2012年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分．)1.等于（）A.B.C.D.2.某個(gè)物體的三視圖形狀、大小相同，則這個(gè)物體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.球3.我市某鎮(zhèn)被自治區(qū)列為五個(gè)重點(diǎn)建設(shè)的廣西特色工貿(mào)強(qiáng)鎮(zhèn)之一．按規(guī)劃，該鎮(zhèn)造元特色工業(yè)集中區(qū)．把數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香B.香C.香D.香4.下面調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查亞洲中小學(xué)生身體素質(zhì)狀況B.調(diào)查梧州市冷飲市場(chǎng)某種品牌冰淇淋的質(zhì)量情況C.調(diào)查某校甲班學(xué)生出生日期D.調(diào)查我國(guó)居民對(duì)汽車廢氣污染環(huán)境的看法5.如圖，直線和相交于點(diǎn)，若?，則A.?B.??C.D.?6.如圖，在中，若，則的度數(shù)是（）A.B.?C.D.?7.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是()A.B.C.D.試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) 8.如圖，，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為()A.?B.C.D.9.如圖，是的角平分線，于點(diǎn)，若＝，＝，則的度數(shù)是（）A.B.C.?D.10.關(guān)于的分式方程晦無(wú)解，則的值是（）晦晦A.B.C.D.晦11.關(guān)于的一元二次方程?晦晦有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則?的取值范圍是A.?香晦?B.?香晦?且?晦C.?香晦?D.?晦?且?晦12.直線??（?為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為?，當(dāng)?分別為，，，…，，時(shí)，則香香香A.B.?C.D.?二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）)13.方程晦?的解是________．14.計(jì)算：晦?________．15.如圖，在中，，，則________．16.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為晦為，平行于軸，則點(diǎn)試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 的坐標(biāo)為_(kāi)_______．17.如圖，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交反比例函數(shù)晦的?圖象于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若，則?的值是________．18.如圖，在矩形中，，，以為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后停止，矩形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積是________．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）)19.化簡(jiǎn)：晦．20.某電腦店有、兩種型號(hào)的打印機(jī)和、、三種芯片出售．每種型號(hào)的打印機(jī)均需要一種芯片配套才能打?。?）下列是該店用樹形圖或列表設(shè)計(jì)的配套方案，①的位置應(yīng)填寫________，②的位置應(yīng)填寫________（2）若僅有型打印機(jī)與種芯片不配套，則上面（1）中的方案配套成功率是________芯片配套方案打印機(jī)為為②為為為試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 21.如圖，某校為搞好新校區(qū)的綠化，需要移植樹木．該校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)某棵樹木進(jìn)行測(cè)量，此樹木在移植時(shí)需要留出根部（即）香米．他們?cè)诰嚯x樹木?米的點(diǎn)觀測(cè)（即?米），測(cè)量?jī)x的高度?香米，測(cè)得樹頂?shù)难鼋?，求此樹的整體高度．（精確到香米）（參考數(shù)據(jù)：sin香，cos香，tan香）22.如圖，等腰梯形中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且．求證：．23.今年?月，在中國(guó)武漢舉辦了湯姆斯杯羽毛球團(tuán)體賽．在日的決賽中，中國(guó)隊(duì)占勝韓國(guó)隊(duì)奪得了冠軍．某羽毛球協(xié)會(huì)組織一些會(huì)員到現(xiàn)場(chǎng)觀看了該場(chǎng)比賽．已知該協(xié)會(huì)購(gòu)買了每張?jiān)兔繌堅(jiān)膬煞N門票共張，總費(fèi)用為元．請(qǐng)問(wèn)該協(xié)會(huì)購(gòu)買了這兩種門票各多少?gòu)垼?4.某文具店到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)、兩種文具，批發(fā)價(jià)分別為元/個(gè)、元/個(gè)．若該店零售、兩種文具的每天銷量（個(gè)）與零售價(jià)（元/個(gè)）都是一次函數(shù)?的關(guān)系，如圖所示．（1）求此一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）現(xiàn)批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，憑會(huì)員卡（元/張）在該批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買所有物品均進(jìn)行打折優(yōu)惠，若文具店購(gòu)買、兩種文具各?個(gè)，問(wèn)打折小于多少折時(shí)，采用購(gòu)買會(huì)員卡的方式合算；（3）在文具店不購(gòu)買會(huì)員卡的情況下，若種文具零售價(jià)比種文具零售價(jià)高元/個(gè)，求這兩種文具每天的銷售總利潤(rùn)（元）與種文具零售價(jià)（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)種文具的零售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大．（說(shuō)明：本題不要求寫出自變量的取值范圍）25.如圖，是的直徑，于點(diǎn)，是的切線，切點(diǎn)為．連接，交于點(diǎn)．試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 求證：；若，，求的長(zhǎng)．26.如圖，拋物線晦晦的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．在上方的拋物線上有、兩點(diǎn)，它們關(guān)于對(duì)稱，并且點(diǎn)在對(duì)稱軸的左側(cè)，．（1）求出此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找出點(diǎn)，使它到、兩點(diǎn)的距離相等，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得的面積等于的面積？若存在，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．??提示：拋物線???的對(duì)稱軸為晦，頂點(diǎn)坐標(biāo)為晦，???晦?．?試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2012年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分．1.C2.D3.D4.C5.B6.C7.C8.B9.A10.A11.B12.B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）13.?14.15.16.為?17.18.?三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19.解：晦晦．20.,為?21.此樹的整體高度為香米．22.證明：∵四邊形是等腰梯形，∴，∵，∴，∵，∴是等腰三角形，∴，∴．23.每張?jiān)拈T票買了?張，每張?jiān)拈T票買了張．24.打折小于折時(shí)，采用購(gòu)買會(huì)員卡的方式合算；試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) （3）種文具零售價(jià)為（元/個(gè)），根據(jù)題意得出：晦晦晦晦晦晦晦晦，故當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大．25.證明：連接，∵是的切線，切點(diǎn)為．∴，∵，∴，∵，∴晦，∵晦，∴；解：連接，∵是的直徑，∴，∵，∴，∵，，∴，∴．∴，∴，∴晦．26.解：（1）∵晦晦晦晦∴此拋物線的對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) （2）∵、關(guān)于對(duì)稱，∴，軸；又∵，∴是等腰直角三角形，∴?，即?為等腰直角三角形，??；設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?，則?晦?，??晦?，即?為晦?，代入晦晦，得：晦?晦??晦，解得：?、?（舍）∴為；設(shè)為，則晦，晦∵，∴晦晦，解得∴為．（3）設(shè)直線的解析式：??，代入為、為，得：??，??試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ?解得?晦故直線晦；若的面積等于的面積，則點(diǎn)、到直線的距離相等；①過(guò)點(diǎn)作直線，可設(shè)其解析式為：?，代入為解得：?晦；即：直線晦，聯(lián)立拋物線的解析式有：晦，晦晦解得、?故為?．②過(guò)點(diǎn)作?，交軸于點(diǎn)?，則四邊形?為平行四邊形，且有：?，?，即?為；過(guò)點(diǎn)?作直線，同①易求得直線晦，聯(lián)立拋物線的解析式，有：晦，晦晦晦解得、晦晦晦晦晦晦晦故為、為．晦晦晦晦綜上，符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為為?、為、為．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)