2006年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）)1.比較大?。簨綺_______．2.計(jì)算：嬀：：________．3.已知為銳角，sin?，則cos________．4.反比例函數(shù)不等于的圖象的一個(gè)分支如圖所示，則另一個(gè)分支在第________象限．5.正邊形的一個(gè)外角等于，則________．6.下列數(shù)據(jù)：，，，的方差是________．7.舉出一個(gè)既能用提公因式法，又能運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式：________．8.把兩個(gè)全等的等邊三角形紙片拼接（不留空隙，不重疊），得到的四邊形共有________條對(duì)稱軸．9.觀察圖中一列有規(guī)律的數(shù)，然后在“”處填上一個(gè)合適的數(shù)，這個(gè)數(shù)是________．嬀?10.已知不等式組無解，則：的取值范圍是________．：?11.若，嬀，且?，則?________．12.如圖，圖，為圖的中點(diǎn)，、圖都是半徑為嬀的的切線，、為切點(diǎn)，則的長為________．試卷第1頁，總9頁 二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.若：與嬀是同類根式，則：可能是（）A.嬀B.?嬀C.D.14.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“建”字的對(duì)面是（）A.和B.諧C.社D.會(huì)15.下列等式必定成立的是（）A.：?：嬀：B.C.D.嬀16.哥哥身高?高米，在地面上的影子長是?米，同一時(shí)間測得弟弟的影子長?高米，則弟弟身高是（）A.???米B.?米C.?米D.?米17.如圖，在梯形圖中，圖，中位線與交于，若?，則圖A.B.C.高D.18.老師對(duì)某班全體學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后進(jìn)行了一次水平測試，考分以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分為“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)，成績見下表．下列說法錯(cuò)誤的是（）成績培訓(xùn)前培訓(xùn)后不合格?合格高優(yōu)秀A.培訓(xùn)前“不合格”的學(xué)生占高生B.培訓(xùn)前成績“合格”的學(xué)生是“優(yōu)秀”學(xué)生的?倍C.培訓(xùn)后高生的學(xué)生成績達(dá)到了“合格”以上D.培訓(xùn)后優(yōu)秀率提高了嬀生19.已知：，是一元二次方程??嬀的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則：：??：的值是試卷第2頁，總9頁 （）A.B.C.D.20.如圖，在中，是半徑上一點(diǎn)，射線，交圓于圖，為圖上任一點(diǎn)，射線交圓于，為射線圖上一點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①為的切線；②；③，其中正確的結(jié)論有（）A.嬀個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)三、解答題（共8小題，滿分72分）)21.計(jì)算：?高．?22.解方程：?嬀?．23.如圖，與軸相切于，與軸相交于圖于，于高，求經(jīng)過，兩點(diǎn)的直線解析式．24.如圖，圖，相交于，現(xiàn)給出如下三個(gè)論斷：①；②圖；③．請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)論斷為條件，另外一個(gè)論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題．（1）在構(gòu)成的所有命題中，真命題有________個(gè)．試卷第3頁，總9頁 （2）在構(gòu)成的真命題中，請(qǐng)你選擇一個(gè)加以證明．你選擇的真命題是：________________（用序號(hào)表示）．25.“航天”號(hào)輪船以海里/時(shí)的速度向正東方向航行，當(dāng)輪船到達(dá)處時(shí)，測得島在北偏東的方向上，繼續(xù)航行嬀分鐘到達(dá)圖處，發(fā)現(xiàn)一塊告示牌（見圖），測得島在北偏東?的方向上，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，有無觸礁危險(xiǎn)？簡述理由．26.福林制衣廠現(xiàn)有?名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫嬀件或褲子條．若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應(yīng)各安排多少人制作襯衫和褲子？已知制作一件襯衫可獲得利潤嬀元，制作一條褲子可獲得利潤元，若該廠要求每天獲得利潤元，則需要安排多少名工人制作襯衫？27.如圖，圖是的內(nèi)接三角形，直徑圖，交于，，圖的延長線相交于．（1）求證：；（2）若，嬀，試求的半徑；（3）當(dāng)圖是什么類型的弧時(shí)，的外心在的外部、內(nèi)部、一邊上．（只寫結(jié)論，不用證明）28.已知拋物線??與軸相交于，圖兩點(diǎn)（圖點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與試卷第4頁，總9頁 軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)．（1）求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（用數(shù)或含的代數(shù)式表示）；（2）若圖，求拋物線的解析式；（3）在（2）的拋物線上是否存在點(diǎn)，使？如果存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2006年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）1.2.：3.?4.四5.高6.?7.嬀?嬀8.9.嬀10.：11.嬀12.二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.D14.C15.C16.A17.C18.D19.A20.B三、解答題（共8小題，滿分72分）21.解：原式??．22.解：設(shè)，則，原方程可整理為?嬀?，解得：?，，當(dāng)?時(shí)，?，???，?解得：，當(dāng)時(shí)，，方程無解．?經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，試卷第6頁，總9頁 ?∴方程的解為：．23.解：∵與軸相切于，∴，分別是的切線和割線，故圖，∵圖、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為圖于，于高，∴圖、高，故高，?，又∵在軸的負(fù)半軸，所以點(diǎn)坐標(biāo)為?于；設(shè)過、兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為?，??把?于，于高代入得：，高解得，高故經(jīng)過，兩點(diǎn)的直線解析式為：?高．24.①②,③25.解：過點(diǎn)作圖于，則圖是等腰直角三角形，設(shè)，則圖，∵在直角中，嬀，∴嬀嬀，又∵圖海里，∴嬀，解得嬀?，∴輪船繼續(xù)向正東方向航行，無觸礁危險(xiǎn)．26.解：設(shè)制作襯衫和褲子的人數(shù)分別為，．??，可得方程組嬀，，解得?答：制作襯衫和褲子的人數(shù)分別為，．設(shè)安排：人制作襯衫，人制作褲子，可獲得要求的利潤元．試卷第7頁，總9頁 ：??，可列方程組嬀嬀：?，：高，解得?答：需要安排高名工人制作襯衫．27.（1）證明：連接圖，∵圖，∴圖．∴圖圖．∵圖圖，∴圖．∴．又，∴．（2）解：連接，則，∵，∴．∵，∴．∴．∴?嬀?．∴．即的半徑為．（3）解：當(dāng)圖是劣弧時(shí)，的外心在的外部；當(dāng)圖是半圓時(shí)，的外心在的邊上；當(dāng)圖是優(yōu)弧時(shí)，的外心在的內(nèi)部．?28.解：（1）由題意拋物線的對(duì)稱軸為；頂點(diǎn)坐標(biāo)試卷第8頁，總9頁 為于?．（2）根據(jù)圖，拋物線的對(duì)稱軸為可得、圖兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：于；圖于．由于拋物線過點(diǎn)，則有：?，．因此拋物線的解析式為?．（3）根據(jù)拋物線的解析式可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為于．因此，如果，那么，在二四象限的角平分線上即上，由題意可知：?嬀?嬀解得：，嬀?嬀嬀?嬀?嬀嬀因此存在這樣的點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為于或于．試卷第9頁，總9頁