2018年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的))1.的絕對(duì)值是A.B.C.D.2.如圖，由個(gè)完全一樣的小正方體組成的幾何體的主視圖是()A.B.C.D.3.在??中，，?，則?A.B.C.D.?4.某種細(xì)菌的半徑是??米，用科學(xué)記數(shù)法把半徑表示為A.?B.??C.??D.??5.頂角為的等腰三角形三條中線的交點(diǎn)是該三角形的A.重心B.外心C.內(nèi)心D.中心6.因式分解?的最后結(jié)果是A.B.C.D.?7.某校開設(shè)了藝術(shù)、體育、勞技、書法四門拓展性課程，要求每一位學(xué)生都要選且只能選一門課．小黃同學(xué)統(tǒng)計(jì)了本班名同學(xué)的選課情況，并將結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖，不完全），則選書法課的人數(shù)有A.名B.名C.名D.名8.某同學(xué)記錄了自己一周每天的零花錢（單位：元），分別如下：，??，，?，?，，??這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.和?B.和C.和D.和?9.給出下列個(gè)命題：①兩點(diǎn)之間直線最短；②同位角相等；③等角的補(bǔ)角相等；④等，不等式組的解集是????；⑤對(duì)于函數(shù)?，隨的增?大而增大．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.B.C.?D.10.把拋物線向右平移個(gè)單位，則平移后所得拋物線的解析式為A.B.C.D.11.已知???，求作???，作法：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交?，?于點(diǎn)，；分別以，為圓心，以長(zhǎng)為半徑在角的內(nèi)部畫弧交于點(diǎn)?；作射線?，則?為??的平分線，可得???根據(jù)以上作法，某同學(xué)有以下種證明思路：①可證明??，得????，可得；②可證明四邊形?為菱形，?，互相垂直平分，得????，可得；③可證明?為等邊三角形，?，互相垂直平分，從而得????，可得．你認(rèn)為該同學(xué)以上種證明思路中，正確的有A.①②B.①③C.②③D.①②③等，12.對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“”：則函數(shù)的最小，值是A.B.C.D.?二、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18分))13.不等式等的解集是．14.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是________．15.如圖，長(zhǎng)方體的一個(gè)底面??在投影面?上，，分別是側(cè)棱??的中點(diǎn)，矩形?與矩形的投影都是矩形??，設(shè)它們的面積分別是，則的關(guān)系是________（用“＝、等或?”連起來(lái)）試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 16.觀察以下一列數(shù)：，，，，，則第個(gè)數(shù)是________．??17.如圖，已知??與??是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且，?若點(diǎn)?，點(diǎn)，則?________．18.如圖，把腰長(zhǎng)為?的等腰直角三角板??的一直角邊?放在直線上，按順時(shí)針方向在上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使得它的斜邊轉(zhuǎn)到上，則直角邊?兩次轉(zhuǎn)動(dòng)所掃過(guò)的面積為________．三、解答題（本大題共8小題,共66分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟))19.計(jì)算：sin?．20.已知，求的值．?21.如圖，已知菱形??的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)的圖象與?邊交于?，??兩點(diǎn)．試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 求，?的值；寫出函數(shù)圖象在菱形??內(nèi)的取值范圍．22.平行四邊形??中，?，???，?的中垂線分別交??，于點(diǎn)，?，垂足為．求證：?；若?，求tan??的值．23.密碼鎖有三個(gè)轉(zhuǎn)輪，每個(gè)轉(zhuǎn)輪上有十個(gè)數(shù)字：，，，…．小黃同學(xué)是月份中旬出生，用生日“月份+日期”設(shè)置密碼：小張同學(xué)要破解其密碼：第一個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是，第二個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是________．請(qǐng)你幫小張同學(xué)列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被整除的概率；小張同學(xué)是月份出生，根據(jù)的規(guī)律，請(qǐng)你推算用小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個(gè)數(shù)．24.班級(jí)組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國(guó)教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有公里，隊(duì)伍??從學(xué)校出發(fā)．蘇老師因有事情，??從學(xué)校自駕小車以大巴?倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前分鐘到達(dá)基地．問：大巴與小車的平均速度各是多少？蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？25.已知?為的直徑，?為的切線，切點(diǎn)為，分別過(guò)?，兩點(diǎn)作?的垂線，垂足分別為?，，?的延長(zhǎng)線與?相交于點(diǎn)．試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 求證：??；若??，??，求的長(zhǎng)．26.拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為?，點(diǎn)?為拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)?關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為?；已知為??的中點(diǎn)，?為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，作軸，?軸，垂足分別為，．求點(diǎn)?的坐標(biāo)及拋物線的解析式；當(dāng)??時(shí)，是否存在點(diǎn)?使以點(diǎn)，，?，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)?的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2018年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的)1.D2.B3.B4.D5.A6.C7.A8.B9.A10.D11.A12.C二、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18分)13.等14.15.??16.?17.18.?三、解答題（本大題共8小題,共66分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.解：原式?。—?0.解：原式??∵，∴原式??．21.解：∵點(diǎn)?在上，試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) ∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵??在上，∴?．函數(shù)圖象在菱形??內(nèi)的取值范圍為：???或???．22.解：∵四邊形??是平行四邊形，∴??，∴???，∵?是?的中垂線，∴?，??，∴??，∴?；作??，垂足為，∵?，?，∴?，∴??，∴，∵???，∴??，????，∴tan???23.或所有可能的密碼是：，，，?，，，，?，，?。荒鼙徽挠歇?，，?，密碼數(shù)能被整除的概率．小張同學(xué)是月份出生，月份只有天，∴第一個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是，第二個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是，，，；第三個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能，，，，…（第二個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是時(shí)，第三個(gè)轉(zhuǎn)輪的數(shù)字不能是；第二個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是時(shí)，第三個(gè)轉(zhuǎn)輪的數(shù)字只能是；）∴一共有，∴小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個(gè)數(shù)為種．（也可以直接根據(jù)月份只有天，有個(gè)不同的數(shù)字，得出設(shè)置的密碼的所有可能個(gè)數(shù)為種）試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 24.解：設(shè)大巴的平均速度為公里/小時(shí)，則小車的平均速度為?公里/小時(shí)，根據(jù)題意，得：，??解得：?，經(jīng)檢驗(yàn)：?是原方程的解，答：大巴的平均速度為?公里/小時(shí)，則小車的平均速度為公里/小時(shí)；設(shè)蘇老師趕上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有公里，根據(jù)題意，得：，?解得：，答：蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有公里．25.證明：∵?為圓的直徑，∴?，∵??，∴，∵??，∴，∴，則??；解：連接，如圖所示，∵?為圓的切線，∴?，∵???，????∴sin，即，??∵??，??，?∴，即，?根據(jù)勾股定理得：??．26.解：依題意得：拋物線經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)和．∴點(diǎn)?與原點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴?．∴，解得：，∴拋物線的解析式為：?。辉嚲淼?頁(yè)，總9頁(yè) 假設(shè)存在點(diǎn)?使得以點(diǎn)，，?，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．則?且?．如圖，連接?交軸于?，由頂點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)?，可得??，∵軸，?軸，∴??．∵為??的中點(diǎn)，∴是???的中位線，得???．∵點(diǎn)?的坐標(biāo)是，∴當(dāng)??時(shí)，點(diǎn)?應(yīng)該在軸的上方．可設(shè)點(diǎn)?的坐標(biāo)為，∴，解得，滿足??，∴存在點(diǎn)?或使得四邊形?是平行四邊形．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)