩點(diǎn)間的距離與點(diǎn)走過的路程的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)所走的圖形是（）A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.化簡：________．14.分解因式：________.________．15.一個(gè)不透明的袋子中有個(gè)紅球，個(gè)白球，.個(gè)黑球，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別．隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，這個(gè)球?yàn)榧t球的概率是________．16.如圖，?為?爂的中位線，點(diǎn)在?上，且?＝，若?＝，?爂＝?，試卷第2頁，總10頁 則的長為________．17.如圖，小明從地沿北偏東方向走.千米到?地，再從?地正南方向走千米到爂地，此時(shí)小明距離地________千米（結(jié)果可保留根號）．18.在?爂?中，.，平分?爂，交?爂于，沿將?折疊，?爂?點(diǎn)?的對應(yīng)點(diǎn)為，連接并延長交?于，將?爂?分為面積相等的兩部分．則?________．三、解答題（共8小題，滿分66分）)19.計(jì)算：..香.tan（說明：本題不允許使用計(jì)算器計(jì)算）.?香20.解不等式組：．香香?21.如圖，?爂是等邊三角形，?是?爂的中點(diǎn)．（1）作圖：①過?作爂的平行線?；②過?作?的垂線，分別交爂，?，?的延長線于，，．（2）在圖中找出一對全等的三角形，并證明你的結(jié)論．22.喬丹體育用品商店開展“超級星期六”促銷活動：運(yùn)動服?折出售，運(yùn)動鞋每雙減.元．活動期間，標(biāo)價(jià)為?元的某款運(yùn)動服裝（含一套運(yùn)動服和一雙運(yùn)動鞋）價(jià)格為元．問該款運(yùn)動服和運(yùn)動鞋的標(biāo)價(jià)各是多少元？23.某縣為了了解初中生對安全知識掌握情況，抽取了名初中生進(jìn)行安全知識測試，并將測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（未完成）．安全知識測試成績頻數(shù)分布表組別成績（分?jǐn)?shù)）組中值頻數(shù)（人數(shù)）試卷第3頁，總10頁 香.?香?.香?.香（1）完成頻數(shù)分布直方圖；（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第________組；（3）若將各組的組中值視為該組的平均成績，則此次測試的平均成績?yōu)開_______；（4）若將分以上（含定為“優(yōu)秀”等級，則該縣名初中生中，獲“優(yōu)秀”等級的學(xué)生約為________人．24.小明購買了一部新手機(jī)，到某通訊公司咨詢移動電話資費(fèi)情況，準(zhǔn)備辦理入網(wǎng)手續(xù)，該通訊公司工作人員向他介紹兩種不同的資費(fèi)方案：超方月免過案租費(fèi)免代費(fèi)時(shí)費(fèi)號（間時(shí)元（間）分的）通話費(fèi)（元/分）一.二?（1）分別寫出方案一、二中，月話費(fèi)（月租費(fèi)與通話費(fèi)的總和）（單位：元）與通話時(shí)間（單位：分）的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）若小明月通話時(shí)間為.分鐘左右，他應(yīng)該選擇哪種資費(fèi)方案最省錢．試卷第4頁，總10頁 25.的半徑為，?是的直徑，點(diǎn)爂在上，點(diǎn)?在直線?上．（1）如圖，已知?爂??爂，求證：爂?是的切線；（2）如圖.，爂?與交于另一點(diǎn)．???爂.，求圓心到直線爂?的距離；（3）若圖.中的點(diǎn)?是直線?上的動點(diǎn)，點(diǎn)?在運(yùn)動過程中，會出現(xiàn)爂，?，在三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的情形，問這樣的情況出現(xiàn)幾次？26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線＝.香香與軸交于?，??，與軸交于爂?，頂點(diǎn)為??，對稱軸為?．（1）拋物線的解析式是________；（2）如圖.，點(diǎn)是?上一個(gè)動點(diǎn)，是關(guān)于?的對稱點(diǎn)，連接，過作交軸于．設(shè)＝，＝，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求四邊形的最大值；（3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)，使?爂成為以?爂為直角邊的直角三角形？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2014年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)是正確的）1.D2.A3.B4.C5.C6.A7.D8.B9.D10.B11.B12.D二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.14.,香..15.16.17.18.三、解答題（共8小題，滿分66分）19.解：原式香.．.?香20.解：，香香?由①得?.，由②得香，所以原不等式組的解集是.香香．21.解：（1）作圖如下：①如圖；②如圖.：（2）?爂??證明：∵?爂，試卷第6頁，總10頁 ∴?爂??，又∵?是?爂中點(diǎn)，∴?爂??．在?爂與??中，?爂??∵?爂??，?爂??∴?爂??．22.運(yùn)動服、運(yùn)動鞋的標(biāo)價(jià)分別為元/套、?元/雙23.完成圖形如下：.?.24.解：（1）方案一：.香；一方案二：當(dāng)?時(shí)，．二當(dāng)??時(shí)，香?，二?∴；二香???（2）列表為：?.一.香二?二香???描點(diǎn)并連線為：試卷第7頁，總10頁 （3）當(dāng).時(shí)，香..，一.香??．二∵??，∴方案二最省錢．25.（1）證明：如圖，連接爂，∵爂，∴爂爂，又∵?是的直徑，∴爂?，又∵?爂??爂爂，∴?爂?香爂?，即爂爂?，∴爂?是的切線；（2）解：∵?爂??，?爂??，∴?爂??，爂???∴，??爂香???∴，?香???又∵???爂.，的半徑為，∴??.，?，爂，如圖.，連接爂、，則爂是等邊三角形，試卷第8頁，總10頁 作爂于，則爂，∴，...∴圓心到直線爂?的距離是．.（3）解：這樣的情形共有出現(xiàn)三次：當(dāng)點(diǎn)?在外時(shí)，點(diǎn)是爂?中點(diǎn)，有以下兩種情形，如圖、圖.；當(dāng)點(diǎn)?在內(nèi)時(shí)，點(diǎn)?是爂中點(diǎn)，有以下一種情形，如圖．26.＝.香.香令交?于，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∴＝，∴???，?∴，??又∵?、??、??，＝，∴?＝，?＝，＝，∴∴＝，又∵＝，四邊形∴＝∴＝＝..香，＝.時(shí)，的最大值是．試卷第9頁，總10頁 假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)?，作?爂于，∵?爂中?爂是直角邊，∴?爂的另一直角邊與平行．又∵爂＝?，爂?，?＝，爂＝，∴?爂的另一直角邊所在的直線可以由直線向上或向右平移個(gè)單位得到（如圖）．由已知得直線的解析式是＝，∴?爂的另一直角邊所在的直線解析式是：＝香或＝①點(diǎn)為直線＝香和拋物線交點(diǎn)，香則.，香.香解得：＝，∴＝；②點(diǎn)為直線＝和拋物線交點(diǎn)，則.，香.香解得：＝.，∴＝，∴存在滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)是：?和.?．試卷第10頁，總10頁