2018年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分。給出的四個(gè)迭項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）)1.在、、、這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖，下列各組角中，互為對(duì)頂角的是（）A.和B.和C.和D.和3.的平方根是（）A.B.C.D.4.下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5.若一組數(shù)據(jù)：、、、、的眾數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.C.D.6.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.7.下列各式分解因式正確的是A.?B.?C.D.8.如圖，這是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A.?B.C.D.9.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)＝、是常數(shù)，且與反比例函數(shù)是常數(shù)，且的圖象相交于，兩點(diǎn)，則不試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) 等式的解集是（）A.B.或C.或D.10.如圖，在?中，??，?，垂足為，是邊?的中點(diǎn)，，則?的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.11.如圖，是的直徑，且經(jīng)過(guò)弦?的中點(diǎn)，已知sin?，，則的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.12.如圖，正方形?的邊長(zhǎng)為，以對(duì)角線?為邊作第二個(gè)正方形?，再以對(duì)角線為邊作第三個(gè)正方形?，依此下去，第個(gè)正方形的面積為()A.B.C.D.試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分；請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上，在試卷上作答無(wú)效。）)13.要使二次根式有意義，則的取值范圍是________．14.醫(yī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為??，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．15.從、、、、?、這個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是________．16.如圖，將?繞直角頂點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?，得到???，連接?，若??，則的度數(shù)是________．17.某種商品每件進(jìn)價(jià)為元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件元（，且為整數(shù)）出售，可賣(mài)出件，若使利潤(rùn)最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為_(kāi)_______元．18.如圖，正方形?的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上，，過(guò)點(diǎn)作?，分別交、?于?為別分、點(diǎn)若．點(diǎn)兩、?、?的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題：（本大題共8題，滿分66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。在試卷上作答無(wú)效。))19.計(jì)算：??sin．20.解分式方程：．21.某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率??試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) ??合計(jì)表中的________，________；請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；若該校共有名學(xué)生，試估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有小時(shí)的學(xué)生約為多少名？22.如圖，一艘游輪在處測(cè)得北偏東的方向上有一燈塔．游輪以海里/時(shí)的速度向正東方向航行小時(shí)到達(dá)?處，此時(shí)測(cè)得燈塔在?處北偏東的方向上，求處與燈塔相距多少海里？（結(jié)果精確到海里，參考數(shù)據(jù)：?，?）23.某自行車(chē)經(jīng)銷商計(jì)劃投入?萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)輛型和輛型自行車(chē)，其中型車(chē)單價(jià)是型車(chē)單價(jià)的倍少元．求，兩種型號(hào)的自行車(chē)單價(jià)分別是多少元？后來(lái)由于該經(jīng)銷商資金緊張，投入購(gòu)車(chē)的資金不超過(guò)?萬(wàn)元，但購(gòu)進(jìn)這批自行車(chē)的總數(shù)不變，那么至多能購(gòu)進(jìn)型車(chē)多少輛？24.如圖，在?中，??，、分別是邊?、的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)?作?交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形?是菱形；（2）若四邊形?的面積為，tan?，求?的長(zhǎng)．試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 25.如圖，是的弦，過(guò)的中點(diǎn)作?，垂足為?，過(guò)點(diǎn)作直線交?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，使得．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的面積．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且，，與軸交于?，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）過(guò)點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合），、與直線分別交于點(diǎn)、?，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，?是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2018年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分。給出的四個(gè)迭項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.A2.A3.C4.D5.C6.C7.A8.B9.C10.D11.B12.B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分；請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上，在試卷上作答無(wú)效。）13.14.??15.16.17.18.三、解答題：（本大題共8題，滿分66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。在試卷上作答無(wú)效。)19.原式．20.去分母得：＝，解得：＝，經(jīng)檢驗(yàn)＝是增根，分式方程無(wú)解．21.,?頻數(shù)分布直方圖如圖所示：試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 由題意得，估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有小時(shí)的學(xué)生約為???名．22.解：過(guò)點(diǎn)?作?，垂足為，如圖，在?中，??，則?，∴?，由勾股定理得：??，解得：?，∵?，∴??，∴??，?在?中，tantan，即，∴，∴??（海里）.答：處與燈塔相距?海里．23.解：設(shè)型自行車(chē)的單價(jià)為元/輛，型自行車(chē)的單價(jià)為元/輛，根據(jù)題意得：，?解得：?答：型自行車(chē)的單價(jià)為元/輛，型自行車(chē)的單價(jià)為元/輛．設(shè)購(gòu)進(jìn)型自行車(chē)輛，則購(gòu)進(jìn)型自行車(chē)輛，根據(jù)題意得：，解得：．答：至多能購(gòu)進(jìn)型車(chē)輛．試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) 24.證明：∵點(diǎn)是?中點(diǎn)，∴?，∵?，∴?，在和?中，??，?∴??，∴?，∵?，∴四邊形?是平行四邊形，又∵?是?斜邊上的中線，∴?，∴四邊形?是菱形；由（1）知，四邊形?是菱形，∴?，在中，tantan?，設(shè)，，則，?，由題意可得：，解得：，∴，∵，分別是?，的中點(diǎn)，∴是?的中位線，∴?．25.證明：∵，，∴，，∵?，?，∴?，∴?，∴?，∵是圓的半徑，∴是的切線；過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，，又∵，，，，∴，∴，∵?，∴，∵，，∴?，∴，試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ∴，即，得?，?∴的面積是：．26.由拋物線交軸于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且，，得點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)；設(shè)拋物線的解析式為，把?點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析式為；?或（?是定值），理由如下：過(guò)點(diǎn)作軸交軸于，如圖．設(shè)，則，，，∵，∴，∴，∴；又∵?，∴?，?∴，∴?，試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ∴?．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)