2017年廣西百色市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）)1.化簡：簡：等于（）：A.：B.簡：C.：D.：2.多邊形的外角和等于（）A.：香?B.??C.香?D.?簡香：香?3.在以下一列數(shù)，，，?，，香中，中位數(shù)是（）A.B.C.香D.?4.下列計算正確的是（）A.簡簡香B.簡香香C.香簡香香D.簡：簡香香5.如圖，為?的平分線，下列等式錯誤的是（）：A.?＝B.＝?香C.＝香?D.香?＝?6.月：簡：日“一帶一路”論壇峰會在北京隆重召開，促進了我國與世界各國的互聯(lián)互通互惠，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人數(shù)約為億人，億這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.香：?香B.香：?C.：?D.：?香7.如圖所示的正三棱柱，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（）A.①②③B.②①③C.③①②D.①③②8.觀察以下一列數(shù)的特點：?，：，簡，，簡：?，香，…，則第：：個數(shù)是（）A.簡：香：B.簡：??C.：??D.：香：9.九年級香班同學根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對應的圓心角度數(shù)是________.試卷第1頁，總9頁 10.如圖，在距離鐵軌香??米的處，觀察由南寧開往百色的“和諧號”動車，當動車車頭在處時，恰好位于處的北偏東??方向上；：?秒鐘后，動車車頭到達?處，恰好位于處的西北方向上，則這時段動車的平均速度是（）米/秒．A.香?：B.香?簡：C.香??D.??11.以坐標原點為圓心，作半徑為香的圓，若直線簡與相交，則的取值范圍是()A.??香香B.簡香香香香C.簡香??香D.簡香香??香香簡h?12.關于的不等式組的解集中至少有個整數(shù)解，則整數(shù)h的最小值香h??是（）香A.B.香C.：D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）)：13.若分式有意義，則的取值范圍為________．簡香14.一個不透明的盒子里有張完全相同的卡片，它們的標號分別為：，香，，，，隨機抽取一張，抽中標號為奇數(shù)的卡片的概率是________．15.下列四個命題中：①對頂角相等；②同旁內(nèi)角互補；③全等三角形的對應角相等；④兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有________（填序號）16.如圖，在正方形?中，為坐標原點，點?在軸正半軸上，點的坐標為：香標?，將正方形?沿著方向平移個單位，則點?的對應點坐標為香________．試卷第2頁，總9頁 17.經(jīng)過標?，簡香標?，??標三點的拋物線解析式是________．18.閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式香香簡簡的方法．（1）二次項系數(shù)香：香；（2）常數(shù)項簡簡：：簡，驗算：“交叉相乘之和”；：香簡：：：簡：香：簡香：簡：：：香簡簡（3）發(fā)現(xiàn)第③個“交叉相乘之和”的結果：簡香：簡：，等于一次項系數(shù)簡：．即：：香簡香香簡香簡香香簡簡，則香香簡簡：香簡．像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：香簡：香________．三、解答題（本大題共8小題，共66分）)：簡：?19.計算：：香簡簡簡：簡cos?．香香h香簡香：20.已知h＝香?：香，求代數(shù)式的值．h簡h香香h香h香簡香21.已知反比例函數(shù)?的圖象經(jīng)過點標香，點與點?關于原點對稱，軸于點，?軸于點．（1）求這個反比函數(shù)的解析式；（2）求?的面積．22.矩形?中，,分別是,?的中點，?,分別交于,兩點．求證：試卷第3頁，總9頁 ：四邊形?是平行四邊形；香.23.甲、乙兩運動員的射擊成績（靶心為：?環(huán)）統(tǒng)計如下表（不完全）：運動員環(huán)數(shù)次數(shù)：香甲：?香：?香乙：?h某同學計算出了甲的成績平均數(shù)是，方差是香：香香香香香：?簡香簡簡：?簡香簡?香香，請作答：甲（1）在圖中用折線統(tǒng)計圖將甲運動員的成績表示出來；（2）若甲、乙射擊成績平均數(shù)都一樣，則h________；（3）在（2）的條件下，當甲比乙的成績較穩(wěn)定時，請列舉出h、的所有可能取值，并說明理由．24.某校九年級：?個班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班香個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的香倍少個．（1）九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個？（2）該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目的演出平均用時分別是分鐘、?分鐘、香分鐘，預計所有演出節(jié)目交接用時共花：分鐘．若從香???開始，香香?之前演出結束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？25.已知?的內(nèi)切圓與、?、?分別相切于點、、，若，如圖：．（1）判斷?的形狀，并證明你的結論；（2）設與相交于點，如圖香，香?，求的長．26.以菱形?的對角線交點為坐標原點，?所在的直線為軸，已知簡標?，?標簡香，?標，為折線?上一動點，作軸于點，設點的縱坐標為h．試卷第4頁，總9頁 （1）求?邊所在直線的解析式；（2）設香香，求關于h的函數(shù)關系式；（3）當為直角三角形時，求點的坐標．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2017年廣西百色市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.D8.B9.香10.A11.D12.B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.香14.15.②16.：標香17.簡香18.簡簡三、解答題（本大題共8小題，共66分）19.原式香香簡：簡香：香．香h簡h20.原式h簡hh簡h香＝香h簡∵h＝香?：香，∴原式＝香香?：香＝??21.將點坐標代入函數(shù)解析式，得香，解得?，?反比例函數(shù)的解析式為；由標香，點與點?關于原點對稱，得?簡標簡香．由軸于點，?軸于點，得標?，簡標?．試卷第6頁，總9頁 ：：??簡簡簡香?．香香22.證明：：∵四邊形?是矩形，∴?，?，∵,分別是,?的中點，：：∴，??，香香∴?，又?,∴四邊形?是平行四邊形.香∵四邊形?是平行四邊形，∴?，∴，∵?，∴，在和中，標，∴，∴．23.如圖所示：：∵甲比乙的成績較穩(wěn)定，香?香：香香香香香∴，即：?簡簡簡h簡簡??香香，甲乙∵h：，∴：簡h，代入上式整理可得：h香簡：h：??，：簡：解得：h?或h?，香香∵h、均為整數(shù)，∴h、：?；h：?、．24.九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有：香個，舞蹈類節(jié)目有香個；參與的小品類節(jié)目最多能有個25.連接．結論：?為等腰三角形，理由：∵，∴，又∵?：香?，：香?，∴?，∴?，試卷第7頁，總9頁 ∴?為等腰三角形；連接、?、、，如圖，∵等腰三角形?中，?，∴是?中點，?，在和中，，∴，∴，同理??，??香，，，∴，?，∴?，∴，?∵?香簡?香香，香香香∴香．26.∵簡標?，?標簡香，∴，香，∵四邊形?是菱形，∴?，香，∴?標?，?標香，設直線?的解析式為簡香，∴簡香?，：∴，香：∴直線?的解析式為簡香；香由（1）知，?標?，?標香，：∴直線?的解析式為簡香，香：由（1）知，直線?的解析式為簡香，香當點在邊?上時，設香h標h簡香h??，∵?標，∴香香香h香h簡香香h香h香香香h香h簡香h香：?h香香h香當點在邊?上時，試卷第8頁，總9頁 ∵點的縱坐標為h，∴簡香h標h?h香，∵?標，∴香香簡香h香h簡香簡香h香h香：?h香簡?h香，①當點在邊?上時，即：?h香，由（2）知，香h標h，∵?標，∴香香h香h香h香：?h：?，香香h香h簡香h香簡香h香，香：?，∵是直角三角形，易知，最大，∴香香香，∴h香：?h：?：?h香簡香h香，∴h?（舍）②當點在邊?上時，即：?h香時，由（2）知，簡香h標h，∵?標，∴香簡香h香h香h香簡：?h：?，香簡香h香h簡香h香簡香h香，香：?，∵是直角三角形，Ⅰ、當?時，∴香香香，∴h香簡：?h：?：?h香簡香h香，∴h?，∴標?，Ⅱ、當?時，香香h香簡：?h：?h香簡香h香：?h香簡?h香香：?，香香∴h香（舍）或h香簡，香∴標香簡，香即：當為直角三角形時，點的坐標為標香簡，標?．試卷第9頁，總9頁