2010年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.鶘???________．2.一組數(shù)據(jù)為：，，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．3.如圖，點向左平移個單位長度得到點，則點的坐標是________．4.方程鶘香??的解是________．5.化簡鶘的結(jié)果是________．6.計算：鶘?________．7.直線＝??與軸的交點坐標是??，則關(guān)于的方程是??＝?的解是＝________．8.?是長弧的對所角心圓的??，則此弧所在的圓的半徑是________．9.如圖，在平行四邊形晦?中，是對角線晦上的點，且晦，?晦??，?，則?的長為________．10.如圖，邊長為的正方形晦?繞點晦按順時針方向旋轉(zhuǎn)?后得到正方形晦?，交?于點，則的長為________（結(jié)果保留根號）．試卷第1頁，總8頁 二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.如圖，?，若???，則的度數(shù)為（）A.?B.?.D??.C???12.下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A.①②B.③④C.②③D.①④13.據(jù)統(tǒng)計，上海世博園入園的人數(shù)高峰時每天約有?????人，那么?????用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.?香??B.??C.??D.???14.由四個大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖如圖所示，則這個幾何體的搭法不可能是（）A.B.C.D.15.為了估計水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲?條魚，在每一條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘．再從魚塘中打撈??條魚，如果在這??條魚中有條魚是有記號的，則魚塘中魚的條數(shù)可估計為（）A.???條B.??條C.???條D.??條16.如圖，晦是的直徑，弦?晦于點，則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)有（）①??；②晦?；③?晦?晦；④?晦?晦；⑤??．試卷第2頁，總8頁 A.個B.個C.個D.?個17.已知二次函數(shù)????的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是()A.??B.鶘????C.??鶘D.關(guān)于的方程?????的根是?鶘?，??18.用：?，?，，，，，，，這香個數(shù)字組成若干個一位數(shù)或兩位數(shù)（每個數(shù)字都只使用一次），然后把所得的數(shù)相加，它們的和不可能是（）A.B.?.D??.C??三、解答題（共8小題，滿分66分）)19.先化簡，再求值：鶘???鶘?，其中?鶘．20.把個完全相同的乒乓球標上數(shù)字，，，，然后放到一個不透明的口袋中，第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再任意摸出一個球．（1）請補充完整下面的樹形圖：（2）根據(jù)樹形圖可知，兩次摸出的球所標數(shù)字之和是的概率的多少？21.如圖，晦是?的平分線，且＝?．求證：晦＝晦?．22.如圖，某飛機于空中探測某座山的高度．此時飛機的飛行高度是?香千米，從飛機上觀測山頂目標?的俯視角為?．飛機繼續(xù)相同的高度飛行千米到晦處，此時觀測目標?的俯角是?，求此山的高度?．（精確到?香?）試卷第3頁，總8頁 （參考數(shù)據(jù)：?，?香?香）23.如圖，鶘???、晦?鶘兩點在一次函數(shù)?鶘?與二次函數(shù)????鶘的圖象上．（1）求的值和二次函數(shù)的解析式．（2）請直接寫出使??時自變量的取值范圍．24.???年的世界杯足球賽在南非舉行．為了滿足球迷的需要，某體育服裝店老板計劃到服裝批發(fā)市場選購、晦兩種品牌的服裝．據(jù)市場調(diào)查得知，銷售一件品牌服裝可獲利潤元，銷售一件晦品牌服裝可獲利潤元．根據(jù)市場需要，該店老板購進種品牌服裝的數(shù)量比購進晦種品牌服裝的數(shù)量的倍還多件，且種品牌服裝最多可購進件．若服裝全部售出后，老板可獲得的利潤不少于??元．請你分析這位老板可能有哪些方案？25.如圖，的直徑?????晦弦，?．過點作直線，使晦??晦．（1）求證：是的切線；（2）延長?晦交于點，求的長．26.如圖，在平面直角坐標系中，點????，晦?香?，晦?，晦?，點從點晦出發(fā)，以每秒?個單位長度沿晦?向點?運動，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度沿晦向點晦運動．現(xiàn)點、同時出發(fā)，當點到達點晦時，、兩試卷第4頁，總8頁 點同時停止運動．（1）求梯形晦?的高晦?的長；（2）連接、并延長交于點，當點運動到幾秒時，四邊形晦是等腰梯形；（3）動點、是否會同時在某個反比例函數(shù)的圖象上？如果會，請直接寫出這時動點、運動的時間的值；如果不會，請說明理由．試卷第5頁，總8頁 參考答案與試題解析2010年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.??2.3.鶘??4.?5.6.?7.8.?9.??10.鶘二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.C12.D13.B14.D15.C16.A17.B18.C三、解答題（共8小題，滿分66分）19.解：原式?鶘???鶘?????????．∵?鶘，∴原式?鶘?鶘?．20.解：（1）；?（2）共有?種情況，和為的有種情況，所以概率是?．?21.證明：∵晦是?的平分線，∴晦＝?晦，在晦和晦?中$left{egin{matrix}{AD=AC}{ngleDAB=ngleCAB}{AB=AB}end{matrix} ight.$∴晦晦?．∴晦＝晦?試卷第6頁，總8頁 22.此山的高度約為?香?千米．23.解：（1）由于鶘?數(shù)函次一在????鶘?的圖象上，得：鶘鶘????，即?鶘?；已知鶘???、晦?鶘在二次函數(shù)???鶘的圖象上，則有：鶘?鶘????，解得；??鶘?鶘??鶘∴二次函數(shù)的解析式為?鶘鶘；（2）由兩個函數(shù)的圖象知：當?鶘，時????．24.方案①種品牌件，晦種品牌?件；②種品牌件，晦種品牌?件；③種品牌件，晦種品牌件．25.（1）證明：∵?是直徑，∴晦??香?，??晦??香?．?∵晦?晦??，∴晦?晦??香?，即??香?．∴是的切線．（2）解：∵晦??香?，?????晦，?，∴晦?．晦∵tan???，晦??∴?，??∴?．?26.解：（1）根據(jù)題意，晦?鶘晦???鶘?，∵晦?晦晦?晦?，晦晦∴晦????香；??（2）設(shè)當點運動到秒時，四邊形晦是等腰梯形，則晦?，?，∵晦?，晦晦鶘∴?，即?，解得?，鶘過作于，∵四邊形晦是等腰梯形，∴???晦鶘晦??鶘香?香，??晦?，∴???鶘鶘鶘香?香，鶘試卷第7頁，總8頁 解得?；?（3）會同時在某個反比例函數(shù)的圖象上．根據(jù)題意，??鶘????鶘香?香，∴點香鶘?香，∵?，∴cos晦??，??sin晦??，??∴點的坐標為?假設(shè)能在同一反比例函數(shù)圖象上，則?香鶘香，整理得：?鶘??，?鶘鶘????，∴方程有解，即、會同時在某一反比例函數(shù)圖象上，鶘??此時，?，鶘??因此、會同時在某個反比例函數(shù)的圖象上，?．試卷第8頁，總8頁