2011年廣西百色市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共14題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.五邊形的外角和等于（）A.香B.?C.香D.3.下列四個立體圖中，它的幾何體的左視圖是圓的是（）A.球B.圓柱C.長方體D.圓錐4.甲，乙，丙，丁四位同學在四次數(shù)學測驗中，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別為?，?，香??，香?，則成績最穩(wěn)定的是（）甲乙丙丁A.甲同學B.乙同學C.丙同學D.丁同學5.計算sinA.B.C.D.6.兩條直線和相交于點，則方程組的解是（）試卷第1頁，總11頁 A.B.C.D.7.下列命題中是真命題的是（）A.如果，那么B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等D.對應角相等的兩個三角形全等8.如圖，在香?中，香?，香?，?香的平分線香，?相交于點，且香交?于點，?交香于點．某同學分析圖形后得出以下結論：①香??香；②香香?；③香?；④香?；⑤?香?；上述結論一定正確的是A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④9.我們知道：一個正整數(shù)的正因數(shù)有兩個：和，除此之外沒有別的正因數(shù)，這樣的數(shù)稱為素數(shù)，也稱質數(shù)．如圖是某年某月的日歷表，日期個數(shù)中所有的素數(shù)的中位數(shù)是（）A.B.C.D.10.二次函數(shù)的圖象如圖，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)?的圖象在同一坐標系內的圖象大致是（）試卷第2頁，總11頁 A.B.C.D.11.某工廠今年元月份的產(chǎn)量是萬元，月份的產(chǎn)值達到了萬元．若求、月份的產(chǎn)值平均增長率，設這兩個月的產(chǎn)值平均月增長率為，依題意可列方程（）A.B.C.D.12.如圖，用高為???，底面直徑為香??的圓柱的側面積展開圖，再圍成不同于的另一個圓柱香，則圓柱香的體積為（）A.香??B.???C.???D.香??13.關于的方程??的一個根為，則?的值為（）A.B.C.或D.或14.相傳古印度一座梵塔圣殿中，鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了三米高的寶石柱，其中一根寶石柱上插有中心有孔的?香枚大小兩兩相異的一寸厚的金盤，小盤壓著較大的盤子，如圖，把這些金盤全部一個一個地從柱移到柱上去，移動過程不許以大盤壓小盤，不得把盤子放到柱子之外．移動之日，喜馬拉雅山將變成一座金山．設?是把?個盤子從柱移到柱過程中移動盤子之最少次數(shù)?時，；?時，小盤柱，大盤柱，小盤從柱柱，完成．即；?時，小盤柱，中盤柱，小盤從柱柱．[即用種方法把中、小兩盤移到柱，大盤柱；再用種方法把中、小兩盤從柱柱，完成；我們沒有時間去移?香個盤子，但你可由以上移動過程的規(guī)律，計算??時，?試卷第3頁，總11頁 A.B.C.?D.二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）)15.化簡香________．16.如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入的值為時，則輸出的結果為________．17.如圖，以為位似中心，把五邊形香?的面積擴大為原來的香倍，得五邊形香?，則?________．18.分式方程的解是________．香香19.我市某中學組織學生進行“低碳生活”知識競賽，為了了解本次競賽的成績，把學生成績分成、香、?、、五個等級，并繪制如圖的統(tǒng)計圖（不完整）統(tǒng)計成績．若扇形的半徑為??，則?等級所在的扇形的面積是________??．20.如圖，點?是優(yōu)弧?香上的中點，弦香???，為?上任意一點，動點從點出發(fā)，以每秒??的速度沿香方向向點香勻速運動，若，則與動點的運動時間?秒的函數(shù)關系式為________．三、解答題（本大題共7題，共60分）)21.已知，．求下列式子的值，．22.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨周年，?月中旬我市某展覽館進行黨史展覽，把免費參試卷第4頁，總11頁 觀票分到學校．展覽館有個驗票口、香（可進出），另外還有個出口?、（不許進）．小張同學憑票進入展覽大廳，參觀結束后離開．（1）小張從進入到離開共有多少種可能的進出方式？（要求用列表或樹狀圖）（2）小張不從同一個驗票口進出的概率是多少？23.已知矩形香?的對角線相交于點，、分別是、?上異于、?、的點．（1）請你在下列條件①?，②，③是?的中位線，④香中任選一個添加條件（或添加一個你認為更滿意的其他條件），使四邊形香為等腰梯形，你添加的條件是________．（2）添加條件后，請證明四邊形香是等腰梯形．24.直線與反比例函數(shù)的圖象交于、香兩點，且與、軸交于?、兩點，點的坐標為香．（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）把直線香繞著點順時針旋轉到，使直線軸，且與反比例函數(shù)的圖象交于點，求旋轉角大小及線段的長．25.我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節(jié)，加強軍民共建活動，計劃從花園里拿出香盆甲種花卉和盆乙種花卉，搭配成、香兩種園藝造型共個，在城區(qū)內擺放，以增加節(jié)日氣氛，已知搭配、香兩種園藝造型各需甲、乙兩種花卉數(shù)如表所示：（單位：盆）（1）某校某年級一班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設計出來．（2）如果搭配及擺放一個造型需要的人力是香人次，搭配及擺放一個香造型需要的人力是人次，哪種方案使用人力的總人次數(shù)最少，請說明理由．試卷第5頁，總11頁 造型香數(shù)量花甲種香乙種香26.已知香為直徑，以為直徑作．過香作得切線香?，切點為?，交于．（1）在圖中過點香作作另一條切線香，切點為點（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不用證明）；（2）證明：??香；（3）若香香，在圖中過作香交于，交的切線香于，求香的值．27.如圖，四邊形香?的四個頂點坐標分別為，香，香香香，?香，直線?保持與四邊形香?的邊交于點、在折線?上，在折線香?上）．設四邊形香?在右下方部分的面積為，在左上方部分的面積為，記為、的差．（1）求香的大??；（2）當、重合時，求的解析式；（3）當時，問線段香上是否存在點使得？若存在，求的值；若不存在，請說明理由；試卷第6頁，總11頁 （4）求與的函數(shù)關系式．試卷第7頁，總11頁 參考答案與試題解析2011年廣西百色市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共14題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）1.A2.B3.A4.D5.A6.B7.C8.D9.C10.B11.B12.C13.D14.C二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）15.16.17.?18.香19.20.?三、解答題（本大題共7題，共60分）21.解：原式當，時，原式．22.解：（1）用樹狀圖分析如下（2）小張從進入到離開共有香種可能的進出方式，不從同一個驗票口進出的情況有?種，試卷第8頁，總11頁 ?∴（小張不從同一個驗票口進出）．香香23.解：（1）可以選擇①?；（2）證明：∵香?，香?，?∴香?，∴香，由?知，∴?∴?香，且香∴四邊形香是等腰梯形．24.解：（1）將香代入直線得，香，解得，∴點坐標為，所以反比例函數(shù)的解析式為；（2）如圖，∵?、兩點的坐標為、，∴在?中，?香；∵直線軸，∴?香，∴旋轉角為香．把代入得，，∴的坐標為，∴的長度香．25.第三種方案使用人力的總人次數(shù)最少．26.（1）解：以香為直徑作圓，與相交于點，直線香即為另一條切線．（2）證明：∵香?切圓與點?，試卷第9頁，總11頁 ∴?香?，??；∵、香分別為、的直徑∴??，∵??，??，∴???香．（3）解：連接，則香在香中，香香?．∵香香，香香∴，香香香∴，∴香．27.香香．（2）當點、重合到點?香，把?香代入得：香，∴直線的解析式香；當點、重合到點香時，把香帶入得香，∴直線的解析式為香．（3）四邊形香?的面積為香香香香，直線?與軸的交角為香，為等腰直角三角形．當時，的面積為四邊形香?的面積的一半，即．過點作軸的垂線，則，設，，解得：，∴香，∴點的坐標為香，代入得：香香．答：當時，線段香上存在點使得，的值是香香．（4）分為三種情況：①如圖在、時，當香香?時，，香香，設直線香的解析式是?香，試卷第10頁，總11頁 香?香把香，香香香代入得：，香香?香?解得：，香香香，香香解方程組得：，香香香香?；香香，香??香??香香??香香，香香②當香時，如圖在、點時，，?香，香，香，香香，香香③香??香香時，如圖，在、時，香香?；香，?香香??香?香香．香香香香香?綜上可得，香香香．香香香??香香試卷第11頁，總11頁