2011年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分．）)1..的相反數(shù)是A..B..C.D...2.在平面直角坐標(biāo)系中，下面的點(diǎn)在第一象限的是()A.?B.?C.香?香D.?3.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.，，B.，，.C.，，D.，，4.若一個(gè)菱形的一條邊長(zhǎng)為為，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（）A.香為B.?為C.香為D.為5.一組數(shù)據(jù)為：，，.，?，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B..C.?D.6.因式分解的正確結(jié)果是()A.?.B?C.D.7.如圖，直線，垂足為點(diǎn)，平分，則的度數(shù)為（）A.香B.香C..D.香8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為如圖，則原不等式組的解集為（）A.香B.香C.D.9.如圖是從一幅撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃，，，紅桃，，，，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌面數(shù)字之和等于的概率是（）試卷第1頁，總10頁 A.B.C.D.?香10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與矩形的邊，分別交于點(diǎn)，，已知，，則的面積是()A.香B.C.D.11.香年.月日日在美麗的青島市舉行了蘇迪曼杯羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽．在比賽中，某次羽毛球的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線???為的一部分（如圖），其中出球點(diǎn)離地面點(diǎn)的距離是，球落地點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，那么這條拋物線的解析式是（）A.?.B??C.?D.12.如圖，點(diǎn)、、在同一條直線上，與都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.B.?C.?D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）)13.如圖，直線、?相交，香.，則的度數(shù)是試卷第2頁，總10頁 ________．14.當(dāng)________時(shí)，?在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一有意義．15.一元二次方程?.?香香的根是________．16.如圖，三個(gè)半徑都為為的圓兩兩外切，切點(diǎn)分別為、、，則的長(zhǎng)為________為．17.如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積是________．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱或中心對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)坐標(biāo)是??，則經(jīng)過第香次變換后所得的點(diǎn)坐標(biāo)是________．三、解答題（本大題共8小題，每小題6分，共18分．）)19.計(jì)算：??香．20.已知?是正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若某個(gè)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．21.在今年法國(guó)網(wǎng)球公開賽中，我國(guó)選手李娜在決賽中成功擊敗對(duì)手奪冠，稱為獲得法國(guó)網(wǎng)球公開賽冠軍的亞洲第一人．某班體育委員就本班同學(xué)對(duì)該屆法國(guó)網(wǎng)球公開賽的試卷第3頁，總10頁 了解程度進(jìn)行全面調(diào)查統(tǒng)計(jì)，收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖和圖．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）該班共有________名學(xué)生；（2）在圖中，“很了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；（3）把圖中的條形圖形補(bǔ)充完整．22.如圖，在中，為的中點(diǎn)，連接．延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：．23.如圖，某小區(qū)樓房附近有一個(gè)斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長(zhǎng)香，坡角到樓房的距離?．在點(diǎn)處觀察點(diǎn)的仰角為.，已知坡角為香，你能求出樓房的高度嗎？tan.??，結(jié)果精確到香?24.由于受金融危機(jī)的影響，某店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺(tái)降價(jià).香香元．如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷售額為?萬元，今年銷售額只有香萬元．今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃購進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為香香香元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為?香香元，預(yù)計(jì)用不多于??萬元且不少于?香萬元的資試卷第4頁，總10頁 金購進(jìn)這兩種手機(jī)共香臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？若乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為香香元，為了促銷，公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金元，而甲型號(hào)手機(jī)仍按今年的售價(jià)銷售，要使中所有方案獲利相同，應(yīng)取何值？25.如圖，是的直徑，是的切線，切點(diǎn)為．延長(zhǎng)交于點(diǎn)．連接，作，作于點(diǎn)，交于點(diǎn)?．求證：是的切線；如果的半徑是香為，?為，求?的長(zhǎng)．26.如圖，在直角梯形中，，香，香為，?為，為．動(dòng)點(diǎn)、都從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿方向做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿方向做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)、其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）求的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)以為速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以為的速度運(yùn)動(dòng)，連接、，設(shè)面積為為，點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（3）若點(diǎn)的速度仍是為，點(diǎn)的速度為為，要使在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)，請(qǐng)你直接寫出的取值范圍．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2011年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分．）1.B2.A3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.B10.B11.A12.D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）13.香.14.15.，16.17.香香18.??三、解答題（本大題共8小題，每小題6分，共18分．）19.解：原式??．20.解：（1）把?代入得：，∴點(diǎn)坐標(biāo)為?；（2）設(shè)過點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為，把?代入有，?．?∴所求的反比例函數(shù)解析式為．21.解：（1）香香?香（名）；香（2）香香香；香（3）如下圖．試卷第6頁，總10頁 22.證明：由是平行四邊形得，∴，．在和中∴，∴．又∵，∴．23.解：過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．在中，香，香，∴，．∴???．在中，tan，∴tan.．∴????．∴??香．∴?香????香?．試卷第7頁，總10頁 ∴樓房的高度約是?．24.解：設(shè)今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為元，由題意得，?香香香香香香香香香．?.香香解得.香香．經(jīng)檢驗(yàn).香香是方程的解，且符合題意．故今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為.香香元．設(shè)購進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)臺(tái)，由題意得，香香香香香香??香香香?香香，解得：?．因?yàn)橹荒苋≌麛?shù)，所以取?，，香，，，共有.種進(jìn)貨方案．設(shè)總獲利元，購進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)臺(tái)，則.香香香香香?香香?香香香香香?香香香香．所以當(dāng)香香時(shí)，中所有的方案獲利相同．25.證明：連接．∵是的切線，∴香．∴?香．∵，∴．∵，?香，∴香?香，∴香，∴是的切線．解：連接?，試卷第8頁，總10頁 ∵香為，?為，∴在中，?香為．∴?香為．∵，∴香，．∴．∴．香即：．香香∴?香為．∵是的直徑，∴?香．∴?．∵?，∴?．?∴．?即：．?香香∴??為．∴???香??為．26.解：（1）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，則有?為，香為．∴香?為．在中，香，∴??為．（2）當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則．①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，過點(diǎn)作?，垂足為點(diǎn)?，則．又∵，，∴.．∴在?中，?sinsin.．又∵，試卷第9頁，總10頁 ∴?．?當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間．∴香香．②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，過點(diǎn)作?，垂足為點(diǎn)?，則：??為，，∴??.香．???香當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間?．∴.香香?．綜合上述：所求的函數(shù)關(guān)系式是：香香，.香香?；（3）要使運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)，∵，∴是平行四邊形，∴，?，?∴①，又∵點(diǎn)在邊上，???香∴香②，把①代入②，解得?．故的取值范圍是?．試卷第10頁，總10頁