2015年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號(hào)為A,B,C,D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卷將選定的答案代號(hào)涂黑。)1..的絕對(duì)值是（）A..B.C.D....2.如圖，，，，則的大小是（）A.B..C.D.3.下列計(jì)算，正確的是（）A..B...C..D.4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A.棱柱B.圓柱C.圓錐D.球5.下列事件是必然事件的為（）A.明天太陽(yáng)從西方升起B(yǎng).擲一枚硬幣，正面朝上C.打開電視機(jī)，正在播放“河池新聞”D.任意-個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于等式6.不等式組的解集是（）式?A.llB.lC.lD.l.7.下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）A.式式＝B.式式＝C.式式.＝D.式＝8.將拋物線向右平移個(gè)單位再向上平移.個(gè)單位，所得拋物線的解析式為A.式式.B.式.C.式.D..9.如圖，在中，直徑，垂足為，＝等，則的大小是（）試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) A.B.等C..D.10.如圖，用一張半徑為.的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)），如果圓錐形帽子的底面半徑為.，那么這張扇形紙板的面積是（）A..B.等.C..D..11.反比例函數(shù)?的圖象與一次函數(shù)式的圖象交于，兩點(diǎn)，其中，當(dāng)?時(shí)，的取值范圍是（）A.lB.llC.?D.l或?12.我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線?式.與軸、軸分別交于，，.，點(diǎn)在軸上，與相切，當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得成為整圓的點(diǎn)個(gè)數(shù)是（)A.B.等C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）請(qǐng)把答案填在答題卷指定的位置上。)13.計(jì)算：________．.14.如圖，在中，、分別是、的中點(diǎn)，若，則試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) ________．.15.方程的解是________．.16.某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)，，，四門校本課程供學(xué)生選修，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須并且只能選修其中一門，為了了解學(xué)生的選修意向，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，已知該校學(xué)生人數(shù)為人，由此估計(jì)選修課程的學(xué)生有________人．17.如圖，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段到到，那么的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到的坐標(biāo)是________．18.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，直線過(guò)點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于，交的延長(zhǎng)線于，則式________．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定的位置上寫出解答過(guò)程。)19.計(jì)算：式式cos．20.先化簡(jiǎn)，再求值：..式式式，其中＝．21.如圖，在中，，．試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 作的平分線交于；過(guò)作的垂線，垂足為；.請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形(不添加任何字母)，并選擇其中一對(duì)加以證明．22.聯(lián)華商場(chǎng)以元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完．商場(chǎng)用相同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價(jià)格提高.元，進(jìn)貨量減少了臺(tái)．（1）這兩次各購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)？（2）商場(chǎng)以元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng)獲利多少元？23.某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽寫大賽”，對(duì)九年級(jí)一班、二班各名學(xué)生進(jìn)行漢字聽寫測(cè)試．計(jì)分采用分制（得分均取整數(shù)），成績(jī)達(dá)到分或分以上為及格，得到分為優(yōu)秀，成績(jī)?nèi)绫硭荆⒅谱髁顺煽?jī)分析表（表）．表一班等等等等二班等表班平中眾方及優(yōu)級(jí)均位數(shù)差格秀數(shù)數(shù)率率一′等.′等?.?班二′′等??班（1）在表中，＝________，＝________；（2）有人說(shuō)二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認(rèn)為一班成績(jī)比二班好，請(qǐng)你給出堅(jiān)持一班成績(jī)好的兩條理由；（3）一班、二班獲滿分的中同學(xué)性別分別是男女、男女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學(xué)中各抽名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到男女兩位同學(xué)的概率．24.麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽(yáng)花元/盆，繡球花元/盆．若一次購(gòu)買的繡球花超過(guò)盆時(shí)，超過(guò)盆部分的繡球花價(jià)格打等折．（1）分別寫出兩種花卉的付款金額（元）關(guān)于購(gòu)買量（盆）的函數(shù)解析式；試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) （2）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購(gòu)買這兩種花卉共盆，其中太陽(yáng)花數(shù)量不超過(guò)繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？25.如圖，為的直徑，于，在上，連接，，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于，在上，且．求證：是的切線；若等，tan，求的長(zhǎng)．26.如圖，拋物線＝式式.與軸交于，，與軸交于，拋物線的頂點(diǎn)為，直線過(guò)交軸于．（1）寫出的坐標(biāo)和直線的解析式；（2）是線段上的動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），軸于，設(shè)四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；（3）點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)作軸的平行線，交直線于，交拋物線于，連接，將沿翻轉(zhuǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為到．在圖中探究：是否存在點(diǎn)，使得到恰好落在軸上？若存在，請(qǐng)求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2015年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號(hào)為A,B,C,D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卷將選定的答案代號(hào)涂黑。1.D2.A3.C4.B5.D6.C7.C8.B9.D10.A11.B12.A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）請(qǐng)把答案填在答題卷指定的位置上。13..14.15.16.等17.到18.三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定的位置上寫出解答過(guò)程。19.解：原式式.式．20...式式式＝式式式＝式，當(dāng)＝時(shí)，原式＝式＝．21.解：如圖所示：即為所求.如圖所示：即為所求.試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) .如圖所示：，，證明：∵，平分，∴，，在和中∵∴．22.第一次購(gòu)買了臺(tái)電風(fēng)扇，則第二次購(gòu)買了臺(tái)電風(fēng)扇；（2）第一次獲利：式.式.（元）．答：商場(chǎng)獲利元．23.等,′一班的平均成績(jī)高，且方差小，較穩(wěn)定，故一班成績(jī)好于二班；列表得：∵共有種等可能的結(jié)果，一男一女的有.種，.∴（一男一女）．24.太陽(yáng)花的付款金額（元）關(guān)于購(gòu)買量（盆）的函數(shù)解析式是：；①一次購(gòu)買的繡球花不超過(guò)盆時(shí)，付款金額（元）關(guān)于購(gòu)買量（盆）的函數(shù)解析式是：；②一次購(gòu)買的繡球花超過(guò)盆時(shí)，付款金額（元）關(guān)于購(gòu)買量（盆）的函數(shù)解析式是：式′等式等等式試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) 綜上，可得繡球花的付款金額（元）關(guān)于購(gòu)買量（盆）的函數(shù)解析式是：等式?根據(jù)題意，可得太陽(yáng)花數(shù)量不超過(guò)：.，.所以繡球花的數(shù)量不少于：.（盆），設(shè)太陽(yáng)花的數(shù)量是盆，則繡球花的數(shù)量是盆，購(gòu)買兩種花的總費(fèi)用是元，則.，則式?等式式?等因?yàn)?，所以當(dāng).時(shí)，min.（元），即太陽(yáng)花.盆，繡球花盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是元．答：太陽(yáng)花.盆，繡球花盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是元．25.證明：連結(jié)，如圖，∵，∴式，∵，，∴，，∴式，∴，∴，∴是的切線；解：連結(jié)，如圖，∵為的直徑，∴，∴式，∵，∴，∴式，∵式，∴，而，∴，∴，在中，tantan，試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ∴，等∴，∴．26.∵＝式式.＝式，∴，當(dāng)＝時(shí)，＝式式.＝.，則.，設(shè)直線的解析式為＝式，..把.，分別代入得，解得，式..∴直線的解析式為式.；如圖，當(dāng)＝時(shí)，式式.＝，解得＝，＝.，則.，設(shè)直線的解析式為＝式?，.式?把.，分別代入得，解得，式??∴直線的解析式為＝式，則式，∴式式.＝式ll.，等∵＝式，等∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為；存在．.如圖，設(shè)?，則式.，式式.，.∴＝式式.式.＝，.式式..，∵沿翻轉(zhuǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為到，到落在軸上，而軸，∴到，＝到，到＝，＝到，∴到＝，∴到＝到，∴到＝到，∴＝，∴，當(dāng)，解得＝（舍去），＝，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為；..當(dāng)，解得＝（舍去），，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為，.綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)