2014年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)，不選或多先均得零分）)1..的相反數(shù)是（）A..B..C.D...2.在下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是矩形的是（）A.B.C.D.3.第二屆梧州特色產(chǎn)品博覽會(huì)期間，三天內(nèi)簽訂的合同金額達(dá)?元，其中?用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?B.??C.??D.?4.在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)5.在一次捐款活動(dòng)中，某校七年級(jí)班名團(tuán)員的捐款金額（單位：元）如下：，，，，，．這級(jí)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.B.C.D.6.已知的半徑是，點(diǎn)到圓心的距離是，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)在上B.點(diǎn)在內(nèi)C.點(diǎn)在外D.點(diǎn)與圓心重合7.下列計(jì)算正確的是（）A.B.?C.D.等8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）等A.B.C.D.9.年滕縣某陶瓷廠年產(chǎn)值萬(wàn)元，?年增加到萬(wàn)元．設(shè)平均每年增長(zhǎng)率為，則下面所列方程正確的是（）A.B.C.D.10.如圖，在??在中，對(duì)角線?、?在交于點(diǎn)，并且在?＝，在?＝．點(diǎn)是在邊上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)交??于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)從在點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)過程試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) 中（點(diǎn)與點(diǎn)在，不重合），則四邊形?的變化是（）A.平行四邊形矩形平行四邊形菱形平行四邊形B.平行四邊形菱形平行四邊形矩形平行四邊形C.平行四邊形矩形平行四邊形正方形平行四邊形D.平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為的正六邊形??在的中心是點(diǎn)，點(diǎn)，在在軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，則的值是（）A.B.C.D.12.如圖，已知四邊形??在內(nèi)接于，直徑?，對(duì)角線?、?在交于點(diǎn)，且??在，?，則在的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）)13.計(jì)算：＝________．14.分解因式：________________＝________．15.已知線段?的點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)，?點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)，將線段?平移后得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)，則點(diǎn)?的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?的坐標(biāo)是________．16.如圖，計(jì)算所給三視圖表示的幾何體的體積是________．試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) 17.如圖，在??中，?.，tan??點(diǎn)??．將??繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到??，則圖中陰影部分的面積是________．18.如圖，下列圖案都是由小正方形組成的，它們形成矩形的個(gè)數(shù)是有規(guī)律的：第個(gè)圖案中，矩形的個(gè)數(shù)是個(gè)；第個(gè)圖案中，矩形的個(gè)數(shù)是?個(gè)；…第個(gè)圖案中，矩形的個(gè)數(shù)是________個(gè)．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）)??.??19.計(jì)算：．20.如圖，已知??在，?＝?在，?＝?，求證：＝在．21.如圖，大樓外墻有高為?的廣告牌，由距離大樓米的點(diǎn)?（即?在＝米）觀察它的頂部的仰角是，底部?的仰角是?，求?的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin?，cos?，tan??，sin??，cos???，tan??.）22.某校體育老師為了解該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：類別頻數(shù)．乒乓球?．足球?．排球試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) 在．籃球．羽毛球（1）填空：＝________，＝________；（2）若該年級(jí)有學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)最喜愛籃球的學(xué)生人數(shù)；（3）在這次調(diào)查中隨機(jī)抽中一名最喜愛足球的學(xué)生的概率是多少？23.某市修通一條與省會(huì)城市相連接的高速鐵路，動(dòng)車走高速鐵路線到省會(huì)城市路程是千米，普通列車走原鐵路線路程是千米．已知普通列車與動(dòng)車的速度比是?，從該市到省會(huì)城市所用時(shí)間動(dòng)車比普通列車少用??小時(shí)，求普通列車、動(dòng)車的速度．24.某一商家到某茶園采購(gòu)茶葉，購(gòu)買茶葉的質(zhì)量為千克等，所花費(fèi)的總費(fèi)用為元，該茶園推出兩種購(gòu)買方式．方式一：商家一次性付清元茶葉烘培費(fèi)，此時(shí)所購(gòu)茶葉價(jià)格為元千克．（總費(fèi)用茶葉烘培費(fèi)購(gòu)茶葉費(fèi)）.方式二：當(dāng)購(gòu)買茶葉質(zhì)量不超過千克時(shí)，，當(dāng)購(gòu)買茶葉質(zhì)量超過千克時(shí)，.直接寫出購(gòu)買方式一的與之間的函數(shù)關(guān)系式；如果購(gòu)買茶葉超過千克，說明選擇哪種方式購(gòu)買更省錢；甲商家采用方式一購(gòu)買，乙商家采用方式二購(gòu)買，兩商家共購(gòu)買茶葉?千克，總費(fèi)用共計(jì)?元，求乙商家購(gòu)買茶葉的質(zhì)量．25.如圖，已知是以??為直徑的??的外接圓，?，且與??的垂線交于點(diǎn)，交?于點(diǎn)在，??、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若sin，，求?的長(zhǎng)．26.如圖，拋物線＝?與直線交于點(diǎn)、?兩點(diǎn)，且點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，?點(diǎn)?，拋物線的對(duì)稱軸是直線＝，過點(diǎn)作??，交拋物線于點(diǎn)?、軸于點(diǎn)在．試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) （1）求此拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)在的坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以?為邊的平行四邊形?的面積等于??的面積？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理?由．提示?拋物線＝?的對(duì)稱軸為點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為???點(diǎn)．?試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2014年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)，不選或多先均得零分）1.A2.B3.B4.A5.D6.C7.D8.B9.D10.B11.C12.A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.14.,,15.點(diǎn)16.17.18.三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19.解：原式.．20.證明：??在，∴在?＝?，∵?＝?，∴?＝?，即?＝?，在?與在?中，??在在??，??∴?在?，∴＝在．21.?的高度為?22.,根據(jù)題意得：（人），試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) 答：估計(jì)這個(gè)年級(jí)有人最喜愛籃球．∵喜愛足球的學(xué)生有人，∴在這次調(diào)查中隨機(jī)抽中一名最喜愛足球的學(xué)生的概率是：．?23.普通列車的速度千米/小時(shí)，動(dòng)車的速度是千米/小時(shí)．24.解：.∵等，∴對(duì)于方式二有：，令等，則等，∴當(dāng)??時(shí)，選擇方式二購(gòu)買更省錢；當(dāng)時(shí)，選擇兩種購(gòu)買方式花費(fèi)都一樣；當(dāng)?shù)葧r(shí)，選擇方式一購(gòu)買更省錢.設(shè)乙商家購(gòu)買茶葉千克，?若，則??，解得等（不符合題意），若等，則??，解得．答：乙商家購(gòu)買茶葉千克．25.（1）證明：連接，如圖，∵?，∴??，?，又∵?，∴??，∴?，在和?中，?，?∴?，∴?，又∵???，∴?.，∴.，∴，∴是的切線；（2）解：∵?，∴?，?在?中，∵sin試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) ∴，解得，∴?，在中，sin，設(shè)，則，∴?，∴??，解得，∴，在?中，∵?，?，∴??，∵?，∴?，???∴，即，∴?．26.①直線解析式為，則，方程無(wú)解?②直線解析式為，?則，..解得：或，..∴存在點(diǎn)，橫坐標(biāo)為或試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)