2012年廣西欽州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）A..B.C.香?D.2.下列四幅圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下列說法錯誤的是（）A.兩點之間線段最短B.對頂角相等C.為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，適宜采用全面調(diào)查的方式D.“通常加熱到時，水沸騰”這個事情屬于必然事件4.如圖是由個小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A.B.C.D.5.黃巖島是我國的固有領(lǐng)土，這段時間，中菲黃巖島事件成了各大新聞網(wǎng)站的熱點話題．某天，小芳在“百度”搜索引擎中輸入“黃巖島事件最新進展”，能搜索到相關(guān)結(jié)果約個，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.香B.香C.香D.香6.估算的值在（）A..和?之間B.?和之間C.和之間D.和之間7.圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（）試卷第1頁，總9頁 A.點B.點C.點D.點8.下列運算正確的是（）A.....B..?.C....D..?.?9.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.?A.B.C.D.10.如圖所示，把一張矩形紙片對折，折痕為，再把以的中點為頂點的平角三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開平鋪后得到的平面圖形一定是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形11.如果把的與h都擴大倍，那么這個代數(shù)式的值（）hA.不變B.擴大倍C.擴大倍D.縮小到原來的12.在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任意一點┃h，若規(guī)定以下兩種變換：①┃hh┃．如.┃??┃.；②┃h┃h，如.┃?.┃?．按照以上變換有：（.┃?）.┃??┃.，那么（┃）等于（）A.┃B.┃C.┃D.┃二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.的相反數(shù)是________．14.分解因式：________.________．15.已知等腰三角形的頂角為，那么它的一個底角為________．16.某班共有名同學，其中有.名同學習慣用左手寫字，其余同學都習慣用右手寫字，老師隨機請名同學到黑板板演，習慣用左手寫字的同學被選中的概率是________．17.如圖，在等腰梯形中，，，，，則等腰梯試卷第2頁，總9頁 形的周長為________．?18.如圖，直線h?與軸，h軸分別交于，兩點，把繞點旋.轉(zhuǎn)后得到，則點的坐標是________．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）)19.計算：.??．20.如圖，點，在上，，，，求證：．21.如圖，已知正比例函數(shù)h?的圖象與反比例函數(shù)h的圖象交于點┃和點．（1）求的值和反比例函數(shù)的解析式．（2）觀察圖象，直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量的取值范圍．22.月日是世界環(huán)境日，某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選.名同學參加比賽，成績分別為、、、四個等級，其中相應等級的得分依次記為分、分、分、分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖：根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：試卷第3頁，總9頁 把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；.寫出下表中、、的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班二班香?請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結(jié)果進行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績；③從級以上（包括級）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績．23.近年來，某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加大了對教育經(jīng)費的投入，.年投入萬元，.年投入萬元．（1）求.年至.年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）該縣預計..年投入教育經(jīng)費不低于萬元，若繼續(xù)保持前兩年的平均增長率，該目標能否實現(xiàn)？請通過計算說明理由．24.如圖所示，小明在自家樓頂上的點處測量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯的高度，測得電梯樓頂部處的仰角為，底部處的俯角為.，已知小明家樓房的高度米，求電梯樓的高度（結(jié)果精確到香米）（參考數(shù)據(jù)：sin.香，cos.香，tan.香）25.如圖，是的直徑，是弦，直線經(jīng)過點，于點，．求證：是的切線；.求證：.；試卷第4頁，總9頁 ?若的半徑為.，?，求圖中陰影部分的面積．26.如圖甲，在平面直角坐標系中，、的坐標分別為┃、┃?，拋物線h?.經(jīng)過點，且對稱軸是直線．.（1）求拋物線對應的函數(shù)解析式；（2）將圖甲中沿軸向左平移到（如圖乙），當四邊形是菱形時，請說明點和點都在該拋物線上；（3）在（2）中，若點是拋物線上的一個動點（點不與點、重合），經(jīng)過點作h軸交直線于，設(shè)點的橫坐標為，的長度為，求與之間的函數(shù)解析式，并求當為何值時，以、、、為頂點的四邊形是平行四邊..形．（參考公式：拋物線h的頂點坐標為┃，對稱軸.是直線．）.試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2012年廣西欽州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.A2.D3.C4.C5.B6.C7.D8.B9.B10.D11.A12.C二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.14.,..15.16..17.18.┃.或┃.三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）?19.解：原式??．..20.證明：∵點，在上，，∴，即，在和中，，∴，∴（全等三角形的對應邊相等）．?21.的值是?，反比例函數(shù)的解析式是h；h?.（2）解?得：，，hh?h.?∴┃?，∴使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量的取值范圍是：??或?．22.解：一班中級的有...人．試卷第6頁，總9頁 故統(tǒng)計圖為：....香；一班同學中按分數(shù)大小排序后第?位同學分數(shù)為，故；二班同學中占比最多，故；?①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班成績好于二班．②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班成績好于一班．③從級以上（包括級）的人數(shù)的角度，一班有人，二班有.人，故一班成績好于二班．23.每年平均增長的百分率為.；（2）..年該縣教育經(jīng)費為.?（萬元）?萬元．故能實現(xiàn)目標．24.電梯樓的高度為香米．25.證明：連接，如圖，∵，∴.∵，∴，∴.∵，∴，∵為半徑，∴是的切線．.證明：連接，∵為直徑，，∴.∵，∴，∴，∴.．試卷第7頁，總9頁 ?解：∵?，，∴.∵，∴是等邊三角形，∴.，，∵在中，.，..由勾股定理得：?，∴陰影部分的面積是梯形扇形...?.???.．.??.26.解：（1）由于拋物線h與h軸交于點┃?，則?；∵拋物線的對稱軸，..∴；?.即拋物線的解析式：h?．（2）∵┃、┃?，∴，?，..；若四邊形是菱形，則，∴┃?、┃．?.?.將┃?代入h?中，得：??，所以點在拋物線上；同理可證：點也在拋物線上．（3）設(shè)直線的解析式為：h，依題意，有：??，解得???∴直線h．?.??由于h軸，設(shè)┃?，則┃；?.???.①?或?時，?；.???.?.②??時，?；.若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，由于，則?，則有：?.?，解得：?..，.?..；.試卷第8頁，總9頁 ?.?，解得：?；.?.?或?.綜上，?.??.且當?..，?..或?時，以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形．試卷第9頁，總9頁