2017年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）)1.如圖，在中，，，則等于A.B.C.D.2.在下列幾何體中，三視圖都是圓的為A.B.C.D.3.根據(jù)習(xí)近平總書記在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國(guó)將在未來年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國(guó)家和國(guó)際組織提供元人民幣援助，建設(shè)更多民生項(xiàng)目．其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.香B.香C.D.4.下列運(yùn)算正確的是A.????B.??????C.??????D.????5.????一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為??A.B.C.D.6.今年世界環(huán)境日，某校組織以保護(hù)環(huán)境為主題的演講比賽，參加決賽的名選手成績(jī)（單位：分）如下：香，香，香，香，香，香，這名選手成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.香分，香分B.香分，香分C.香分，香分D.香分，香分7.如圖，中，，?為的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是試卷第1頁(yè)，總11頁(yè),A.??B.?C.?D.???8.一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，?，，，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于的概率為A.B.C.D.?9.如圖，是的外接圓，?，，則劣弧的長(zhǎng)等于??A.B.C.D.10.一艘輪船在靜水中的最大航速為，它以最大航速沿江順流航行?所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行所用時(shí)間相等．設(shè)江水的流速為，則可列方程為??A.B.????C.D.??11.如圖，一艘海輪位于燈塔的南偏東方向，距離燈塔?的處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的北偏東方向上的處，這時(shí)，處與燈塔的距離為A.?B.??C.?D.??12.??如圖，垂直于?軸的直線分別與拋物線＝???和拋物線??試卷第2頁(yè)，總11頁(yè),交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作??軸分別與軸和拋物線?交于點(diǎn)，?，過點(diǎn)作??軸分別與軸和拋物線交于點(diǎn)?，，則的值為????A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）)13.計(jì)算：________．14.紅樹林中學(xué)共有學(xué)生人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了?名學(xué)生，其中有名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有________人．??，??，15.已知是方程組的解，則??________．????16.如圖，菱形?的對(duì)角線相交于點(diǎn)，?，??，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為?，則五邊形??的周長(zhǎng)為________．?17.對(duì)于函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值t時(shí)，自變量?的取值范圍是________．?18.如圖，把正方形鐵片________置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)?在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)??次后，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三、解答題（本大題共8小題，共66分）)19.計(jì)算：????．20.試卷第3頁(yè)，總11頁(yè),???先化簡(jiǎn)，再求值：，其中?．???????21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為?，?，．把向上平移個(gè)單位后得到，請(qǐng)畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；?已知點(diǎn)與點(diǎn)??關(guān)于直線?成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出直線?及關(guān)于直線?對(duì)稱的???，并直接寫出直線?的函數(shù)解析式．22.如圖，矩形?的對(duì)角線，?相交于點(diǎn)，點(diǎn)?，在?上，??．求證：?；?若，?，求矩形?的面積．23.為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：自行車，：電動(dòng)車，：公交車，?：家庭汽車，?：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是________°；?請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若甲、乙兩人上班時(shí)從，，，?四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求解．試卷第4頁(yè)，總11頁(yè),24.為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的號(hào)召，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量（單位：本）．該閱覽室在?年圖書借閱總量是?本，?年圖書借閱總量是本．求該社區(qū)的圖書借閱總量從?年至?年的年平均增長(zhǎng)率；?已知?年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有人，預(yù)計(jì)??年達(dá)到人．如果?年至??年圖書借閱總量的增長(zhǎng)率不低于?年至?年的年平均增長(zhǎng)率，那么??年的人均借閱量比?年增長(zhǎng)?，求?的值至少是多少？25.如圖，是的直徑，弦?，垂足為，連結(jié)，過?上一點(diǎn)?作?交?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)?交?于點(diǎn)，且?，連結(jié)?．求證：??；?求證：?是的切線；延長(zhǎng)交?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若tan，，求?的值．26.如圖，已知拋物線???????與坐標(biāo)軸交于，，三點(diǎn)，其中，的平分線?交軸于點(diǎn)?，交于點(diǎn)?，過點(diǎn)?的直線?與射線，分別交于點(diǎn)，．直接寫出?的值、點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；?點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若?為等腰三角形，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；證明：當(dāng)直線?繞點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)時(shí)，?均為定值，并求出該定值．試卷第5頁(yè)，總11頁(yè),參考答案與試題解析2017年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.B2.D3.C4.A5.A6.C7.D8.C9.A10.D11.B12.D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.14.15.16.?17.?t?t18.,?三、解答題（本大題共8小題，共66分）?19.解：原式????????．???20.解：???????????????????????，??當(dāng)?時(shí)，原式．?21.解：如圖，即為所求，?.試卷第6頁(yè)，總11頁(yè),?如圖，???即為所求，直線?的函數(shù)解析式為＝?．22.證明：∵四邊形?是矩形，∴，?，?，，∵??，∴?，在?和中，??香∴?,∴?.?解：∵，?，?，∴，∵?，∴是等邊三角形，∴，∴??，在中，??，∴矩形?的面積．23.解：被調(diào)查的人數(shù)為：?（人），組的人數(shù)為：??（人），∴組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：，?故答案為：?；.?條形統(tǒng)計(jì)圖如下：試卷第7頁(yè)，總11頁(yè),畫樹狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人選擇同一種交通工具的有種情況，∴甲、乙兩人選擇同一種交通工具上班的概率為：．24.解：設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從?年至?年的年平均增長(zhǎng)率為?，根據(jù)題意得????，即???香，解得：?香?，???香?舍去.即該地區(qū)的圖書借閱量從?年至?年的年平均增長(zhǎng)率為?;??香??本,本,?本,?香．故?的值至少是?香．25.證明：如圖：∵?，∴，∵?，∴?，∴??，∴?，∵??，∴??．?證明：如圖?中，連結(jié)?，試卷第8頁(yè)，總11頁(yè),∵?，∴??，∵?，∴??，∵?，∴???，∴?，∴??，∴?是的切線．解：如圖中，連結(jié)．設(shè)的半徑為．在中，tantan，∵，∴，在中，∵，，，∴????，?∴，∵，∴，∵?，∴?，∴，??∴，???∴?．26.解：∵，試卷第9頁(yè)，總11頁(yè),∴?，解得，?．令得，???????.∵?，∴????，解得，?或?．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，．∴拋物線的對(duì)稱軸為?．?解：∵，，∴tan，∴．∵?為的平分線，∴?，∴?，∴點(diǎn)?的坐標(biāo)為.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為?,依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知：??，?????，?????．當(dāng)?時(shí)，????，方程無解．當(dāng)??時(shí)，???，解得，?或??，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或?．當(dāng)?時(shí)，???????，解得，?．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或?或．證明：設(shè)直線的解析式為??，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：?，解得，,∴直線的解析式為??．設(shè)直線的解析式為??，把代入??得：??，解得，?，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴?.?將??與??聯(lián)立解得，?，?∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．?如下圖，過點(diǎn)作?軸，垂足為．則?．∵，，試卷第10頁(yè)，總11頁(yè),??∴???．∴??????????.????試卷第11頁(yè)，總11頁(yè)