2010年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）)1.計(jì)算：算：A.算B.C.D.2.計(jì)算：的結(jié)果是（）A.B.C.D.3.已知：，則的余角為()A.：B.：C.：D.：4.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）香：A.算：B.?算：C.香算：D.算：5.以百色汽車總站為坐標(biāo)原點(diǎn)，向陽(yáng)路為軸建立直角坐標(biāo)系，百色起義紀(jì)念館位置如圖所示，則其所覆蓋的坐標(biāo)可能是（）A.算：B.：C.算：D.算算：6.不等式算算的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.7.如圖是由個(gè)底面直徑與高度相等的大小相同的圓柱搭成的幾何體，其左視圖是（）A.B.C.D.8.如圖，已知，分別與、相交，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.：B.：C.D.試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) 香：9.二元一次方程組的解是（）算：算算算算A.B.C.D.算算10.下列命題中，是假命題的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B.兩角和一邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等D.相似三角形的面積比等于相似比的平方11.在今年的助殘募捐活動(dòng)中，我市某中學(xué)九年級(jí)班同學(xué)組織獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，班長(zhǎng)根據(jù)第一組名同學(xué)捐款情況繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，第一組捐款金額的平均數(shù)是（）A.元B.元C.元D.元12.如圖，??中，、分別為?、??邊上的點(diǎn)，?，?為?邊上的中線，若，?：，，則?的長(zhǎng)為（）：A.B.C.D.：：：：13.二次函數(shù)算香香的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：①對(duì)稱軸為；②當(dāng)時(shí)，?或香；③函數(shù)解析式為算算；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（）試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) A.①②③④B.①②③C.①③④D.①③14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線與軸正半軸重合，以為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)：…，旋轉(zhuǎn)角，，，…要求下一個(gè)旋轉(zhuǎn)角（不超過(guò)：）是前一個(gè)旋轉(zhuǎn)角的倍．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角：大于：時(shí)，又從開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，即，，…周而復(fù)始．則當(dāng)與軸正半軸重合時(shí)，的最小值為（）（提示：香香：香香香香香）A.B.C.D.：二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)15.的倒數(shù)是________．16.截止年月日，上海世博園入園游覽人數(shù)累計(jì)已達(dá)到萬(wàn)人次，萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______萬(wàn)．17.為了解某班學(xué)生的視力情況，從中抽取名學(xué)生進(jìn)行檢查，視力如下：，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．18.方程算的兩根之和等于________．19.如圖，的直徑為為，弦?為，?，垂足為．則?沿射線方向平移________為時(shí)可與相切．20.如圖，將邊長(zhǎng)為：香：的等邊??折疊，折痕為，點(diǎn)?與點(diǎn)重合，和分別交?于點(diǎn)、，?，垂足為，．設(shè)?的面積為，則重疊部分的面積為_(kāi)_______．（用含的式子表示）三、解答題（共7小題，滿分60分）)21.將下面的代數(shù)式化簡(jiǎn)，再選擇你喜歡且有意義的數(shù)代入求值．香香算．算香算22.已知矩形??中，對(duì)角線?、?相交于點(diǎn)，、是對(duì)角線?上的兩點(diǎn)，試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 且?．（1）按邊分類，?是________三角形；（2）猜想線段、?的大小關(guān)系，并證明你的猜想．23.今年月日，青海玉樹(shù)發(fā)生了里氏級(jí)大地震，為支援玉樹(shù)抗震救災(zāi)，我市從甲、乙名醫(yī)生和丙、丁名護(hù)士中任意抽取人參加醫(yī)療隊(duì)．（1）用樹(shù)狀圖表示任意抽取人所有的可能結(jié)果，請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)樹(shù)狀圖：（2）求任意抽取的人恰好是一名醫(yī)生和一名護(hù)士的概率．24.如圖，反比例函數(shù)香與正比例函數(shù)的圖象分別交矩形??的??邊于，?兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱這個(gè)點(diǎn)為格點(diǎn)．請(qǐng)你寫出圖中陰影區(qū)域?（不含邊界）內(nèi)的所有格點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．25.年秋季至今年月，我市出現(xiàn)了嚴(yán)重的旱情，今年月日至日，甲、乙兩所中學(xué)均告斷水，上級(jí)立刻組織送水活動(dòng)，每次送往甲中學(xué)升、乙中學(xué)升．已知人均送水量相同，甲中學(xué)師生人數(shù)是乙中學(xué)的倍少人．（1）求這兩所中學(xué)師生人數(shù)分別是多少人？（2）若送瓶裝水，價(jià)格為元/升；若用消防車送飲用泉水，不需購(gòu)買，但需配送水塔，容量升的水塔售價(jià)為元/個(gè)．其它費(fèi)用忽略不記．請(qǐng)你計(jì)算第一次給乙中學(xué)全部送瓶裝水或全部用消防車送飲用泉水的費(fèi)用各是多少？26.如圖，?是的直徑，???，垂足為?，?交于點(diǎn)．（1）用尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)作??，垂足為（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（2）在（1）的條件下，求證：??；（3）若點(diǎn)是?的中點(diǎn)（如圖），求sin??的值．試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 27.已知拋物線香香的圖象過(guò)、?算兩點(diǎn)，直線算與拋物線相交于點(diǎn)?，拋物線上一點(diǎn)從?點(diǎn)出發(fā)，沿拋物線向左側(cè)運(yùn)動(dòng)．直線分別交對(duì)稱軸和直線于、兩點(diǎn)．設(shè)直線為香為．用表示以、?、?、為頂點(diǎn)的多邊形的面積．（1）求拋物線的解析式，并用表示、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)?時(shí)，求與之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)?時(shí)，求與之間的關(guān)系式．是否存在的值，使得以、?、?、為頂點(diǎn)的多邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）若規(guī)定時(shí)，為是一條過(guò)點(diǎn)為且平行于軸的直線．當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的直角坐標(biāo)系中畫出與之間的函數(shù)圖象．求的最小值，并說(shuō)明此時(shí)對(duì)應(yīng)的以、?、?、為頂點(diǎn)的多邊形的形狀．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2010年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）1.A2.B3.A4.A5.C6.B7.C8.D9.A10.C11.D12.B13.C14.B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）15.16.：17.18.19.：20.算三、解答題（共7小題，滿分60分）香香算香算21.解：原式香算香算香算，取，（取，算均不得分）原式香算．（答案不唯一，只要符合題意即可）22.解：（1）等腰；理由：由于矩形的對(duì)角線相等且互相平分，所以?，即?是等腰三角形．試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) （2）猜想：?；證法一：∵四邊形??是矩形，∴??，且??，∴???，∵?，∴??，∴?．證法二：∵四邊形??是矩形，∴?，?，∵?，∴，又?，∴?，∴?．證法三：如圖，連接、?，由四邊形??是矩形得?，?，∵?，∴，∴四邊形?是平行四邊形，∴?．23.解：（1）如圖所示：（2）一共有種情況，抽取的人恰好是一名醫(yī)生和一名護(hù)士的有種情況；∴恰好是一名醫(yī)生和一名護(hù)士的概率是：．：24.解：（1）∵的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴．∴反比例函數(shù)的解析式為；∵的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)?，∴，∴．∴正比例函數(shù)的解析式為；（2）陰影區(qū)域?（不含邊界）內(nèi)的格點(diǎn)：：：，：．則關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：算：：，算：．25.甲中學(xué)有師生：人，乙中學(xué)有師生人．（2）送瓶裝水的費(fèi)用為：（元），送飲用泉水的費(fèi)用為：（元）．26.（1）解：如圖，試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) （2）證明：∵?是的直徑，∴???．∴?香?．又∵??，∴??，∴?香?．∴??．∴??．（3）解：∵?，是?的中點(diǎn)，∴?垂直平分?．∴????．設(shè)?，則??，∴?香．?∴sin??．?27.解：（1）由題意得，算香解之得，，所以二次函數(shù)的解析式為：香香；由于直線香為經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴為，∴香；當(dāng)算時(shí)，算香，當(dāng)算時(shí)，算香，∴算算香，算算香．（2）在香香中，當(dāng)算時(shí)，算香，∴點(diǎn)?坐標(biāo)為算，當(dāng)?時(shí)，?算算香，?算香，算香∴香．（3）當(dāng)?時(shí)，?算香算算，?算香，算算香：∴算香；存在的值，使四邊形??是平行四邊形，當(dāng)??時(shí)，即算算香，∴算；∴當(dāng)算時(shí)，四邊形??是平行四邊形．試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) （4）當(dāng)時(shí)，、的函數(shù)關(guān)系式為：香?：算香?香?由題意得；：算香圖象如圖所示：由圖象可知，的最小值為，此時(shí)對(duì)應(yīng)的多邊形是一個(gè)等腰直角三角形．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)