2009年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿(mǎn)分20分）)1.分解因式：渀________．2.如圖，在??在中，渀h，則在渀________度．3.在欽州保稅港區(qū)的建設(shè)中，建設(shè)者們發(fā)揚(yáng)愚公移山、精衛(wèi)填海的精神，每天吹沙填海造地約h畝．據(jù)統(tǒng)計(jì)，最多一天吹填的土石方達(dá)?hh方，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______方．（保留三個(gè)有效數(shù)字）4.如圖中物體的一個(gè)視圖?的名稱(chēng)為_(kāi)_______．5.在不透明的袋子中裝有個(gè)紅球和個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到________球的可能性大．6.鐘表分針的運(yùn)動(dòng)可看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一只標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)分鐘旋轉(zhuǎn)了________度．7.一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)h??，且函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式：________．（答案不唯一）8.如圖是反比例函數(shù)渀在第二象限內(nèi)的圖象，若圖中的矩形??的面積為，則＝________．9.如圖，、?分別與相切于點(diǎn)、?，的切線(xiàn)分別交、?于點(diǎn)、，切點(diǎn)?在?上，若長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)是________．10.一組按一定規(guī)律排列的式子：，，，，…，h?，則第個(gè)式子是________（為正整數(shù)）．試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) 二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）)11.實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（）A.hB.C.D.12.sinh的值等于（）A.B.C.D.13.某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計(jì)方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四種方案，你認(rèn)為符合條件的是（）A.等腰三角形B.正三角形C.等腰梯形D.菱形14.點(diǎn)??關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.??B.??C.??D.??15.如圖，在等腰梯形??在中，?渀在?，?，?在交于點(diǎn)，則圖中全等三角形共有()A.對(duì)B.對(duì)C.對(duì)D.對(duì)16.將拋物線(xiàn)渀向上平移個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)的解析式是()A.渀B.渀C.渀?D.渀?17.如圖，?渀在，??渀?在，則有()A.?垂直平分?在B.?在垂直平分?C.?與?在互相垂直平分D.?在平分??18.如圖轉(zhuǎn)動(dòng)一長(zhǎng)為圖轉(zhuǎn)，寬為圖轉(zhuǎn)的長(zhǎng)方形木板，在桌面上作無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍景迳系狞c(diǎn)位置變化為，其中第二次翻滾時(shí)被桌面上另一小木塊擋住，且使木板與桌面成h角，則翻滾到時(shí)，共經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為?圖轉(zhuǎn)．試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) A.香B.香C.D.h三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分86分）)19.（1）解不等式：?h，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；19.（2）解方程：渀．20.（1）當(dāng)h時(shí)，比較與的大?。?0.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：?，其中渀（精確到h香h）．21.（1）已知：如圖，在矩形??在中，渀?．求證：在渀?；21.（2）已知：如圖，與坐標(biāo)軸交于?h?、?，h?兩點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．求的半徑．22.小王、小李和小林三人準(zhǔn)備打乒乓球，他們約定用“拋硬幣”的方式來(lái)確定哪兩個(gè)人先上場(chǎng)，三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場(chǎng)；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定．（1）請(qǐng)你完成下圖中表示“拋硬幣”一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹(shù)狀圖；（2）求一個(gè)回合能確定兩人先上場(chǎng)的概率．23.小王購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：轉(zhuǎn)），解答下列問(wèn)題：試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) ?用含、的代數(shù)式表示地面總面積；?已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多轉(zhuǎn)，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的倍．若鋪轉(zhuǎn)地磚的平均費(fèi)用為h元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？24.如圖是近三年廣西生產(chǎn)總值增速（累計(jì)，）的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)區(qū)統(tǒng)計(jì)局初步核算，hh年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為香億元，與去年同一時(shí)期相比增長(zhǎng)香（如圖，折線(xiàn)圖中其它數(shù)據(jù)類(lèi)同）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）求hh年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值是多少；（精確到h香h億元）（2）能否推算出hh年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值若能，請(qǐng)算出結(jié)果；（精確到h香h億元）（3）從這張統(tǒng)計(jì)圖中，你有什么發(fā)現(xiàn)？用一句話(huà)表達(dá)你的看法．25.已知：如圖，在??中，??＝h，以?上的點(diǎn)為圓心，?的長(zhǎng)為半徑的圓與?交于點(diǎn)，與?切于點(diǎn)在．（1）求證：??＝?在；（2）求證：在＝?在；（3）設(shè)在＝，＝，求直徑的長(zhǎng)．試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) 26.如圖，已知拋物線(xiàn)渀圖與坐標(biāo)軸交于、?、?三點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為?h?，過(guò)點(diǎn)?的直線(xiàn)渀與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段??上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作?于點(diǎn)．若?渀，且h??．如圖，已知拋物線(xiàn)渀圖與坐標(biāo)軸交于、?、?三點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為?h?，過(guò)點(diǎn)?的直線(xiàn)渀與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段??上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作?于點(diǎn)．若?渀，且h??．?填空：點(diǎn)?的坐標(biāo)是________，渀________，圖渀________；?求線(xiàn)段的長(zhǎng)（用含的式子表示）；?依點(diǎn)的變化，是否存在的值，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與?相似？若存在，求出所有的值；若不存在，說(shuō)明理由．27.附加題：（請(qǐng)你把上面的解答再認(rèn)真地檢查一遍，別留下什么遺憾，并估算一下成績(jī)是否達(dá)到了h分，如果你的全卷得分低于h分，則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過(guò)h分；如果你全卷得分已經(jīng)達(dá)到或超過(guò)h分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分．）（1）計(jì)算的結(jié)果是________；（2）一組數(shù)據(jù)、、，它的平均數(shù)是________．試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2009年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿(mǎn)分20分）1.?2.?h3.香h4.主視圖5.黃6.h7.渀8.9.10.?二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）11.B12.D13.D14.B15.B16.A17.A18.A三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分86分）19.解：（1）去分母，移項(xiàng)，得?．這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：（2）兩邊都乘以，得渀，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得渀，當(dāng)渀時(shí)，渀h，∴原方程的根是：渀．20.解：（1）∵h(yuǎn)時(shí)，∴?h或?h．當(dāng)?h時(shí)，?，當(dāng)?h時(shí)，?；????（2）原式渀渀渀當(dāng)渀時(shí)，∴原式渀香．21.（1）證明：∵渀?，渀，∴渀?．∵四邊形??在是矩形，∴渀?渀h，在渀??．試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) ∴在??．∴在渀?；（2）解：過(guò)點(diǎn)作??，垂足為?，則有?渀??．由?h?、??h?，得?渀，∴?渀．在?中，∵的縱坐標(biāo)為，∴?渀．∴的半徑渀??渀?渀．22.樹(shù)狀圖為：（答對(duì)一組得；由（1）中的樹(shù)狀圖可知：?（一個(gè)回合能確定兩人先上場(chǎng)）渀渀．23.解：?地面總面積為：??轉(zhuǎn)．?渀渀?由題意得，解得：，?渀渀∴地面總面積為：?渀轉(zhuǎn)?，∴鋪地磚的總費(fèi)用為：h渀?hh（元）．答：鋪地磚的總費(fèi)用為?hh元．24.hh年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值約是香hh億元；（2）能推算出hh年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值；設(shè)hh年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為億元，同理，由（1）得香hh渀香；解之，得香h（億元）所以hh年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值約是香h億元；（3）近三年廣西區(qū)生產(chǎn)總值均為正增長(zhǎng)；hh年季度增長(zhǎng)率較hh年同期增長(zhǎng)率有較大幅度下降；hh年季度增長(zhǎng)率較hh年同期增長(zhǎng)率有所上升，經(jīng)濟(jì)發(fā)展有所回暖；hh年廣西經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，等等，只要能有自己的觀點(diǎn)即可給分．25.證明：∵??＝h，∴???．∵?是的半徑，試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) ∴??為的切線(xiàn)．又∵?在切于點(diǎn)在，∴??＝?在．證明：∵?是的直徑，∴?在＝h．∴在?在?＝h．又∵??＝h，∴?在??在＝h．由（1）得??＝?在，∴?在?＝??在．∴在＝?在．由（2）得，在＝?在，＝，∴在?在．在∴渀．?在∴渀．?∴?＝．∴所求的直徑長(zhǎng)為．26.h??,,27.解：（1）渀．（2）數(shù)據(jù)、、，平均數(shù)渀渀．試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)