2014年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的．）)1.如果收入元記作元，那么支出元記作（）A.元B.元C.香元D.香元2.一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.球C.圓錐D.正方體3.我市香年參加中考的考生人數(shù)約為?人，將?用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?香B.??香?C.??香D.??香4.體育課上，兩名同學(xué)分別進(jìn)行了次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，要判斷這次測(cè)試中誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)成績(jī)的（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差5.下列運(yùn)算正確的是（）A.??B.??C.?晦晦?D.晦?晦6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.7.若，是一元二次方程香香的兩根，則的值是香香A.香B.香C.香D.香?8.不等式組的整數(shù)解共有（）?A.香個(gè)B.個(gè)C.?個(gè)D.個(gè)9.如圖，等圓香和相交于、兩點(diǎn)，香經(jīng)過(guò)的圓心，連接香并延長(zhǎng)交香于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A.B.C.?D.試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) 10.如圖，等腰梯形?的對(duì)角線長(zhǎng)為香?，點(diǎn)、、、分別是邊、、?、?的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)是（）A.香?B.C.?D.?11.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)暮瘮?shù)值大于的函數(shù)值時(shí)，的取值范圍是（）A.香B.?C.??或??D.??或香12.如圖，在個(gè)邊長(zhǎng)為香的小正方形及其部分對(duì)角線構(gòu)成的圖形中，如圖從點(diǎn)到點(diǎn)只能沿圖中的線段走，那么從點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離的走法共有()A.香種B.種C.?種D.種二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分．）)13.________．14.如圖，直線晦、相交于點(diǎn)，香，則________度．15.分解因式：晦?________．16.如圖，中，＝，的垂直平分線交于點(diǎn)?，?＝?，試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 若＝，＝，則?的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．17.如圖，是經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，如果中有一點(diǎn)的坐標(biāo)為晦，那么變換后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．18.甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報(bào)香，乙報(bào)，丙報(bào)?，再甲報(bào)，乙報(bào)，丙報(bào)，…依次循環(huán)反復(fù)下去，當(dāng)報(bào)出的數(shù)為香時(shí)游戲結(jié)束，若報(bào)出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學(xué)得香分．當(dāng)報(bào)數(shù)結(jié)束時(shí)甲同學(xué)的得分是________分．三、解答題（本大題共8題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）)19.計(jì)算：?．20.如圖，在正方形?中，、分別是、上的點(diǎn)，且．求證：?．21.某校為了解學(xué)生對(duì)三種國(guó)慶活動(dòng)方案的意見(jiàn)，對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（被調(diào)查學(xué)生至多贊成其中的一種方案），現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了________名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中方案香所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______度；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有香名學(xué)生，試估計(jì)該校贊成方案香的學(xué)生約有多少人？22.甲口袋中裝有?個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)值香，香，；乙口袋中裝有?個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)值，，?．現(xiàn)從甲口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為，再?gòu)囊铱诖须S機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法，求點(diǎn)落在第一象限的概率．23.某地出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖，表示行駛里程，（元）表示車(chē)費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：香該地出租車(chē)的起步價(jià)是________元；當(dāng)香時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；?若某乘客有一次乘出租車(chē)的里程為香，則這位乘客需付出租車(chē)車(chē)費(fèi)多少元？24.如圖，在電線桿?上的處引拉線、固定電線桿，拉線和地面所成的角?，在離電線桿米的處安置高為香?米的測(cè)角儀，在處測(cè)得電線桿上處的仰角為?，求拉線的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：香?香，?香???）．25.如圖，試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 點(diǎn)、、?都在半徑為的上，過(guò)點(diǎn)作?交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接?，已知???．香求證：是的切線；求弦?的長(zhǎng)；?求圖中陰影部分的面積．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、?兩點(diǎn)，?與軸交于點(diǎn)，四邊形?是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為香，點(diǎn)的坐標(biāo)為，已知點(diǎn)是線段?上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交?于點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與?相似？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2014年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的．）1.B2.A3.C4.D5.B6.B7.A8.B9.C10.B11.D12.C二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分．）13.14.15.晦晦16.17.晦18.??三、解答題（本大題共8題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）19.原式＝?＝．20.證明：在正方形?中，?，?，∵，∴，即，在和?中，??，∴?，∴?．21.,香（2）贊成方案的人數(shù)是：香香（人），試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) ；（3）該校贊成方案香的學(xué)生約有：香（人）．22.畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，點(diǎn)落在第一象限的有種情況，∴點(diǎn)落在第一象限的概率為：．23.?設(shè)當(dāng)香時(shí)，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，代入?，香得?香?解得?∴與的函數(shù)關(guān)系式為.??把香代入函數(shù)關(guān)系式為得?香?香．答：這位乘客需付出租車(chē)車(chē)費(fèi)?香元．24.解：過(guò)點(diǎn)作?，垂足為，由題意可知四邊形?為矩形，?，∴?香?米，?米.在中，tan，試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) ∴tan.?∴tantan??（米）.?∵?香?米，∴??香?米.在?中，?∵?，sin?，?∴???（米）.sin25.香證明：連接，交?于，∵??，∴?，∵??，∴?，又∵?，∴四邊形?為平行四邊形，∴??，∴香，即又∵是的半徑，∴是的切線；解：由香知，．∵?，∴?，∴?，∵在直角中，??，，∴cos???，∴??；?解：易證?，∴陰影扇形∴．陰影?所以陰影部分的面積是．26.∵拋物線與軸交于點(diǎn)香，與軸交于點(diǎn)，?∴?，解得?，∴拋物線的解析式為；??試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ∵，，軸交拋物線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，∴，，??∴；????點(diǎn)在直線上方時(shí)，故需要求出拋物線與直線的交點(diǎn)，令，解得＝或，??即的取值范圍：??，的長(zhǎng)度為：??；??在（2）的條件下，存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與?相似．∵，??∴當(dāng)＝時(shí)，＝，??解得＝香或?，∴??．當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí)，??．設(shè)直線?的解析式為＝，將??代入，得?＝，解得，?∴直線?的解析式為，?∴．?分兩種情況：①如果?，那么，???即，??解得＝?或香，由??，故＝香；②如果?，那么，???即，???由??，解得．香綜上所述，在（2）的條件下，存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與??相似，此時(shí)的值為香或．香試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)