2010年廣西賀州市中考數學試卷一、填空題（本大題共12小題；每小題3分，共36分）)1.比較兩個數的大?。篲_______．（用“、、”符號填空）2.計算：香?________．3.媽媽煮一道菜時，為了了解菜的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于________．（填普查或抽樣調查）4.如圖，直線，被直線所截，若，，則________度．5.分解因式：香________．6.已知?，則的余角的補角是________．7.函數中，自變量________時，函數值等于．8.已知＝，＝，則香＝________．9.長度分別為、、?、的四條線段，從中任取三條線段能夠組成三角形的概率是________．10.如圖，在梯形中，，、是梯形的對角線，且，，，，則梯形的面積是________．11.如圖，??與是兩塊完全相同的?的三角尺，將??的直角頂點?放在的斜邊的中點處，且??經過點，設．則兩個三角尺的重疊部分?的周長是________．12.數列：，，，，，…則這個數列的第個數是________．?試卷第1頁，總10頁 二、選擇題：（本大題共8小題；每小題3分，共24分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）)13.的算術平方根是A.B.C.D.14.據有關部門統(tǒng)計，年月?日點分截止，在這一天上海世博園區(qū)入園人數達?人，?用科學記數法表示為（結果保留三位有效數字）（）A.??B.???C.??D.???15.已知一組數據、、、的平均數為，則這組數據的極差是（）A.B.?C.D.16.不等式組的解集在數軸上表示為（）香?A.B.C.D.17.如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的小正方體個數共有（）A.個B.個C.個D.個18.如果是方程香的一個根，那么另一個根是（）A.B.C.D.19.如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、的中點，分別交、于點?、．下面結論錯誤的是（）A.?B.?C.D.?20.在邊長為的正方形中，點是邊上的點，，點是正方形邊試卷第2頁，總10頁 上的一點，連接，交線段于點，且，則線段的長是（）A.?B.?或?C.??或?D.三、解答題：（本大題共8題，滿分60分）)21.（1）計算：香香??cos?21.香（2）解方程組：．22.已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到．（圖中每個小方格邊長均為個單位長度）．（1）在圖中畫出平移后的；（2）直接寫出各頂點的坐標．23.如圖，在中，，．（1）求證：；（2）如果，，求的值．24.九年級（1）班的李華和張山兩位同學次數學測試成績如表一所示：（1）填空：根據表一的數據完成表二所缺的數據；（2）通過計算方差說明哪位同學的成績較為穩(wěn)定？表一李華張山表二試卷第3頁，總10頁 姓名平均成績中位數眾數李華張山25.如圖，與相交于，兩點，經過圓心，點是的優(yōu)弧上任意一點（不與點，重合），連接，，，．指出圖中與相等的一個角；當點在上什么位置時，直線與相切？請說明理由；當時，兩圓半徑有怎樣的大小關系？請說明你的理由．26.陽光明媚的一天，數學興趣小組的同學測量學校旗桿的高度（如圖），發(fā)現旗桿的影子剛好落在水平面和斜坡的上，其中米，米，斜坡的坡角為．同一時刻，測得高為米標桿的影長是??米．求出旗桿的高度？（結果精確到?米）27.“玉樹”地震后，某工廠一號車間接到緊急任務，急需為地震災區(qū)生產?頂帳篷，如果按照一號車間現有的人數和每個工人的生產速度（每個工人的生產速度一樣），?天才能完成任務．生產兩天后，由于情況緊急，廠領導決定從二號車間調來名工人一起加入生產，調整后每個工人的生產工作效率都提高了．結果提前天完成任務．求原來一號車間有多少名工人？28.如圖所示，?是一堵高為??米的圍墻截面的高，小明在圍墻內投籃，籃球從點處投出，卻投到了籃球框外，正好打在了斜靠在圍墻上的一根竹竿的點處，籃球經過的路線是二次函數香香圖象的一部分．現以為原點，垂直于?的水平線為軸，?所在的直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，如果籃球不被竹竿擋住，籃球將通過圍墻外的點，點的坐標為為，點和點關于此二次函數圖象的對稱軸對稱，若tan?．（圍墻的厚度忽略不計，圍墻內外水平面高度一樣）（1）求竹竿所在的直線的解析式；試卷第4頁，總10頁 （2）求點的坐標；（3）在圍墻外距圍墻底部點???米處有一個大池塘，如果籃球投出后不被竹竿擋住，籃球會不會直接落入池塘？請說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2010年廣西賀州市中考數學試卷一、填空題（本大題共12小題；每小題3分，共36分）1.2.3.抽樣調查4.5.香6.7.8.9.10.11.香12.二、選擇題：（本大題共8小題；每小題3分，共24分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）13.B14.D15.A16.C17.C18.B19.D20.C三、解答題：（本大題共8題，滿分60分）21.解：（1）原式香香；香（2），①②得：，解得：，把代入②，得?，?解得：，?故原方程組的解為：．22.解：（1）如圖所示，即為所求作的圖形；試卷第6頁，總10頁 （2）為，為，為．23.（1）證明：∵，，∴，，∴；（2）∵，，∴四邊形為平行四邊形．∴，∵，．∴，∴．24.李華的平均成績?yōu)椋合阆阆阆悖?，將張山次數學測試的成績從小到大排列為：，，，，，，，，香，，第五個與第六個數據為，，所以中位數為?，李華的個數據里分出現了次，次數最多，所以測試成績的眾數為．填表如下：姓平中眾均位數名成數績李華張?山李華同學成績的方差：香香香香香香香香香試卷第7頁，總10頁 香香香香香＝，張山同學成績的方差：香香香香香香香香香香香香香香香香＝，∵，∴李華同學的成績較為穩(wěn)定．25.解：連接，，如圖所示，在中，∵，∴，∴；連接，并延長與交于點，如圖所示．若點在點位置時，直線與相切理由：連接，，則∴∴與相切即點在點位置時，直線與相切．當時，兩圓半徑相等；理由：作直徑，連接，，，∵，垂直平分，∴，∵，試卷第8頁，總10頁 ∴，∵是直徑，∴，∴，∴，∴當時，兩圓半徑相等．26.旗桿的高度約為?米．27.原來一號車間有名工人．28.解：（1）∵tan?，∴???，∴、?的坐標分別為??為，?為??．設直線的解析式為?香．???香則，???解之得：，??∴直線的解析式為香??；（2）∵點和點為關于此二次函數的對稱軸對稱．∴點的縱坐標為．∵點在直線上∴香??，∴，∴點坐標是為；（3）∵點為，為是函數香香圖象上的兩點．香香∴，香解之得，試卷第9頁，總10頁 ∴二次函數的解析式為香．當時，香解之得，，∴拋物線與軸的交點分別為為，為，∵點為在圍墻內，點為在圍墻外．且?????，∴籃球會直接落入池塘．試卷第10頁，總10頁