2009年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1..的相反數(shù)是（）A..B..C.D...2.下面幾個(gè)有理數(shù)最大的是（）A.B.C.D.3.如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，同位角是()A.和B.和C.和D.和4.如圖是一正四棱錐，它是俯視圖是（）A.B.C.D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A.????B.????C.???D.??6.二次函數(shù)的最小值是()A.B.C.D.7.如圖是一張卡通圖，圖中兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.外離C.內(nèi)切D.內(nèi)含??8.已知是二元一次方程組的解，則??的值為（）??A.B.C.D.試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) 9.有張背面完全一樣的卡片，其中.張正面印有桂林山水，張正面印有百色風(fēng)光，張正面印有北海海景，把這些卡片的背面朝上攪勻，從中隨機(jī)抽出一張卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（）A.B.C.D..10.如圖，在平行四邊形0.中，.，0為對(duì)角線，0.，0.邊上的高為，則圖中陰影部分的面積為A.B.C.D.11.如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將0.繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度，得到?0?，則點(diǎn)?的坐標(biāo)為（）A.?B.?C.?D.?12.如圖，正方形0.的邊長(zhǎng)為，將長(zhǎng)為的線段的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)．如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按0.滑動(dòng)到止，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)0出發(fā)，沿圖中所示方向按0.0滑動(dòng)到0止，在這個(gè)過(guò)程中，線段的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.分解因式：________．14.據(jù)統(tǒng)計(jì)，去年我國(guó)糧食產(chǎn)量達(dá)億斤，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______億斤．15.試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，測(cè)得電線桿底部0與鋼纜固定點(diǎn).的距離為米，鋼纜與地面的夾角為度，則這條鋼纜在電線桿上的固定點(diǎn)到地面的距離0是________米．（結(jié)果保留根號(hào)）16.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．17.如圖，是一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，把該圖象向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖象的解析式為_(kāi)_______．18.如圖，在0.中，，0.的平分線與.的平分線交于點(diǎn)得，0.的平分線與.的平分線交于點(diǎn)，得，…，.0.的平分線與..的平分線交于點(diǎn)，得，則________．三、解答題（共8小題，滿分66分）)19.計(jì)算：sin??．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21.如圖，在等腰梯形0.中，0.，對(duì)角線.、0相交于點(diǎn)．（1）圖中共有________對(duì)全等三角形；（2）寫出你認(rèn)為全等的一對(duì)三角形，并證明．22..年月.日，為擴(kuò)大內(nèi)需，國(guó)務(wù)院決定在全國(guó)實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策．第一試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 批列入家電下鄉(xiāng)的產(chǎn)品為彩電、冰箱、洗衣機(jī)和手機(jī)四種產(chǎn)品，某縣一家家電商場(chǎng)，今年一季度對(duì)以上四種產(chǎn)品的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）該商場(chǎng)一季度彩電銷售的數(shù)量是________臺(tái)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．23.在保護(hù)地球愛(ài)護(hù)家園活動(dòng)中，校團(tuán)委把一批樹(shù)苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種，如果每人分棵，還?？?，如果前面每人分棵，那么最后一人得到的樹(shù)苗少于棵（但至少分得一棵）．（1）設(shè)初三（1）班有名同學(xué)，則這批樹(shù)苗有多少棵（用含的代數(shù)式表示）；（2）初三（1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名同學(xué)？24.在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，若由甲隊(duì)先做天，剩下工程由甲乙合作天可完成.乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？甲隊(duì)施工一天，需付工程款程萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天，需付工程款萬(wàn)元，若該工程計(jì)劃在天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？25.如圖，0.內(nèi)接于半圓，0為直徑，過(guò)點(diǎn)作直線，若.0.．（1）求證：是半圓的切線．（2）設(shè)是弧.的中點(diǎn)，連接0交.于，過(guò)作0于，交.于，求證：．（3）在（2）的條件下，若的面積為程，且，.，試求0.的面積．26.如圖已知直線?，它與軸、軸的交點(diǎn)分別為、0兩試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 點(diǎn)．（1）求點(diǎn)、點(diǎn)0的坐標(biāo)．（2）設(shè)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，用尺規(guī)作圖作出，使經(jīng)過(guò)點(diǎn)0且與軸相切于點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）．（3）設(shè)（2）中所作的的圓心坐標(biāo)為?，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（4）是否存在這樣的，既與軸相切又與直線相切于點(diǎn)0？若存在，求出圓心的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2009年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.A2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.A9.C10.C11.D12.B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.14.程15.16.17.18.三、解答題（共8小題，滿分66分）19.解：原式．20.解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．21.解：（1）；（寫對(duì)、對(duì)均不給分）（2）0..0．證明：∵四邊形0.是等腰梯形，∴0.，0..0．又0..0，∴0..0．（注：選其它兩對(duì)證明的，按以上相應(yīng)步驟給分，全等三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)不對(duì)應(yīng)不扣分）22.解：（1）讀條形統(tǒng)計(jì)圖可得：商場(chǎng)一季度彩電銷售的數(shù)量是臺(tái)；試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) （2）根據(jù)題意可得：手機(jī)有臺(tái)，占占；則銷售總量為占臺(tái)．進(jìn)而求得冰箱有臺(tái)．可補(bǔ)全條形圖．進(jìn)而計(jì)算出彩電占占，洗衣機(jī)占占，據(jù)此可補(bǔ)全扇形圖．每正確補(bǔ)全一個(gè)圖形給，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖每補(bǔ)全一個(gè)扇形給．23.初三（1）班至少有名同學(xué)，最多有名同學(xué)．24.解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需天，根據(jù)題意，得：，解這個(gè)方程得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：乙隊(duì)單獨(dú)完成需天.設(shè)甲、乙合作完成需天，則有，解得，，①甲單獨(dú)完成需付工程款為程（萬(wàn)元）；②乙單獨(dú)完成超過(guò)計(jì)劃天數(shù)不符題意；③甲、乙合作完成需付工程款為程＝.（萬(wàn)元）.答：在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢.25.（1）證明：∵0是直徑，∴.0．∴.00.．∵.0.，∴..0．即0．∴是半圓的切線．（2）證明：證法：∵是弧.的中點(diǎn)，∴0.．∵0是直徑，∴.0.0．∵0，∴．∵0.，∴.0．∴．試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 證法：連接，則，∵0是直徑，∴0．∴．又∵0，∴．∴．∴．（3）解：解法：過(guò)點(diǎn)作于，又∵，∴程．∵0是直徑，，∴.．∵.0，∴0.．程∴．0..∴0.．解法：∵0，0，∴．∵，∴．∴．∴．∵0.，.0．∴0.．0..∴．∴0.．解法：連接，過(guò)點(diǎn)作于．∵程，∴．∵是的中點(diǎn)，，∴試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ∴．∵0.，.0．∴0.．∵，.，∴，0..∴，0.∴0.．26.解：（1）令得，令得，，∴?，0?；（2）如圖：（3）過(guò)點(diǎn)作軸于，則??，0??，0，∵0為直角三角形，∴00，即??????，，∴與的函數(shù)關(guān)系為；（4）存在．解：∵與軸相切于點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)0，∴0，∵00，∴，∵??，∴，∴或，把或代入，得或，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?或?．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)