2010年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1..的相反數(shù)是（）A.B.C..D....2.如圖，點(diǎn)、、是直線上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段條數(shù)是（）A.條B.條C.條D.條3.三條直線、、，若，，則與的位置關(guān)系是（）A.B.C.或D.無(wú)法確定4.以下幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均相同的是（）A.B.C.D.5.若分式有意義，則?的取值范圍是()?A.?B.??C.?香D.??6.不等式?等.的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.7.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是角，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.B.C.D.8.如圖，中，?角，的平分線交于，若??，則點(diǎn)到的距離是（）A..?B.?C.?D.?9.如圖，在正方形的外側(cè)，作等邊三角形，連接，則的度數(shù)為（）試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.角B..C.角D.?.10.上海“世界博覽會(huì)”某展廳志愿者的年齡分布如圖，這些志愿者年齡的眾數(shù)是（）A.歲B.角歲C.歲D.歲11.拋物線??等?等上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)?，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：?角角從上表可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①拋物線與?軸的一個(gè)交點(diǎn)為個(gè)角；②拋物線與軸的交點(diǎn)為角個(gè)；③拋物線的對(duì)稱軸是??；④在對(duì)稱軸左側(cè)隨?增大而增大．A.B.C.D.12.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形紙片，將其沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且?，則的長(zhǎng)是A.?.B.C.?.D.?.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.計(jì)算：?________．14.分解因式：??________．15.寫出一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)個(gè)的一次函數(shù)解析式________．16.角角年廣州亞運(yùn)會(huì)吉祥物取名“樂羊羊”，圖中各圖是按照一定規(guī)律排列的羊的組試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 圖，圖①有只羊，圖②有只羊，…，則圖⑩有________只羊．17.關(guān)于?的一元二次方程?等??角的根是________．18.如圖，是的直徑，弦??，是弦的中點(diǎn)，?角．若動(dòng)點(diǎn)以?的速度從點(diǎn)出發(fā)沿著方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為角香，連接，當(dāng)為________時(shí)，是直角三角形．三、解答題（共8小題，滿分66分）)19.計(jì)算：等角角角tan.．20.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)和線段的端點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為的小正方形的頂點(diǎn)上．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)和線段的端點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為的小正方形的頂點(diǎn)上．填空：?________，?________．請(qǐng)你在圖中找出一點(diǎn)，再連接、，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 全等，并加以證明．21.桌面上有張背面相同的卡片，正面分別寫著數(shù)字“”、“”、“”、“”．先將卡片的背面朝上洗勻．（1）如果讓小唐從中任意抽取一張，抽到奇數(shù)的概率是________；（2）如果讓小唐從中任意抽取兩張，游戲規(guī)則規(guī)定：抽到的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小唐勝，否則小謝勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)出你的理由．22.如圖，從熱氣球上測(cè)得兩建筑物、的底部的俯視角分別為.和角，如果、兩建筑物的距離為角?，點(diǎn)在地面上的正投影恰好落在線段上，求熱氣球的高度．（結(jié)果精確到角?角?，參考數(shù)據(jù)：?，?）23.目前，“低碳”已成為保護(hù)地球環(huán)境的熱門話題．風(fēng)能是一種清潔能源，近幾年我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量迅速增長(zhǎng)，圖中是我國(guó)角角年角角年部分年份的風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)圖（單位：萬(wàn)千瓦），觀察統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）角角年，我國(guó)風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量已達(dá)________萬(wàn)千瓦；從角角年到角角年，我國(guó)風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量平均每年增長(zhǎng)________萬(wàn)千瓦；（2）求角角年角角年這兩年裝機(jī)容量的年平均增長(zhǎng)率；（參考數(shù)據(jù)：.?角?，??，?）；（3）按（2）的增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)角角年我國(guó)風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量．（結(jié)果保留到角?萬(wàn)千瓦）試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 24.某住宅小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買并種植甲、乙兩種樹苗共角角株．已知甲種樹苗每株角元，乙種樹苗每株角元．（1）若購(gòu)買樹苗共用角角角元，問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)分別為角?和角?，問如何購(gòu)買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于角而且費(fèi)用最低？25.如圖，為的直徑，且弦于，過點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）若是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于．求證：．（2）若cos?，?，求的半徑．.26.如圖，過點(diǎn)個(gè)作?軸，軸的垂線，分別交?軸，軸于，兩點(diǎn)，交雙曲線?于，兩點(diǎn)?點(diǎn)的坐標(biāo)是________，點(diǎn)的坐標(biāo)是________；（均用含的式子表示）判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；記?，是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請(qǐng)你說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2010年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.C2.C3.B4.D5.A6.A7.C8.C9.B10.B11.B12.B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.14.?等?15.??（答案不唯一）16...17.，18.或?.或?.三、解答題（共8小題，滿分66分）19.解：原式?等?．20..,21.解：（1）?；（2）這個(gè)游戲不公平．理由如下：共種情況，其中和為奇數(shù)的抽法共有種．∴??；（和為奇數(shù)）?；（和為偶數(shù)）概率不相等，所以不公平．22.熱氣球的高度約為?米．23..角角,角?.（2）設(shè)角角年的風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量為萬(wàn)千瓦，試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) .角角.角?.角角?角角角角∵?角∴經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根，.角角則角角年角角年這兩年裝機(jī)容量的年平均增長(zhǎng)率??；.角角（3）∵等?.角?.?∴角角年我國(guó)風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量約為.?萬(wàn)千瓦．24.設(shè)甲種樹苗買?株，則乙種樹苗買角角?株角?等角角角?＝角角角?＝角角角角角角＝角角答：甲種樹苗買角角株，則乙種樹苗買角角株．設(shè)買?株甲種樹苗，角角?株乙種樹苗時(shí)該小區(qū)的空氣凈華指數(shù)之和不低于角，角??等角?角角?角角??等角角??角角??角?.此時(shí)費(fèi)用＝角?等角角角?＝角?等角角角∵是?的一次函數(shù)，隨?的增大而減少∴當(dāng)?＝.時(shí)，＝角.等角角角＝角.角（元）最大最小即應(yīng)買.株甲種樹苗，.株乙種樹苗時(shí)該小區(qū)的空氣凈華指數(shù)之和不低于角，費(fèi)用最小為角.角元．25.（1）證明：（方法一）連接．∵是的直徑，且于，由垂徑定理得，點(diǎn)是的中點(diǎn)；又∵是的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴．∵是的直徑，∴?角．∴?角，即；（方法二）∵，∴??角．是的中點(diǎn)，∴?，即有?．∵?，?，∴?．又∵等?角，∴等?角，∴?角，即；（方法三）∵，∴?角．由于是的中點(diǎn)，∴?，即有?．又∵與同對(duì)，∴?．試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) ∵?，∴?．∵等?角，∴等?角，即有?角，即．（2）解：連接．∵與同對(duì)，∴?，∴cos?cos?．.∵是的切線，∴?角．在中，cos??，.設(shè)??，則?.?，由勾股定理得：??．∵是的直徑，∴，∴，∴?，?即?，.??.??．.角∴直徑????，角則的半徑為．26.個(gè),個(gè)結(jié)論．理由如下：∵個(gè)，∴個(gè)，個(gè)，試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) 即得?等，?等，在中，tan??，等在中，tan???，等∴tan?tan，∴?，∴；有最小值．理由如下：分別過點(diǎn)，作，的平行線，交點(diǎn)為．由知個(gè)∵四邊形是矩形，∴?，∴???等矩形等?等等?等?等，又∵，此時(shí)的值隨值增大而增大，∴當(dāng)?時(shí)，?．最小∴的最小值是．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)