2006年廣西欽州市中考數(shù)學試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.不等式等式U的解集為________．2.點??U關于軸的對稱點是________．3.據(jù)報道：今年“五?一”黃金周期間，欽州市三娘灣等旅游風景區(qū)共接待游客?UUUU人，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為________人．式4.若，等?，則________．?5.請寫出一個圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的關系式：________．（答案不唯一）6.已知，式，則等等?________．7.如圖，式，?的直徑分別為式??和式???，現(xiàn)將式向?平移，當式?________??時，式與?外切．8.如圖，，?，，則?________度．9.如圖，在中，U，式式?U，如果式，則________．??????10.已知：??，，，…，若（，式式為正整數(shù)），則________．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.?是（）A.式?式B.無理數(shù)C.有理數(shù)D.式?式12.計算式等?等?結(jié)果正確的是（）A.B.?C.等?D.等13.一次函數(shù)?等式的圖象經(jīng)過點（）A.U?等式B.??等式C.式?UD.??式試卷第1頁，總9頁 14.下列運算中，正確的是（）A.???B.??C.??D.?15.若式是方程?等U的根，則A.式B.等式C.?D.等?16.若關于的一元二次方程?等?等?＝U有實數(shù)根，則?的取值范圍是（）A.?等式B.??式C.?式D.?等式17.如圖，有一腰長為，底邊長為的等腰三角形紙片，現(xiàn)沿著等腰三角形底邊上的中線將紙片剪開，得到兩個全等的直角三角形紙片，用這兩個直角三角形紙片拼成的平面圖形中，是四邊形的共有（）A.?個B.個C.個D.個18.如圖為的內(nèi)切圓，點，?分別為邊，上的點，且?為的切線，若的周長為?式，邊的長為?，則?的周長為（）A.式B.C.?D.三、解答題（共9小題，滿分86分）)19.（1）計算：等式U?；19.式（2）解方程組：；19.（3）用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：根據(jù)規(guī)律填空：①第個圖案中有白色地面磚________塊；②第個圖案中有白色地面磚________塊．20.已知：如圖，在等腰梯形中，，點?、分別在、上，且?．試卷第2頁，總9頁 求證：?．21.我市某中學在踐行“八榮八恥”的演講比賽中，七年級和八年級各有式U名同學進入決賽，成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑┢吣昙?U?式八年級U式?（1）請根據(jù)上表提供的信息填空：七年級成績的極差是________分，八年級成績的極差是________分，七年級成績的平均數(shù)________分，八年級成績的平均數(shù)________分，七八七年級成績的方差?________分?，八年級成績的方差?________分?；七八（2）你認為哪個年級的成績較穩(wěn)定，請運用所學的統(tǒng)計知識簡要說明理由．22.如圖，在中，U，在邊上取一點，使，過作?交于?，，?．求?的長．23.翻譯一份文稿，用某種電腦軟件翻譯的效率相當于人工翻譯的效率的倍，電腦翻譯UU個字的文稿比人工翻譯少用?小時?分．求用人工翻譯與電腦翻譯每分鐘各翻譯多少個字？24.如圖，在中，U度．（1）作的平分線，交于點；（2）過點作的垂線，垂足為；（3）設?，求的長．（要求：（1）、（2）用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡；（3）結(jié)果精確到U?UU式25.如圖，是式與?的公共弦，式在?上，，式分別是式與?試卷第3頁，總9頁 的直徑，與的延長線交于?點，與式相交于點．（1）求證：?是式的切線；（2）連接，求證：式；式（3）若?式，設式與?的半徑分別為，，且，求的長．?26.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點為原點，?為上一點，把?沿?折疊，使點恰好落在邊上的點處，點，的坐標分別為?U和?U．（1）求點的坐標；（2）求?所在直線的解析式；（3）設過點的拋物線＝????U與直線的另一個交點為，問在該拋物線上是否存在點，使得為等邊三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．27.附加題：式?（1）計算：________；（2）如圖，已知式?式，?U，求式?和．試卷第4頁，總9頁 參考答案與試題解析2006年廣西欽州市中考數(shù)學試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.式2.等??U3.??式U4.U式5.6.式7.式??8.9.?10.?U二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.B12.C13.A14.D15.C16.A17.C18.B三、解答題（共9小題，滿分86分）19.解：（1）原式式?；（2）把式代入，得?式∴?∴?式?∴原方程組的解為；式,?20.證明：∵四邊形是等腰梯形，∴，，又∵?，∴?，在與?中，??．∴?，∴?21.式,式,,,?U?,式?試卷第5頁，總9頁 （2）∵八年級成績的方差??七年級成績的方差?八七∴八年級的成績穩(wěn)定．22.解：在中，U，，?，∴??式U，又∵?，∴等，∵?，∴?U，又∵，∴?，?∴，∴??．式23.解：原式等等式等式等等等式．等24.解：（1）、（2）如圖；（3）∵平分，U，式∴，?在中，?，∴sin?sin?U?????UU式????UU．∴所求的長為??UU．評分說明：式：畫對（1）的圖得，在正確畫出（1）的基礎上正確畫出的再得；在（1）、（2）中沒有保留作圖痕跡的各只得．?：在段，段中用“”及小數(shù)點后保留四位小數(shù)以上（含四位）進行計算的可得相應該段得分，但在段中一定要用“”才能得到該段的分，正確解答到段的，即可得．25.（1）證明：連接式，∵式是?的直徑，∴式U，∴式?．試卷第6頁，總9頁 又∵點在式上，∴?是式的切線．（2）證明：在?中，式與式都是式上的圓周角，∴式式．在式中，由弦切角定理，得?式，∴式?．∴式．式（3）解：∵，?，?在中，?，??，式式式式式式式即式．∵在中，式，式式∴．式式即，．①??∵在?式中，式，?式∴，?式式式即；②式式由①和②得，解之，得．?式（3）解法二：∵，U，式式∴式．式又∵，??式∴．式式??設，∴式式?，式．∵式，?式，?式式?，?式∴，，?式式式?解之，得．?∴?．26.根據(jù)題意，得＝＝＝，＝，∵＝U，試卷第7頁，總9頁 ∴?等??等?．∴點的坐標是U?；∵＝＝，設?＝，則?＝?＝等，＝等＝等＝?，在?中，??＝???．∴等?＝???．解之，得，?即點?的坐標是?．?設?所在直線的解析式為＝，U∴?解之，得等∴?所在直線的解析式為等；∵點U?在拋物線＝???上，∴?＝．即拋物線為＝???．假設在拋物線＝???上存在點，使得為等邊三角形，根據(jù)拋物線的對稱性及等邊三角形的性質(zhì)，得點一定在該拋物線的頂點上．設點的坐標為??，?等??等?∴?等，，??等?即點的坐標為等?．設對稱軸等與直線交于點，與軸交于點．則點的坐標為等?．∵?U，∴?U，點在軸的右側(cè)，?等??＝?等，＝，＝等．?∵＝＝?等，?∴在中，?＝??，????等＝等．?解之，得＝等?．∵?U?等?∴?等，．??∴點的坐標為?．??試卷第8頁，總9頁 ?∴在拋物線＝???U上存在點?，使得為等邊三角形．??式在?后解法二：中，?U＝U度．?等?∴tan?等tanU度．?∴等．解之，得＝等?．27.、?式．試卷第9頁，總9頁