2017年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共12小題，共計(jì)36分）)1.計(jì)算：???????A.?B.C.?D.2.下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.限制速度B.禁止同行C.禁止直行D.禁止掉頭3.如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的主視圖是（）A.B.C.D.4.現(xiàn)有四個(gè)看上去完全一樣的紙團(tuán)，每個(gè)紙團(tuán)里面分別寫著數(shù)字，，，，現(xiàn)任意抽取一個(gè)紙團(tuán)，則抽到的數(shù)字是的概率是（）A.B.C.D.5.如圖，經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫的垂線，能畫出（）A.條B.條C.條D.條6.化簡(jiǎn)：r?r??A.B.C.rD.r7.如圖，直線?r必過的點(diǎn)是（）試卷第1頁，總9頁 A.??B.??C.????D.????8.如圖，這個(gè)五邊形??的內(nèi)角和等于（）A.?B.?C.?D.??9.如圖，在中與一定相等的角是（）A.B.C.D.10.計(jì)算??A.B.C.D.?11.化簡(jiǎn)：??r??rrrrA.?rB.C.?D.r12.如果有一組數(shù)據(jù)為，，，，，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共18分）．)13.如圖，??，若??，則?________．試卷第2頁，總9頁 14.計(jì)算：?________．15.若點(diǎn)??在反比例函數(shù)???的圖象上，則?________r16.某校為了了解本屆初三學(xué)生體質(zhì)健康情況，從全校初三學(xué)生中隨進(jìn)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，上述抽取的樣本容量為________．17.如圖，把這個(gè)“十字星”形圖繞其中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)至少旋轉(zhuǎn)________度后，所得圖形與原圖形重合．18.如圖，在?中，?，分別為?，的中點(diǎn)，?交?于點(diǎn)，連接?．有下列結(jié)論：①???；②??；③??；④的延長線經(jīng)過?的中點(diǎn)．其中正確的是________（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分66分）．)19.解方程：r???．20.如圖，在平行四邊形??中，??，??，求這個(gè)平行四邊形??的周長．21.據(jù)查，柳州市?年月日至月日的氣象數(shù)據(jù)如下，根據(jù)數(shù)據(jù)求出這五天最高氣溫的平均值．月星期一日大雨試卷第3頁，總9頁 月星期二?日中雨月星期三日多云月星期四多云日月星期五多云日22.學(xué)校要組織去春游，小陳用?元負(fù)責(zé)購買小組所需的兩種食品，買第一種食品共花去了?元，剩余的錢還要買第二種食品，已知第二種食品的單價(jià)為元/件，問：小陳最多能買第二種食品多少件？23.如圖，在正方形??中，，分別為?，?邊上的點(diǎn)，?，交于點(diǎn)，且??．（1）求證：??；（2）若??，?，求正方形??的面積．24.如圖，直線??r?與反比例函數(shù)???的圖象交于???，????r?兩點(diǎn)，過作r軸于點(diǎn)，過點(diǎn)?作??r軸于?.?求，?的值及反比例函數(shù)的解析式；?請(qǐng)問：在直線??r?上是否存在點(diǎn)，使得???？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．25.如圖，已知為?的角平分線，???，?，以為圓心，?為半徑的圓分別交，?于點(diǎn)?，，連接?并延長交于點(diǎn)．（1）求證：?是的切線；試卷第4頁，總9頁 （2）求tan的值；?（3）求的值．26.如圖，拋物線??r?r?與r軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）．直線?r???分別交r軸，軸于，?兩點(diǎn)，且除了點(diǎn)之外，該直線與拋物線沒有其它任何交點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求，的值；（3）設(shè)點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線r???的垂線，垂足為，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)?，求??的最小值．并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2017年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共12小題，共計(jì)36分）1.C2.B3.A4.C5.A6.D7.D8.B9.A10.C11.D12.B二、填空題（每小題3分，共18分）．13.?14.15.16.17.?18.①③④三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分66分）．19.r???，移項(xiàng)得：r?，系數(shù)化得：r?．20.∵四邊形??是平行四邊形，∴???，???，∴平行四邊形的周長為??????．21.這五天的最高氣溫平均22.設(shè)第二種食品買r件，根據(jù)題意得r????解得r，所以第二種食品最多買件．23.∵四邊形??是正方形，∴???，?????，在?和?中，???∵???，??∴??；試卷第6頁，總9頁 ∵??，∴???，又∵?????，∴?????，∴??，∴?????，即???，∴??，所以正方形??面積是．24.解：?把???，?????分別代入??r?得，??或?????，∴???，，∴???，????.把???，代入?得??，r∴??.r?存在．設(shè)r??r??，則到，??的距離分別為r?，r?，∵???，即r????r?，r????r?，r?即?，r?r?r?∴?或??，r??r解得r??，或r??，∴???或???．25.證明：作?于點(diǎn)．∵????，?，?，∴，∴?，∵為的半徑，∴?是的切線；設(shè)?r，??r，則??r，由切線長定理知，??r，故??r．∵tan??????，∴???r，r∴tan?tan???；r??r在中，??，∴????????r．連接?，則??????，試卷第7頁，總9頁 ∴??，又????，∴???，又???，∴??，∴???，即???rr????r，∴????r，?∴?．26.??r?r?，當(dāng)??時(shí)，?r?r???，r?r???，r??r????，r??或，∵點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，∴????，???；把????代入?r?中得：????，?，∴直線?解析式為：?r?，?r?則，??r?r??r?r??r?，r???r????，????????，?，∴直線?解析式為：?r?，∴????，即?，?；?如圖，對(duì)稱軸：r????，??∴對(duì)稱軸與直線?的交點(diǎn)???，過作r軸的平行線交直線?于，交對(duì)稱軸于，∵???，???，∴?是等腰直角三角形，∴????，試卷第8頁，總9頁 ∴?，??，∴??????，當(dāng)最小時(shí)，??有最小值，∴如圖，當(dāng)、、?三點(diǎn)重合，位于拋物線的頂點(diǎn)???時(shí)，最小???，即??的最小值?．試卷第9頁，總9頁