2018年廣西省河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.)1.在堂，，，堂這四個數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A.堂B.C.D.堂2.如圖，圖圖，，則堂的大小是（）A.B.C.D.3.下列單項式中，與堂為同類項的是（）A.堂B.堂C.D.4.如圖，該幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.5.下列運算正確的是（）A.堂B.堂C.堂D.堂堂堂6.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量B.某校九年級三班學(xué)生的視力C.央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D.某品牌手機的防水性能7.如圖，要判定???是菱形，需要添加的條件是（）試卷第1頁，總9頁 A.??B.????C.???D.???8.關(guān)于的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則此不等式組的解集是（）A.香B.C.?D.?堂9.分式方程的解為（）堂堂A.B.C.D.無解10.如圖，在中，??，?，則??的大小為（）A.堂B.堂C.D.11.關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的（）A.經(jīng)過點堂B.分布在第二、第四象限C.關(guān)于直線對稱D.越大，越接近軸12.如圖，等邊??的邊長為堂，的半徑為，?是??上的動點，?與相切于，?的最小值是（）A.B.堂C.D.堂試卷第2頁，總9頁 二、填空題.)13.計算：堂________．堂?14.如圖，在??中，?圖圖??，，?堂，則??的長為________．?15.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是________．16.直線堂經(jīng)過，堂兩點，則________堂（填“香”“?”或“＝”）17.如圖，四邊形??為正方形，點?在?上，把???繞點?順時針旋轉(zhuǎn)，則點?旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點?的坐標(biāo)是________．18.如圖，拋物線堂與軸只有一個交點，與軸平行的直線交拋物線于、?，交軸于，若?，則的長為________．三、解答題.)19.計算：堂堂晦堂晦堂tan20.先化簡，再求值：堂堂堂，其中．21.如圖，在??中，??，（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）試卷第3頁，總9頁 ①作?的垂直平分線，垂足為?；②以?為圓心，?長為半徑作圓，交?于（異于），連接?；（2）探究?與?的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22.如圖，我軍的一艘軍艦在南海海域巡航，在處時，某島上的燈塔位于的南偏西方向，距離為堂?，軍艦沿南偏東方向航行一段時間后到達?處，此時，燈塔位于?的西北方向上．（1）分別求出?和?的大??；（2）求?到燈塔的距離．（結(jié)果保留位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：堂??堂．23.甲、乙兩城市某月日日中午堂時的氣溫（單位：?）如下：甲堂堂堂堂堂堂堂堂堂堂堂乙堂堂堂堂堂堂堂整理數(shù)據(jù)：這兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如表一．分析數(shù)據(jù)：這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表二所示．表一分組頻數(shù)甲乙??堂堂?堂堂?堂表二統(tǒng)計量甲乙平均數(shù)堂?中位數(shù)堂堂眾數(shù)堂堂方差??堂試卷第4頁，總9頁 請?zhí)羁眨海?）在上表中，________，________，________，________，________；（2）________城的氣溫變化較?。唬?）________城的氣溫較高，理由是________．24.某冷飲店用堂元購進，?兩種水果共堂??，進價分別為元/??和堂元/??．（1）這兩種水果各購進多少千克？（2）該冷飲店將所購進的水果全部混合制成杯果汁，要使售完后所獲利潤不低于進貨款的款，則每杯果汁的售價至少為多少元？25.如圖，的直徑為?，點?在上，點?，分別在?，?的延長線上，?，垂足為，??．（1）求證：??是的切線；（2）若?，??，求??的長．26.如圖，拋物線堂堂的頂點在軸上，交軸于?，將該拋物線向上平移，平移后的拋物線與軸交于?，?，頂點為．（1）求點?的坐標(biāo)和平移后拋物線的解析式；（2）點在原拋物線上，平移后的對應(yīng)點為，若，求點的坐標(biāo)；（3）如圖堂，直線??與平移后的拋物線交于．在拋物線的對稱軸上是否存在點，使得以?，，為頂點的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2018年廣西省河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.D8.D9.C10.B11.D12.B二、填空題.13.14.15.16.?17.堂18.三、解答題.19.解：原式堂堂堂堂．20.解：原式堂堂堂堂，當(dāng)時，原式堂.21.解：（1）如圖所示，直線?和?即為所求．（2）??，連結(jié)?，試卷第6頁，總9頁 由（1）知????，則??，設(shè)??，則??堂，∵???，堂∴????，堂∴???，∴??．22.解：（1）?，?；（2）過作??于?，在?中，∵?，堂，堂∴?堂，堂在??中，∵??，∴?堂?堂堂堂海里，答：?到燈塔的距離是堂海里．23.（1）,,堂?,堂,（2）乙（3）甲,甲城氣溫的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均高于乙城24.解：（1）設(shè)種水果購進了千克，則?種水果購進了堂千克，根據(jù)題試卷第7頁，總9頁 意得：堂堂堂，解得：，則堂堂答：購進種水果千克，?種水果堂千克；（2）設(shè)每杯果汁的售價至少為元，根據(jù)題意得，堂堂款，解得：，答：每杯果汁的售價至少為元．25.（1）證明：連結(jié)?，∵?，∴，∴????，∵??，∴??，∵?，∴?，∴???，∴??，∴???，∴??是的切線；（2）解：∵?，??，∴???堂，堂∴?堂，∴???堂?堂堂堂堂．26.解：（1）當(dāng)時，堂堂，∴點?的坐標(biāo)為．∵平移后的拋物線頂點為，∴平移后拋物線的解析式為堂，即堂堂．（2）設(shè)點的坐標(biāo)為堂堂，則點的坐標(biāo)為堂堂．∵，∴點，關(guān)于軸對稱，∴堂堂堂堂，整理，得：堂堂，解得：堂，堂堂，∴點的坐標(biāo)為堂堂或堂堂．（3）當(dāng)時，堂堂，試卷第8頁，總9頁 解得：，堂，∴點?的坐標(biāo)為．設(shè)直線??的解析式為??，將?，?代入?，得：，??解得：，∴直線??的解析式為．聯(lián)立直線??與平移后的拋物線解析式成方程組，得：堂，堂堂解得：，，堂∴點的坐標(biāo)為．設(shè)點的坐標(biāo)為?，∵點?的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，∴?堂?堂堂，?堂?堂?堂?堂，堂堂?堂?堂?．①當(dāng)?時，堂?堂?堂，即?堂??堂，解得：?堂，∴點的坐標(biāo)為堂；②當(dāng)?時，?堂?堂堂，即?堂?堂?，解得：?，∴點的坐標(biāo)為；③當(dāng)?時，?堂?堂堂，即?堂?堂?，解得：?，?堂，∴點的坐標(biāo)為或．綜上所述：在拋物線的對稱軸上存在點，使得以?，，為頂點的三角形是直角三角形，點的坐標(biāo)為，，或堂．試卷第9頁，總9頁