2006年廣西賀州市中考數(shù)學試卷（課標卷）一、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）)1.比較大小：-3________-7．2.計算：(3a)2⋅a5=________．3.已知∠A=40°，則∠A的余角等于________度．4.投一枚均勻的正方體骰子，面朝上的點數(shù)是5的概率是________．5.反比例函數(shù)y=kx(k不等于0)的圖象的一個分支如圖所示，則另一個分支在第________象限．6.方程1x+1=3x+3的解是x=________．7.正n邊形的一個外角等于20°，則n=________．8.已知不等式組3+2x≥1x-a<0無解，則a的取值范圍是________．9.如圖的圍棋盤放在平面直角坐標系內，黑棋A的坐標為(-1, 2)，那么白棋B的坐標是________．10.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC+BC=7(AC>BC)，AB=5，則tanB=________．11.若|x|=2，|y|=3，且2xy<0，則x+y=________．12.如圖，AB=62，O為AB的中點，AC、BD都是半徑為3的⊙O的切線，C、D為切點，則試卷第9頁，總9頁, CD的長為________．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.方程x(x-1)=0的解是（）A.x=0B.x=1C.x=0或x=-1D.x=0或x=114.如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“建”字的對面是（）A.和B.諧C.社D.會15.為了做一個試管架，在長為acm(a>6cm)的木板上鉆3個小孔（如圖），每個小孔的直徑為2cm，則x等于（）A.a-34cmB.a+34cmC.a-64cmD.a+64cm16.哥哥身高1.68米，在地面上的影子長是2.1米，同一時間測得弟弟的影子長1.8米，則弟弟身高是（）A.1.44米B.1.52米C.1.96米D.2.25米17.某超市購進了一批不同價格的運動鞋，根據(jù)近幾年統(tǒng)計的平均數(shù)據(jù)，運動鞋單價為40元，35元，30元，25元的銷售百分率分別為60%，75%，82%，98%．要使該超市銷售運動鞋銷售額最大，該超市應多購單價為（）的運動鞋．A.40元B.35元C.30元D.25元18.下列等式必定成立的是（）A.a2+a3=a5B.x2-y2=(x-y)2C.-x(2-x)=x2-2xD.x3÷x-5=x-219.如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點．下列結論：①S△ADE=S△EOD；②四邊形BFDE是中心對稱圖形；③△DEF是軸對稱圖形；④∠ADE=∠EDO試卷第9頁，總9頁, ．其中錯誤的結論有多少個（）A.1個B.2個C.3個D.4個20.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，且與點O的距離為6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么⊙P與直線CD相切時運動時間為（）A.4秒B.8秒C.4秒或6秒D.4秒或8秒三、解答題（共8小題，滿分72分）)21.計算：(-π)0+12+1-128．22.化簡：(a2+abab-a-bb)⋅a223.如圖，AB，CD相交于E，現(xiàn)給出如下三個論斷：①∠A=∠C；②AD=CB；③AE=CE．請你選擇其中兩個論斷為條件，另外一個論斷為結論，構造一個命題．（1）在構成的所有命題中，真命題有________個．（2）在構成的真命題中，請你選擇一個加以證明．你選擇的真命題是：________⇒________（用序號表示）．24.下表是某班學生年齡統(tǒng)計表．年齡項目14歲15歲16歲頻數(shù)記錄正正正正正正正正正正頻數(shù)1510頻率0.5試卷第9頁，總9頁, （1）請你把表中未填的項目補充完整；（2）從表中可以看出，眾數(shù)是________，中位數(shù)是________，平均數(shù)是________；（3）請你根據(jù)統(tǒng)計表，在圖中畫出該班學生年齡統(tǒng)計直方圖（要求標出數(shù)字）．25.如圖，梯形ABCD中，DC // AB，EF是中位線，EG⊥AB于G，F(xiàn)H⊥AB于H，梯形的高h=12(AB+DC)．沿著GE，HF分別把△AGE，△BHF剪開，然后按圖中箭頭所指方向，分別繞著點E，F(xiàn)旋轉180°，將會得到一個什么樣的四邊形？簡述理由．26.福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條．(1)若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應各安排多少人制作襯衫和褲子？(2)已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤2100元，則需要安排多少名工人制作襯衫？27.已知拋物線y=ax2+6x-8與直線y=-3x相交于點A(1, m)．（1）求拋物線的解析式；（2）請問（1）中的拋物線經過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)=ax2的圖象？（3）設拋物線y=ax2上依次有點P1，P2，P3，P4，…，其中橫坐標依次是2，4，6，8，…，縱坐標依次為n1，n2，n3，n4，…，試求n3-n1003的值．28.如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，直徑GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延長線相交于E試卷第9頁，總9頁, ．（1）求證：∠OAD=∠E；（2）若OD=1，DE=3，試求⊙O的半徑；（3）當AGB是什么類型的弧時，△CED的外心在△CED的外部、內部、一邊上．（只寫結論，不用證明）試卷第9頁，總9頁, 參考答案與試題解析2006年廣西賀州市中考數(shù)學試卷（課標卷）一、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）1.>2.9a73.504.165.四6.07.188.a≤-19.(-3, -2)10.4311.±112.32π二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13.D14.C15.C16.A17.B18.C19.A20.D三、解答題（共8小題，滿分72分）21.解：原式=1+(2-1)-12×22=1+2-1-2=0．22.解：原式=a2+ab-a(a-b)ab⋅a2=2abab⋅a2=2a2．23.2①②,③24.解：（1） 年齡項目 14歲15歲 16歲  頻數(shù)記錄 正正正 正正正正正正正  頻數(shù) 1525 10  頻數(shù) 0.30.5 0.2 試卷第9頁，總9頁, 15,15,14.9（3）25.解：將會得到一個正方形，理由如下：∵EG⊥AB，F(xiàn)H⊥AB∴EG // FH∵EF是梯形ABCD的中位線，∴EF // GH，EF=12(DC+AB)，∴EF=GH∵梯形的高h=12(DC+AB)∴梯形的高h=GH設△AGE繞點E旋轉180°后點G落在G'處，△BHF繞點F旋轉180°后，點H落在H'處則∠G'=90°，G'，H'在DC所在的直線上．∴GG'是梯形ABCD的高∴∠G'=∠G'GH=∠H'HG=90°，∴四邊形G'GHH'是矩形∵GG'=GH∴四邊形G'GHH'是正方形26.解：(1)設制作襯衫和褲子的人數(shù)分別為x，y．可得方程組x+y=24，3x=5y，解得x=15，y=9.答：制作襯衫和褲子的人數(shù)分別為15，9．(2)設安排a人制作襯衫，b人制作褲子，可獲得要求的利潤2100元．可列方程組a+b=24，30×3a+16×5b=2100，解得a=18，b=6.答：需要安排18名工人制作襯衫．試卷第9頁，總9頁, 27.解：（1）∵點A(1, m)在直線y=-3x上，∴m=-3×1=-3，把x=1，y=-3代入y=ax2+6x-8，得a+6-8=-3，求得a=-1，∴拋物線的解析式是y=-x2+6x-8．（2）∵y=-x2+6x-8=-(x-3)2+1，∴頂點坐標為(3, 1)，∴把拋物線y=-x2+6x-8向左平移3個單位長度得到y(tǒng)=-x2+1的圖象，再把y=-x2+1的圖象向下平移1個單位長度得到y(tǒng)=-x2的圖象．（3）由題意知，P1，P2，P3，的橫坐標是連續(xù)偶數(shù)，所以Pn的橫坐標是2n，縱坐標為n3-n1003所對應的縱坐標依次是-62，-20062．∴n3-n1003=-62-(-20062)=(2006+6)(2006-6)=4024000．28.（1）證明：連接OB，∵GH⊥AB，∴AG=BG．∴∠AOG=∠GOB=12∠AOB．∵∠ACB=12∠AOB，∴∠AOG=∠ACB．∴∠AOD=∠DCE．又∠ADO=∠CDE，∴∠OAD=∠E．（2）解：連接OC，則∠OAD=∠OCA，∵∠OAD=∠E，∴∠OCD=∠E．∵∠DOC=∠COE，∴△OCD∽△OEC．∴OCOE=ODOC．∴OC2=OE⋅OD=(1+3)×1=4．∴OC=2．即⊙O的半徑為2．試卷第9頁，總9頁, （3）解：當AGB是劣弧時，△CED的外心在△CED的外部；當AGB是半圓時，△CED的外心在△CED的邊上；當AGB是優(yōu)弧時，△CED的外心在△CED的內部．試卷第9頁，總9頁