2012年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題；每小題3分，共36分．給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．在試卷上作答無效．）)1.等于（）A.B.C.D.2.某校為了了解名學(xué)生的視力情況，從中抽取了名學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，在這個問題中，下列說法錯誤的是()A.總體是名學(xué)生的視力情況B.樣本是名學(xué)生的視力情況C.樣本容量是名D.個體是每名學(xué)生的視力情況3.分式方程的解是A.B.C.D.無解4.如圖，是的直徑，是弦，，垂足為點，連接，，，，，那么的長為A.B.C.D.5.由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體有（）A.個B.個C.個D.個6.已知一組數(shù)據(jù)：，，，，，．那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.B.C.D.7.如圖，在?中，，連接，交于點，，則為()試卷第1頁，總10頁 A.B.?C.?D.8.已知反比例函數(shù)，在每一個象限內(nèi)隨的增大而增大，點在這個反比例函數(shù)圖象上，軸，垂足為點，的面積為，那么反比例函數(shù)的解析式為（）A.B.C.D.9.在一個不透明的布袋里裝有個小球，其中個紅球，個白球，個黃球，它們除顏色外其它完全相同．那么一次性摸出兩個小球恰好都是紅球的概率是（）A.B.C.D.10.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A.B.C.D.11.已知二次函數(shù)???的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①???；②???；③???；④???；⑤???．其中錯誤的個數(shù)有（）A.個B.個C.個D.個試卷第2頁，總10頁 12.如圖，正方形和財中，正方形財?shù)倪呴L為?，用?的代數(shù)式表示陰影部分財?shù)拿娣e為（）A.?B.?C.?D.?二、填空題（本大題共8小題；每小題3分，共24分．請把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上．在試卷上作答無效．）)13.的相反數(shù)是________．14.使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍是________．15.微電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，使半導(dǎo)體村料的精加工尺寸大幅度縮小．某種電子元件的面積大約為?平方毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為________平方毫米．16.因式分解：?????＝________．??17.已知是關(guān)于，的二元一次方程組的解，則????________．18.如圖，在菱形中，邊的垂直平分線與對角線相交于點，，那么________．19.如圖一小蟲從點出發(fā)繞邊長為的等邊三角形爬行一圈回到點，在小蟲爬行過程中，始終保持與三角形的邊的距離是，求小蟲爬過的路徑的長是________．20.如圖，已知的邊在直線上，，以為圓心，長為半試卷第3頁，總10頁 徑畫弧，交直線于點、交于點，連接；又以為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點、交于點，連接；又以為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點、交于點，連接；如此依次下去，…，第次時所得的________．三、解答題：（本大題共8題，滿分60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．在試卷上作答無效．）)21.（1）計算：?sin21.（2）先化簡，再求值：，其中．22.已知：如圖，，，，．求的長．23.如圖，的三個頂點都在格點上，每個小方格邊長均為個單位長度，建立如圖坐標(biāo)系．（1）請你作出關(guān)于點成中心對稱的（其中的對稱點是，的對稱點是），并寫出點、的坐標(biāo)．（2）依次連接、、．猜想四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．24.隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，我國海上能源開發(fā)和利用已達(dá)到國際領(lǐng)先水平．下圖為我國在南海海域自主研制的海上能源開發(fā)的機(jī)器裝置，一直升飛機(jī)在離海平面距離為米的空中點處，看到該機(jī)器頂部點處的俯角為，看到露出海平面的機(jī)器部分點處的俯角為，求這個機(jī)器裝置露出海平面部分的高度？（結(jié)果精確到?，參考數(shù)據(jù)：sin?，sin?，tan?，試卷第4頁，總10頁 tan?．）25.如圖是我市交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況．（單位：千米/時）（1）計算這些車的平均速度．（2）大多數(shù)車以哪一個速度行駛？（3）中間的車速是多少？26.某生物實驗室需培育一群有益菌．現(xiàn)有個活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，總和達(dá)個，其中每個有益菌每一次可分裂出若干個相同數(shù)目的有益菌．（1）每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出多少個有益菌？（2）按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培植后有多少個有益菌？27.如圖，為外一點，、為的切線，、為切點，為的直徑，交于于點．（1）試判斷與的數(shù)量關(guān)系；（2）若的半徑為，是外一動點，是否存在點，使四邊形為正方形？若存在，請求出的長，并判斷點的個數(shù)及其滿足的條件；若不存在，請說明理由．28.如圖，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左邊），試卷第5頁，總10頁 與軸交于點，連接．（1）求點、、的坐標(biāo)．（2）點為上的動點（點、、除外），過點作直線軸，交拋物線于點，交直線于點．設(shè)點到原點的值為，的長度為，求與的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，試求出在點運動的過程中，由點、、圍成的三角形與相似時點的坐標(biāo)．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2012年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題；每小題3分，共36分．給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．在試卷上作答無效．）1.D2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.A9.C10.B11.B12.C二、填空題（本大題共8小題；每小題3分，共24分．請把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上．在試卷上作答無效．）13.14.?15.?16.???17.18.19.20.三、解答題：（本大題共8題，滿分60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．在試卷上作答無效．）21.解：?sin，；（2）原式當(dāng)時，原式．試卷第7頁，總10頁 22.解：∵，∴，∵，∴，∵，∴即，在和中，，∴?，∴．23.解：如圖所示，的坐標(biāo)標(biāo)，的坐標(biāo)標(biāo)；（2）四邊形是平行四邊形，理由：由中心對稱的性質(zhì)可知，，，∴四邊形是平行四邊形．24.這個機(jī)器裝置露出海平面的高度約是?米．25.解：?；（2）這組數(shù)的眾數(shù)為，所以大多數(shù)車以千米/小時的速度行駛；（3）這組數(shù)的中位數(shù)為?，所以中間的車速是?千米/時．26.每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出個有益菌．（2）由題意，得個．答：經(jīng)過三輪培植后有個有益菌．27.解：（1）連接，如圖，∵、為的切線，∴，，試卷第8頁，總10頁 ∴，∴，而，∴，∵，而，∴，∴，∴；（2）存在．∵、為的切線，∴，，∴，∴時，四邊形為矩形，而，∴四邊形為正方形，∴；這樣的點有無數(shù)個，當(dāng)點在以點為圓心，為半徑的圓上時，四邊形為正方形．28.解：（1）∵點、、在二次函數(shù)圖象上∴把代入，得把代入，得，，∴標(biāo)，標(biāo)，標(biāo)；（2）設(shè)直線的解析式為?，?把標(biāo)，標(biāo)代入，得，??∴直線的解析式為∵∴標(biāo)，標(biāo)，標(biāo)，如圖，試卷第9頁，總10頁 ∴???，???，（3）如圖，①若，當(dāng)與是對應(yīng)邊時，則，即化簡得：，解得：，（不合題意，舍去）②若，當(dāng)與是對應(yīng)邊時，則，即化簡得：解得：，（不合題意，舍去）∴符合題意的點的坐標(biāo)為標(biāo)和標(biāo)．試卷第10頁，總10頁