2017年廣西賀州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共30分）)1.-12的倒數(shù)是(    )A.-2B.2C.12D.-122.下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補角的是（）A.B.C.D.3.下列式子中是分式的是（）A.1πB.x3C.1x-1D.254.一條關于數(shù)學學習方法的微博在一周內轉發(fā)了318000次，將318000用科學記數(shù)法可以表示為（）A.3.18×105B.31.8×105C.318×104D.3.18×1045.現(xiàn)有相同個數(shù)的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得：x甲¯=x乙¯，且S甲2=0.35，S乙2=0.25，比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，下列說法正確的是（）A.甲比較穩(wěn)定B.乙比較穩(wěn)定C.甲、乙一樣穩(wěn)定D.無法確定6.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.正五邊形B.平行四邊形C.矩形D.等邊三角形7.如圖，在△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，則△ADE與四邊形BCED的面積比為（）A.1:1B.1:2C.1:3D.1:48.小明拿一個等邊三角形木框在太陽下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是（）A.B.C.D.9.不等式組3x+4≤13-x<1?的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）試卷第9頁，總9頁, A.B.C.D.10.一次函數(shù)y=ax+a(a為常數(shù)，a≠0)與反比例函數(shù)y=ax(a為常數(shù)，a≠0)在同一平面直角坐標系內的圖象大致為（）A.B.C.D.11.如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=10，AC?=?CD?=?DB，點E是點D關于AB的對稱點，M是AB上的一動點(與A，B 不重合)，下列結論：①∠BOE=60°；②∠CED?=?12∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述結論中正確的個數(shù)是(    )A.1B.2C.3D.412.將一組數(shù)2，2，6，22，10，…，210，按下列方式進行排列：2，2，6，22，10；23，14，4，32，25；…若2的位置記為(1, 2)，23的位置記為(2, 1)，則38這個數(shù)的位置記為（）A.(5, 4)B.(4, 4)C.(4, 5)D.(3, 5)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）)13.要使代數(shù)式2x-1x-1有意義，則x的取值范圍是________．14.為了調查某市中小學生對“營養(yǎng)午餐”的滿意程度，適合采用的調查方式是________．（填“全面調查”或“抽樣調查”）15.將多項式2mx2-8mx+8m分解因式的結果是________．試卷第9頁，總9頁, 16.如圖，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，將Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉到△A1B1C的位置，點A1剛好落在BC的延長線上，求點A從開始到結束所經(jīng)過的路徑長為（結果保留π）________．17.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的圖象如圖所示，下列結論：①abc<0；②2a+b<0；③b2-4ac=0；④8a+c<0；⑤a:b:c=-1:2:3，其中正確的結論有________．18.如圖，在正方形ABCD內作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H，將△ADF繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，則AH的長為________．三、解答題（本大題共8小題，共66分）)19.計算：(-1)2017+9-(π-3)0+2cos30°．20.先化簡，再求值：x2+2x+1x3-x÷(1+1x)，其中x=3+1．21.在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學校植樹活動，規(guī)則如下：在兩個盒子內分別裝入標有數(shù)字1，2，3，4的四個和標有數(shù)字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于6，那么小王去，否則就是小李去．（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；（2）小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認同他的說法嗎？請說明理由．22.如圖，某武警部隊在一次地震搶險救災行動中，探險隊員在相距4米的水平地面A，B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知在A處測得探測線與地面的夾角為30°，在B處測得探測線與地面的夾角為60°，求該生命跡象C處與地面的距離．（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）試卷第9頁，總9頁, 23.政府為了美化人民公園，計劃對公園某區(qū)域進行改造，這項工程先由甲工程隊施工10天完成了工程的14，為了加快工程進度，乙工程隊也加入施工，甲、乙兩個工程隊合作10天完成了剩余的工程，求乙工程隊單獨完成這項工程需要幾天．24.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足為點O．(1)求證：四邊形ABCD是菱形.(2)若CD=3，BD=25，求四邊形ABCD的面積．25.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線分別交AB，AC的延長線于E，F(xiàn)，連接BD．（1）求證：AF⊥EF；（2）若AC＝6，CF＝2，求⊙O的半徑．26.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，拋物線y＝-x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，其中點A，C的坐標分別為(1, 0)，(-4, 0)，拋物線的頂點為點D．（1）求拋物線的解析式；（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上的一個動點（不與A，B重合），過點E作x軸的垂線，交拋物線于點F，當線段FE的長度最大時，求點E的坐標；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使△PEF是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第9頁，總9頁, 試卷第9頁，總9頁, 參考答案與試題解析2017年廣西賀州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共30分）1.A2.D3.C4.A5.B6.C7.C8.B9.D10.C11.C12.B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.x≥12且x≠114.抽樣調查15.2m(x-2)216.53π17.①④⑤18.6三、解答題（本大題共8小題，共66分）19.原式=-1+3-1+2×32=1+3．20.原式=(x+1)2x(x+1)(x-1)⋅xx+1=1x-1當x=3+1時，原式=13+1-1=3321.畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，所以P（小王）=34；不公平，理由如下：∵P（小王）=34，P（小李）=14，34≠14，∴試卷第9頁，總9頁, 規(guī)則不公平．22.過C點作AB的垂線交AB的延長線于點D，∵∠CAD=30°，∠CBD=60°，∴∠ACB=30°，∴∠CAB=∠ACB=30°，∴BC=AB=4米，在Rt△CDB中，BC=4米，∠CBD=60°，sin∠CBD=CDBC，∴sin60°=CD4，∴CD=4sin60°=4×32=23≈3.5（米），故該生命跡象所在位置的深度約為3.5米．23.乙工程隊單獨完成這項工程需要20天24.(1)證明：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ADB=∠CBD，∵AC⊥BD，AB=AD，∴BO=DO.在△AOD與△COB中，∠AOD=∠COBOB=OD∠ADB=∠CBD?，∴△AOD≅△COB，∴AO=OC，∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形.(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OD=12BD=5，∴OC=CD2-OD2=2，∴AC=4，∴S菱形ABCD=12AC⋅BD=45．25.證明：如圖1，連接OD，試卷第9頁，總9頁, ∵EF是⊙O的切線，且點D在⊙O上，∴OD⊥EF，∵OA＝OD，∴∠DAB＝∠ADO，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC，∴∠ADO＝∠DAC，∴AF // OD，∴AF⊥EF；如圖2，過D作DG⊥AE于點G，連接CD，∵∠BAD＝∠DAF，AF⊥EF，DG⊥AE，∴BD＝CD，DG＝DF，在Rt△ADF和Rt△ADG中AD=ADDF=DG?∴Rt△ADF≅Rt△ADG(HL)，同理可得Rt△CDF≅Rt△BDG，∴BG＝CF＝2，AG＝AF＝AC+CF＝6+2＝8，∴AB＝AG+BG＝8+2＝10，∴⊙O的半徑OA=12AB＝5．26.可知點E的坐標為(t，t-，則點F的坐標為(t，-t2-2t+，t=-32，∴點E(-32, -52)、F(-32, 154)．①當-t2-2t+3=154時，解得：t=-12或t=-32（舍去）．∴點P的坐標為(-12, 154)．②當-t2-2t+3=-52時，解得：t＝-1+262或t＝-1-262．∴點P'(-1-262, -52)，P″試卷第9頁，總9頁, (-1+262, -52)．綜上所述，點P的坐標為(-12, 154)或(-1-262, -52)或P″(-1+262, -52)試卷第9頁，總9頁