2006年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.不等式x-1>0的解集為________．2.點(diǎn)(2, 0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是________．3.欽州市近年開發(fā)的“八寨溝”旅游風(fēng)景區(qū)氣候宜人，環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)到I類標(biāo)準(zhǔn)．空氣中的可吸入微粒物年平均濃度只有0.000 0238g/m3，用科學(xué)記數(shù)法表示為________g/m3．4.袋中裝有除顏色外其余都相同的紅球和黃球共25個(gè)，小明通過多次模擬實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到的紅球、黃球的概率分別是25和35，則袋中黃球有________個(gè)．5.請(qǐng)寫出一個(gè)圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的關(guān)系式：________．（答案不唯一）6.已知a=3，b=1，則(a+b)(a-b)+b(b-2)=________．7.如圖，⊙O1，⊙O2的直徑分別為1cm和1.5cm，現(xiàn)將⊙O1向⊙O2平移，當(dāng)O1O2=________cm時(shí)，⊙O1與⊙O2外切．8.如圖，AB // CD，∠B=28°，∠D=47°，則∠BED=________度．9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=120°，如果BC=1，則AB=________．10.已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若9+ab=92×ab（a，b為正整數(shù)），則ab=________．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.2是（）A.1.414B.無理數(shù)C.有理數(shù)D.1.4˙1˙4˙12.計(jì)算1-|-3|結(jié)果正確的是（）A.4B.2C.-2D.-413.一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（）A.(0, -1)B.(2, -1)C.(1, 0)D.(2, 1)試卷第7頁，總8頁, 14.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.x2+x2=2x4B.x2+x2=x4C.x2⋅x3=x6D.x2⋅x3=x515.點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，則S△ADE:S△ABC()A.12B.13C.14D.2216.已知點(diǎn)A(3, -1)，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸正方向移動(dòng)1個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.(4, -1)B.(3, 0)C.(2, -1)D.(-3, 1)17.如圖，有一腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為4的等腰三角形紙片，現(xiàn)沿著等腰三角形底邊上的中線將紙片剪開，得到兩個(gè)全等的直角三角形紙片，用這兩個(gè)直角三角形紙片拼成的平面圖形中，是四邊形的共有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)18.如圖為△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE為⊙I的切線，若△ABC的周長(zhǎng)為21，BC邊的長(zhǎng)為6，則△ADE的周長(zhǎng)為（）A.15B.9C.7.5D.7三、解答題（共10小題，滿分86分）)19.（1）計(jì)算：(5-1)0+(5)2；19.（2）解方程組：y=x+1x+y=5；19.（3）用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：根據(jù)規(guī)律填空：①第4個(gè)圖案中有白色地面磚________塊；②第n個(gè)圖案中有白色地面磚________塊．20.已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB // CD，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且DE=CF．求證：AF=BE．試卷第7頁，總8頁, 21.我市某中學(xué)在踐行“八榮八恥”的演講比賽中，七年級(jí)和八年級(jí)各有10名同學(xué)進(jìn)入決賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑┢吣昙?jí)72839083828385888183八年級(jí)74808885858881848283（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息填空：七年級(jí)成績(jī)的極差是________分，八年級(jí)成績(jī)的極差是________分，七年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)x¯七=________分，八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)x¯八=________分，七年級(jí)成績(jī)的方差S七2=________分2，八年級(jí)成績(jī)的方差S八2=________分2；（2）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)較穩(wěn)定，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)要說明理由．22.如圖，在△ABC中，∠C=90°，在AB邊上取一點(diǎn)D，使BD=BC，過D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的長(zhǎng)．23.翻譯一份文稿，用某種電腦軟件翻譯的效率相當(dāng)于人工翻譯的效率的75倍，電腦翻譯3300個(gè)字的文稿比人工翻譯少用2小時(shí)28分．求用人工翻譯與電腦翻譯每分鐘各翻譯多少個(gè)字？24.如圖，在△ABC中，∠ABC=70度．（1）作∠ABC的平分線BM，交AC于點(diǎn)M；（2）過點(diǎn)M作BC的垂線，垂足為N；（3）設(shè)BM=3.5，求MN的長(zhǎng)．（要求：（1）、（2）用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡；（3）結(jié)果精確到0.001)25.如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字．（1）填空：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向數(shù)字為偶數(shù)的概率為________；試卷第7頁，總8頁, （2）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A，B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，將所指的兩個(gè)數(shù)字作和，用列表法列舉所有可能得到的數(shù)字之和；（3）分別求（2）中事件“數(shù)字之和為奇數(shù)”發(fā)生的概率與事件“數(shù)字之和為偶數(shù)”發(fā)生的概率．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，把△CBE沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)D處，點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為(5, 0)和(3, 0)．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求DE所在直線的解析式；（3）設(shè)過點(diǎn)C的拋物線y＝2x2+3bx+c(b<0)與直線BC的另一個(gè)交點(diǎn)為M，問在該拋物線上是否存在點(diǎn)G，使得△CMG為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．27.附加題：計(jì)算：1a+2a=________．28.附加題：如圖，已知∠1=65°15'，∠2=78°30'，求∠1+∠2和∠3．試卷第7頁，總8頁, 參考答案與試題解析2006年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.x>12.(-2, 0)3.2.38×10-54.155.y=1x6.17.1.258.759.210.720二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.B12.C13.A14.D15.C16.A17.C18.B三、解答題（共10小題，滿分86分）19.解：（1）原式=1+5=6；（2）把y=x+1代入x+y=5，得2x+1=5∴x=2∴y=2+1=3∴原方程組的解為x=2y=3；18,4n+220.證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB=∠CBA，AD=BC，又∵DE=CF，∴AE=BF，在△AFB與△BEA中，AE=BF∠EAB=∠FBAAB=AB．∴△AFB≅△BEA(SAS)，∴AF=BE21.18,14,83,83,20.4,15.4（2）∵八年級(jí)成績(jī)的方差S八2<七年級(jí)成績(jī)的方差S七2∴八年級(jí)的成績(jī)穩(wěn)定．試卷第7頁，總8頁, 22.解：在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=AC2+BC2=10，又∵BD=BC=6，∴AD=AB-BD=4，∵DE⊥AB，∴∠ADE=∠C=90°，又∵∠A=∠A，∴△AED∼△ABC，∴DEBC=ADAC，∴DE=ADAC⋅BC=48×6=3．23.解：原式=x+3x-3⋅x+1(x1)(+3)-3(x-3)=1x-3-3x(x3)=x-3xx-3)=1x．24.解：（1）、（2）如圖；（3）∵BM平分∠ABC，∠ABC=70°，∴∠MBN=12∠ABC=35°，在Rt△BMN中，BM=3.5，∴MN=BM⋅sin∠MBN=3.5×sin35°≈3.5×0.573 576 436≈2.007 517 526≈2.008．∴所求MN的長(zhǎng)為2.008．評(píng)分說明：1：畫對(duì)（1）的圖得，在正確畫出（1）的基礎(chǔ)上正確畫出MN的再得；在（1）、（2）中沒有保留作圖痕跡的各只得．2：在段，段中用“=”及小數(shù)點(diǎn)后保留四位小數(shù)以上（含四位）進(jìn)行計(jì)算的可得相應(yīng)該段得分，但在段中一定要用“≈”才能得到該段的分，正確解答到段的，即可得．25.解：(1)12；（2）所有可能得到的數(shù)字之和如下表： B和A 12 3 4 5 6  1 23 4 5 6 7  23 4 5 6 7 8 試卷第7頁，總8頁,  34 5 6 7  8 9 4 5 67 8 9 10 （3）由上表可知，兩數(shù)之和的情況共有24種，所以，P（數(shù)字之和為奇數(shù)）=1224=12，P（數(shù)字之和為偶數(shù)）=1224=12．26.根據(jù)題意，得CD＝CB＝OA＝5，OD＝3，∵∠COD＝90°，∴OC=CD2-OD2=52-32=4．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0, 4)；∵AB＝OC＝4，設(shè)AE＝x，則DE＝BE＝4-x，AD＝OA-OD＝5-3＝2，在Rt△DEA中，DE2＝AD2+AE2．∴(4-x)2＝22+x2．解之，得x=32，即點(diǎn)E的坐標(biāo)是(5, 32)．設(shè)DE所在直線的解析式為y＝kx+b，∴3k+b=05k+b=32?解之，得k=34b=-94?∴DE所在直線的解析式為y=34x-94；∵點(diǎn)C(0, 4)在拋物線y＝2x2+3bx+c上，∴c＝4．即拋物線為y＝2x2+3bx+c．假設(shè)在拋物線y＝2x2+3bx+c上存在點(diǎn)G，使得△CMG為等邊三角形，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性及等邊三角形的性質(zhì)，得點(diǎn)G一定在該拋物線的頂點(diǎn)上．設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為(m, n)，∴m=-3b4，n=4×2×4-(3b)24×2=32-3b28，即點(diǎn)G的坐標(biāo)為(-3b4, 32-3b28)．設(shè)對(duì)稱軸x=-34b與直線CB交于點(diǎn)F，與x軸交于點(diǎn)H．則點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-34b, 4)．∵b<0，∴m>0，點(diǎn)G在y軸的右側(cè)，CF＝m=-3b4，F(xiàn)H＝4，F(xiàn)G＝4-32-3b28=3b28．(*)∵CM＝CG＝2CF=-3b2，∴在Rt△CGF中，CG2＝CF2+FG2，(-3b2)2＝(-3b4)2+(3b28)2．解之，得b＝-2．∵b<0∴m=-34b=32，n=32-3b28=52．∴點(diǎn)G試卷第7頁，總8頁, 的坐標(biāo)為(32, 52)．∴在拋物線y＝2x2+3bx+c(b<0)上存在點(diǎn)G(32, 52)，使得△CMG為等邊三角形．在(*)后解法二：Rt△CGF中，∠CGF=12×60°＝30度．∴tan∠CGF=CFFG=-3b43b28=-233b=tan30度．∴-233b=33．解之，得b＝-2．27.3a28.143°45'、36°15'．試卷第7頁，總8頁