2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題列出的四個選項中，只有一個選項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分）)1.李師傅做了一個零件，如圖，請你告訴他這個零件的主視圖是（）A.B.C.D.2.小張用手機(jī)拍攝得到甲圖，經(jīng)放大后得到乙圖，甲圖中的線段在乙圖中的對應(yīng)線段是（）A.B.C.D.3.如圖，直線與直線相交于點，的度數(shù)是（）A.B.C.D.4.如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端，的距離，如果?，則只需測出其長度的線段是()A.B.?C.D.?5.娜娜有一個問題請教你，下列圖形中對稱軸只有兩條的是（）試卷第1頁，總10頁 A.圓B.等邊三角形C.矩形D.等腰梯形6.如圖，給出了正方形?的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（）A.???.D??.C??.B??7.定圓的半徑是徑，動圓的半徑是徑，動圓在直線上移動，當(dāng)兩圓相切時，的值是（）A.徑或徑B.徑C.徑D.徑8.你認(rèn)為方程???的解應(yīng)該是（）A.B.C.D.或9.如圖，、、這三個點中，在第二象限內(nèi)的有（）A.、、B.、C.、D.10.如圖，小紅做了一個實驗，將正六邊形?繞點順時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)???????的位置，所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是（）A.B.C.?D.試卷第2頁，總10頁 11.小芳給你一個如圖所示的量角器，如果你用它來度量角的度數(shù)，那么能精確地讀出的最小度數(shù)是（）A.B.C.D.?12.小蘭畫了一個函數(shù)?的圖象如圖，那么關(guān)于?的分式方程?的解是??（）A.?.D＝?.C＝?.B＝?＝二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接填寫在答題卡中相應(yīng)的橫線上，在草稿紙、試卷上答題無效）．)13.如圖，在?中，是?的角平分線，已知???，則??________．14.如圖，?和分別是天平上兩邊的砝碼，請你用大于號“”或小于號“”填空：?________．15.一元二次方程??＝的一次項系數(shù)是________．16.一個圓錐形的漏斗，小李用三角板測得其高度的尺寸如圖所示，那么漏斗的斜壁試卷第3頁，總10頁 的長度為________徑．17.某?；@球隊在一次定點投籃訓(xùn)練中進(jìn)球情況如圖，那么這個隊的隊員平均進(jìn)球個數(shù)是________．18.已知：在?中，??，與?所在直線成角，?與?所在直線形成的夾角的余弦值為（即cos??），則?邊上的中線長是________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程．請將解答寫在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫圖或作輔助線時先使用鉛筆畫出，確定后必需使用黑色字跡的簽字筆描黑．在草稿紙、試卷上答題無效）)19.計算：．20.列方程解應(yīng)用題：今年“六?一”兒童節(jié)，張紅用???元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件?元，乙禮物每件??元，其中甲禮物比乙禮物少件，問甲、乙兩種禮物各買了多少件？21.下表反映了?與之間存在某種函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)給出了幾種可能的函數(shù)關(guān)系式：???，?，??，???………??…（1）從所給出的幾個式子中選出一個你認(rèn)為滿足上表要求的函數(shù)表達(dá)式：________；（2）請說明你選擇這個函數(shù)表達(dá)式的理由．22.在甲、乙兩個袋子中分別裝有如圖點數(shù)的牌，假設(shè)隨機(jī)從袋子中抽牌時，每張牌被抽到的機(jī)會是均等的．那么分別從兩個袋子各抽取張牌時，它們的點數(shù)之和大于試卷第4頁，總10頁 的概率是多少？23.如圖，用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起，重合的四邊形?是一個特殊的四邊形．（1）這個特殊的四邊形應(yīng)該叫做________；（2）請證明你的結(jié)論．24.已知：拋物線??．（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；（2）函數(shù)有最大值還是最小值？并求出這個最大（?。┲担唬?）設(shè)拋物線與軸的交點為，與?軸的交點為?，求直線?的函數(shù)解析式．25.如圖，是的直徑，?是弦．（1）請你按下面步驟畫圖（畫圖或作輔助線時先使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑）；第一步，過點作?的角平分線，交于點；第二步，過點作?的垂線，交?的延長線于點．第三步，連接．（2）求證：?；（3）連接，交于點，若??，求的值．試卷第5頁，總10頁 26.如圖，在?中，?，????．（1）以所在的直線為?軸，的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系如圖，請你分別寫出、、?三點的坐標(biāo)；（2）求過、、?三點且以?為頂點的拋物線的解析式；（3）若為拋物線上的一動點，當(dāng)點坐標(biāo)為何值時，??；（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與?軸交于點??，與軸交于點??，當(dāng)平移多少個單位時，點??同時在以??為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．附：閱讀材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解．如解方程：?．解：令??，??得解，???為變程方原則，???．當(dāng)??時，即?，∴?，?．當(dāng)??，即?，∴?，?．所以，原方程的解是?，?，?，?．再如??設(shè)可，???，用同樣的方法也可求解．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題列出的四個選項中，只有一個選項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分）1.A2.D3.D4.B5.C6.C7.A8.D9.D10.A11.B12.A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接填寫在答題卡中相應(yīng)的橫線上，在草稿紙、試卷上答題無效）．13.14.15.16.17.?18.或三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程．請將解答寫在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫圖或作輔助線時先使用鉛筆畫出，確定后必需使用黑色字跡的簽字筆描黑．在草稿紙、試卷上答題無效）19.解：原式???．20.甲種禮物件，乙種禮物件．21.?；?（2）∵由表中所給的?、的對應(yīng)值的符號均相反，∴此函數(shù)圖象在二、四象限，∵?????，∴所給出的幾個式子中只有?符合條件．?22.解：畫樹狀圖得：試卷第7頁，總10頁 ∵共有種等可能的結(jié)果，它們的點數(shù)之和大于的有種情況，∴它們的點數(shù)之和大于的概率是：?．23.菱形；（2）∵四邊形?是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，∴?，?，∴四邊形?是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點分別作，?邊上的高為，．則?（兩紙條相同，紙條寬度相同）；∵平行四邊形?中，??，即??，∴??．∴平行四邊形?為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．24.解：（1）拋物線??，∵?，∴拋物線的開口向上，對稱軸為直線??；（2）∵?，∴函數(shù)有最小值，最小值為；（3）令??，則??，所以，點的坐標(biāo)為標(biāo)，令?，則??，解得?，???，所以，點?的坐標(biāo)為標(biāo)或標(biāo)，當(dāng)點標(biāo)，?標(biāo)時，設(shè)直線?的解析式為???，??則，???解得，??所以直線?的解析式為??，當(dāng)標(biāo)，?標(biāo)時，設(shè)直線?的解析式為?徑?，試卷第8頁，總10頁 ?則，徑?徑?解得，?所以，直線?的解析式為??，綜上所述，直線?的解析式為???或?．25.（1）解：如圖；（2）證明：∵是的直徑，∴?，而?，∴?，∵平分?，∴??，∴，∴?，∴?；（3）解：連、?，它們交于點，如圖，∵??，即??，∴不妨設(shè)????，?，∵是的直徑，∴??，又∵??，∴弧??弧，∴垂直平分?，∴，∴????，?，∴四邊形?為矩形，∴????????，∴????????，∵，試卷第9頁，總10頁 ∴，∴?，∴?????，?∴??．26.解：（1）∵的垂直平分線為軸，∴????，∴的坐標(biāo)是標(biāo)，的坐標(biāo)是標(biāo)．在直角?中，????，則?的坐標(biāo)是：標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的解析式是：???，??根據(jù)題意得：，???解得：，??則拋物線的解析式是：??；（3）∵?????，∴???．設(shè)的縱坐標(biāo)是徑，則徑?，則徑?．當(dāng)徑?時，?：得解，???，當(dāng)徑?時，?：得解，???，則的坐標(biāo)是：標(biāo)或標(biāo)或標(biāo)，或標(biāo)．（4）設(shè)拋物線向右平移個單位長度，則，??，??．平移以后的拋物線的解析式是：???．令??，解得?．即???．當(dāng)點??同時在以??為直徑的圓上時有：?????，則?，即?，解得：?，（舍去），，（舍去）．故平移或個單位長度．試卷第10頁，總10頁