2010年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)將答案填寫在第Ⅱ卷相應(yīng)題號(hào)后的橫線上．)1.計(jì)算：________．2.命題“如果一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)能被整除”的逆命題是________．3.分解因式：???＝________．4.已知，則________．5.請(qǐng)寫出一個(gè)圖象通過點(diǎn)?的一次函數(shù)的關(guān)系式，你所寫的一次函數(shù)關(guān)系式是________．6.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和，那么這個(gè)多邊形是________邊形．7.分式方程的解是________．8.一元二次方程?的解是________．9.如圖，已知是的直徑，是的切線，為切點(diǎn)，且，則________．10.如圖，已知扇形的圓心角是直角，半徑是，則圖中陰影部分的面積是________．（不要求計(jì)算近似值）二、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案前的字母填寫在第Ⅱ卷相應(yīng)題號(hào)下的空格中．)11.水銀的密度為????，這一數(shù)字保留兩位有效數(shù)字的正確記法是（）A.?B.???C.??D.???12.如圖是由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.13.使函數(shù)?有意義的自變量的取值范圍是（）A.B.?C.D.?14.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.??????B.?C.??D.??15.已知與相切，的半徑為?，圓心距為，則的半徑是（）A.B.?C.或?D.16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.?B.?C.?D.?17.如圖，已知點(diǎn)、、分別是邊、、的中點(diǎn)，設(shè)和的周長(zhǎng)分別為和，則和的大小關(guān)系是（）A.B.C.?D.與的大小關(guān)系不確定18.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是（）A.B.?.D.C?三、解答題：本大題共8小題，滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)19.計(jì)算：??．20.下圖是根據(jù)上海世博會(huì)官方網(wǎng)站公布的世博會(huì)自年月日開展至月日共?天，每天入園參觀人數(shù)累計(jì)所作的折線統(tǒng)計(jì)圖．試卷第2頁，總9頁 （1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________；（2）這組數(shù)據(jù)的極差是________；（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，選取適當(dāng)?shù)臉颖绢A(yù)測(cè)上海世博會(huì)自年月日開展至年月?日閉展共天入園參觀的總?cè)藬?shù)（精確到?萬人）．21.根據(jù)來賓市統(tǒng)計(jì)局年公布的數(shù)據(jù)，年底全市普通中小學(xué)在校學(xué)生共??萬人，小學(xué)在校學(xué)生比普通中學(xué)在校學(xué)生多??萬人．問年底我市普通中學(xué)和小學(xué)在校學(xué)生分別是多少萬人？22.已知在中，，點(diǎn)在邊上，且，的平分線與交于點(diǎn)．根據(jù)上述條件，用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)和的平分線（不要求寫出作法，但要保留作圖痕跡）；證明：．23.兒童活動(dòng)樂園中的蹺蹺板的支撐架位于板的中點(diǎn)處（如圖），一端壓下與地面接觸于點(diǎn)，翹起的板與地面所成的最大角度為，為了安全，要求此時(shí)翹起一端的端點(diǎn)離地面的最大高度是?米，最小高度是?米，試求出蹺蹺板的長(zhǎng)度的取值范圍（要求列不等式（組）求解，精確到?米）．（參考數(shù)據(jù)：sin?，cos?，tan?）24.已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)?．（1）求此反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）過點(diǎn)???分別作、軸的垂線，垂足分別為、，這兩條垂線與、軸圍成一個(gè)正方形（如圖），用列表法寫出在這個(gè)正方形內(nèi)（包括正方形的邊和內(nèi)部）且位于第一象限，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)；并求在這些點(diǎn)中任取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好在所求反比例函數(shù)圖象上的概率．25.已知矩形的頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，邊、分別在、軸的正半軸上，且??，??，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，且運(yùn)動(dòng)的速度均為??秒，試卷第3頁，總9頁 當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）試用表示點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出的取值范圍；（2）試求出多邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得點(diǎn)、、三點(diǎn)同在一條直線上？若存在，則求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．26.如圖，在矩形中，將沿對(duì)折，使邊落在對(duì)角線上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，同時(shí)將?沿?對(duì)折，使邊落在所在直線上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）證明：???（圖）；（2）證明：?（圖）；（3）如果點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上（圖）．求此時(shí)的大?。嚲淼?頁，總9頁 參考答案與試題解析2010年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)將答案填寫在第Ⅱ卷相應(yīng)題號(hào)后的橫線上．1.2.如果一個(gè)數(shù)能被整除，那么這個(gè)數(shù)是偶數(shù)3.4.5.?6.四7.8.，9.?10.二、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案前的字母填寫在第Ⅱ卷相應(yīng)題號(hào)下的空格中．11.B12.C13.A14.C15.C16.D17.A18.D三、解答題：本大題共8小題，滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.解：原式?．?20.（1）??；（2）?；???????????????（3）平均每天的入園人數(shù)，???所以，天入園參觀的總?cè)藬?shù)??萬．?21.年底我市普通中學(xué)在校生有??萬人，小學(xué)在校學(xué)生有?萬人．22.解：如圖所示，試卷第5頁，總9頁 證明：∵平分，∴，在和中，，∵，?∴，∴，∴．23.解：設(shè)蹺蹺板長(zhǎng)米，過點(diǎn)作于點(diǎn)．在直角中，∵，，∴sin?．∵??，∴???，解得????．故蹺蹺板的長(zhǎng)度的取值范圍約是??米??米．?24.解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為?，∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)?．?∴，解得??，?∴反比例函數(shù)的解析式為：；（2）正方形內(nèi)（包括正方形的邊和內(nèi)部）且位于第一象限，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)如表所示：試卷第6頁，總9頁 縱坐標(biāo)??橫坐標(biāo)???????????????????????????????????????????????∵??，?，??，??∴點(diǎn)??、?、??在反比例函數(shù)的圖象上，其概率．25.解：（1）如圖，作于，∴．∵四邊形是矩形，∴，，．∴??，∴，∵??，??，在中，由勾股定理，得，∵，∴．∴，??∴?．?∵tan，????∴，??∴?，?∴，??∴??．∵?，∴?；（2）作于，∴四邊形是矩形，試卷第7頁，總9頁 ∴，．?∴?，∵，．．∴四邊形?，??????，????；（3）當(dāng)、、三點(diǎn)同在一條直線上時(shí)，?????，解得：（舍去），??，故的值為?．26.解：（1）∵四邊形是矩形，∴，由折疊的性質(zhì)可得：，，∴，?，∴???；（2）由折疊的性質(zhì)可得：，??，∴????，∵，∴???，∴?，∴?；（3）連接，，由折疊的性質(zhì)可得：，??，∵對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)，∴，?，試卷第8頁，總9頁 ∵，∴?，∵??，∴?，∴??，∵??，∴四邊形為平行四邊形，∴，∵，∴，∴?，∴．試卷第9頁，總9頁