2018年廣西梧州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分。）)1..的相反數(shù)是A..B..C.D...2.研究發(fā)現(xiàn)，銀原子的半徑約是?微米，把?這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示應是（）A.?B.?C.D.3.如圖，已知是?的平分線，于點，?于點，㈠，則的長度是A.B.C.D.4.已知㈠，則它的余角是（）A.B.C.D.5.下列各式計算正確的是（）A.?㈠B.㈠C.㈠D.㈠6.如圖，在正方形?中，，，?三點的坐標分別是坐，坐，坐，將正方形?向右平移個單位，則平移后點的坐標是()A.坐B.坐C.坐D.坐7.如圖，在?中，㈠?，?㈠，?與?關(guān)于直線對稱，?㈠，連接，則的度數(shù)是試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.8.一組數(shù)據(jù)：，，，，.的眾數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.B.?C.?.D.9.小燕一家三口在商場參加抽獎活動，每人只有一次抽獎機會：在一個不透明的箱子中裝有紅、黃、白三種球各個，這些球除顏色外無其他差別，從箱子中隨機摸出個球，然后放回箱子中，輪到下一個人摸球，三人摸到球的顏色都不相同的概率是（）A.B.C.D.10.九年級一班同學根據(jù)興趣分成、、?、、五個小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．則小組的人數(shù)是()A.人B.人C.人D.人11.如圖，㈠，?㈠，則?的值是A.B.C.D..12.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，，，，，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第個數(shù)是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）)13.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是________．14.如圖，已知在?中，、分別是、?的中點，?㈠?，則的長度是________?．試卷第2頁，總9頁 15.已知直線㈠與反比例函數(shù)㈠的圖象一個交點坐標為坐，則它們另一個交點的坐標是________．16.如圖，已知在中，半徑㈠，弦㈠，㈠.，與交于點?，則?㈠________度．17.如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑?㈠，圓心角?㈠，則此圓錐高?的長度是________．18.如圖，點?為?與?的公共點，?＝?＝，連接、，過點?作?于點，延長?交于點．若?＝?＝，?＝，?＝，則的值為________．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）)19.計算：????20.解方程：㈠．21.如圖，在?中，對角線?，相交于點，過點的一條直線分別交，?于點，．求證：＝?．試卷第3頁，總9頁 ?22.解不等式組??，并求出它的整數(shù)解，再化簡代數(shù)式，??從上述整數(shù)解中選擇一個合適的數(shù)，求此代數(shù)式的值．23.隨著人們生活水平的不斷提高，旅游已成為人們的一種生活時尚．為開發(fā)新的旅游項目，我市對某山區(qū)進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一瀑布．為測量它的高度，測量人員在瀑布的對面山上點處測得瀑布頂端點的仰角是，測得瀑布底端點的俯角是，與水平面垂直．又在瀑布下的水平面測得?㈠?，㈠??（注：?、、三點在同一直線上，?于點）．斜坡?㈠?，坡角?㈠．求瀑布的高度．（參考數(shù)據(jù)：?，sin?，cos?，tan?.，sin?，cos?.，tan?.）24.我市從.年月日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動自行車的市場需求量日漸增多．某商店計劃最多投入.萬元購進，兩種型號的電動自行車共輛，其中每輛型電動自行車比每輛型電動自行車多元．用萬元購進的型電動自行車與用萬元購進的型電動自行車數(shù)量一樣．（1）求，兩種型號電動自行車的進貨單價；（2）若型電動自行車每輛售價為.元，型電動自行車每輛售價為元，設該商店計劃購進型電動自行車?輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤元．寫出與?之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？25.如圖，是的直徑，?是的切線，切點為，?是?上（除點外）的任意一點，連接?交于點，過點?作??交的延長線于點，連接并延長交?于點．（1）求證：?；（2）若㈠㈠，求?的長度．試卷第4頁，總9頁 26.如圖，拋物線㈠?香與軸交于坐，坐兩點，是軸上一點，連接，延長交拋物線于點．求此拋物線的解析式；若點在第一象限，過點作軸于點，與的面積比為㈠，求出點的坐標；若是軸上的動點，過點作與軸平行的直線交拋物線于，兩點，是否存在點，使㈠？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2018年廣西梧州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分。）1.B2.A3.D4.B5.A6.B7.C8.C9.D10.C11.D12.A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.14.15.坐16..17.18.三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19.20.∵㈠，∴㈠，∴?㈠，∴㈠，㈠．21.證明：∵?的對角線?，交于點，∴＝?，?，∴?＝?，在和?中㈠?㈠?，㈠?∴?，∴＝?．22.解不等式，得：，??解不等式，得：得，試卷第6頁，總9頁 則不等式組的解集為，所以不等式組的整數(shù)解為、、，?原式㈠????㈠?㈠，∵、，∴㈠，則原式㈠．23.解：過點作?，交?于點，作，交于點，如圖所示：在?中，?㈠?，?㈠，?㈠，∴?㈠?cos??，㈠?sin?.?，∴㈠㈠????㈠?．在中，㈠，㈠，㈠?，∴㈠tan?.?．在中，㈠，㈠，㈠?，∴㈠tan??．∴㈠?㈠??．答：瀑布的高度約為?米．24.解：（1）設，兩種型號電動自行車的進貨單價分別為元，?元．由題意：㈠，?解得㈠，經(jīng)檢驗：㈠是分式方程的解．答：，兩種型號電動自行車的進貨單價分別為元，元．（2）由題意得：㈠???㈠??；（3）設購進型電動自行車?輛，∵最多投入.萬元購進，兩種型號的電動自行車共輛，，兩種型號電動自行車的進貨單價分別為元，元，∴???.，解得：?，∴?的取值范圍是：?，∵㈠???㈠??，∵，∴?㈠時，有最大值，最大值為元．試卷第7頁，總9頁 25.證明：∵?為切線∴?㈠∵??∴?㈠∴?㈠?∵是的直徑∴㈠即：∴?㈠∴?過點作?于∵㈠㈠∴㈠∴㈠?㈠由（1）根據(jù)面積法㈠∴㈠由勾股定理：㈠，㈠∵∴㈠∴㈠∴㈠又∵?㈠①?同理：㈠②??①+②，得??㈠???∴?㈠?∴?㈠試卷第8頁，總9頁 26.解：將坐，坐代入函數(shù)解析式，得?香㈠坐?香㈠坐㈠坐解得香㈠坐拋物線的解析式為㈠?.∵軸于點，∴㈠．∵㈠㈠，㈠，∴．∵㈠㈠.∵㈠，∴㈠，㈠?㈠，當㈠時，㈠?㈠，∴點坐標是坐，存在點，使㈠，理由如下：設點坐標為坐，㈠?，當㈠時，?㈠，化簡，得?.㈠，設方程的兩根為，，.?則㈠，㈠，㈠，∵㈠，.?∴?㈠，化簡，得㈠，解得㈠，㈠，∴點坐標為坐或坐．試卷第9頁，總9頁