2016年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.據(jù)統(tǒng)計，年柳州市工業(yè)總產(chǎn)值達(dá)億，把用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?B.?C.?D.?2.如圖，茶杯的左視圖是（）A.B.C.D.3.計算：A.B.C.D.4.小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為的一面朝上的概率為（）A.B.C.D.5.如圖，與是同旁內(nèi)角的是A.B.C.D.6.小黃同學(xué)在參加今年體育中考前進(jìn)行了針對性訓(xùn)練，最近次的訓(xùn)練成績依次為：，，，，，，，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.C.D.7.如圖，在直線上有、、三點(diǎn)，則圖中線段共有（）A.條B.條C.條D.條8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為試卷第1頁，總9頁 A.?B.?C.?D.?9.下列圖形中是中心對稱圖形的是（）A.正三角形B.正方形C.等腰梯形D.正五邊形10.在四邊形形中，若，則形的度數(shù)為（）A.B.C.D.等11.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.12.分式方程的解為（）A.B.C.D.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分))13.在反比例函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而________（用“增大”或“減小”填空）．14.如圖，在中，，則________．試卷第2頁，總9頁 15.將拋物線的圖象向上平移個單位長度后，所得拋物線的解析式為________．16.分解因式：________________＝________．17.如圖，若形的面積為，，則邊形與間的距離為________．18.某校班的四個小組中，每個小組同學(xué)的平均身高大致相同，若：第一小組同學(xué)身高的方差為?，第二小組同學(xué)身高的方差為?，第三小組同學(xué)身高的方差為?，第四小組同學(xué)身高的方差為?，則在這四個小組中身高最整齊的是第________小組．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）)19.在一次“社會主義核心價值觀”知識競賽中，四個小組回答正確題數(shù)情況如圖，求這四個小組回答正確題數(shù)的平均數(shù)．20.如圖，請你求出陰影部分的面積（用含有的代數(shù)式表示）．21.如圖，以原點(diǎn)為位似中心，把放大后得到形，求與形的相似比．22.小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以元的價格賣出，盈利，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價．試卷第3頁，總9頁 23.求證：等腰三角形的兩個底角相等（請根據(jù)圖用符號表示已知和求證，并寫出證明過程）已知：求證：證明：24.下表是世界人口增長趨勢數(shù)據(jù)表：年份人口數(shù)量（億）（1）請你認(rèn)真研究上面數(shù)據(jù)表，求出從年到年世界人口平均每年增長多少億人；（2）利用你在（1）中所得到的結(jié)論，以年億人口為基礎(chǔ)，設(shè)計一個最能反映人口數(shù)量關(guān)于年份的函數(shù)關(guān)系式，并求出這個函數(shù)的解析式；（3）利用你在（2）中所得的函數(shù)解析式，預(yù)測年世界人口將達(dá)到多少億人．25.如圖，為外接圓的直徑，點(diǎn)是線段延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在圓上且滿足，連接，，，交于點(diǎn)形．（1）求證：；（2）求證：為的切線；（3）若，，求證：形形．26.如圖，拋物線物的頂點(diǎn)坐標(biāo)為?，且經(jīng)過點(diǎn)?．（1）求拋物線的解析式；試卷第4頁，總9頁 （2）若將拋物線物中在軸下方的圖象沿軸翻折到軸上方，軸上方的圖象保持不變，就得到了函數(shù)了物了圖象上的任意一點(diǎn)，直線是經(jīng)過?且平行與軸的直線，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為形，猜想并探究：與形的差是否為定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．（注：在解題過程中，如果你覺得有困難，可以閱讀下面的材料）附閱讀材料：．在平面直角坐標(biāo)系中，若、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為?，?，則，兩點(diǎn)間的距離為了了，這個公式叫兩點(diǎn)間距離公式．例如：已知，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為?，?，則，兩點(diǎn)間的距離為了了．．因式分解：．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2016年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1.A2.C3.B4.A5.D6.C7.C8.A9.B10.C11.B12.B二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)13.減小14.15.16.,,17.18.一三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19.解：∴這四個小組回答正確題數(shù)的平均數(shù)是．20.解：由圖可得，陰影部分的面積是：，即陰影部分的面積是．21.∵點(diǎn)的坐標(biāo)是?，點(diǎn)形的坐標(biāo)是?，∴＝，形＝，∴，形∵與形關(guān)于點(diǎn)位似，∴與形的相似比．22.這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價為元．23.解：已知：中，，求證：；證明：如圖，過形作形，垂足為點(diǎn)形，∵，形形，試卷第6頁，總9頁 在形與形中，形形，∴形形?∴．24.解：（1）從年到年世界人口平均每年增長?（億）；（2）根據(jù)題意可得，?，整理得函數(shù)的解析式為：??；（3）當(dāng)時，???，∴年世界人口將達(dá)到?億人．25.解：（1）∵，∴，∵，∴；（2）如圖，連接，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵為直徑，∴，∴，∵，∴，∵點(diǎn)在上，∴是的切線；試卷第7頁，總9頁 （3）如圖，過點(diǎn)作于，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵形形，形形，∴形形，∴形形．26.解：（1）根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為物，將點(diǎn)?代入，得：物，解得：物，∴拋物線的解析式為；（2）如圖，根據(jù)題意，當(dāng)時，；當(dāng)′或等時，；由可得點(diǎn)?、點(diǎn)?，試卷第8頁，總9頁 ①當(dāng)時，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為物?物，則形物物物社物物；②當(dāng)′或′時，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為物?物，則形物物物社物物物；③當(dāng)′或等時，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為物?物，則形物物物社物物；綜上，當(dāng)′、或等時，與形的差為定值．試卷第9頁，總9頁