2012年廣西來賓市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.如圖，已知幾何體由個相同的小正方體組成，那么它的主視圖是（）．A.C.D.2.在下列平面圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.如果與?是同類項，那么的值是（）A.?B.C.D.4.如圖，在?中，已知，，?，那么?的大小是()A.B.C.?D.?5.在平面直角坐標系中，將點將?向左平移個長度單位后得到點，則點的坐標是將A.將香?B.將C.將?D.將??6.分式方程的解是（）A.＝香B.＝?C.＝D.＝7.在一個不透明的袋子中，裝有形狀、質(zhì)地、大小等完全相同的?個黑球、個白球、個黃球、個紅球．從中隨機抽取一個，那么取出的小球是黃球的概率是（）??A.B.C.D.??8.已知關(guān)于的一元二次方程的一個實數(shù)根為?，那么它的另一個實數(shù)根是()A.香B.C.?D.9.已知三組數(shù)據(jù)：①，，；②，，；③?，，．分別以每組數(shù)據(jù)中的三試卷第1頁，總8頁 個數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有（）A.②B.①②C.①③D.②③10.下列運算正確的是（）A.?香將?香＝?香B.將?＝?C.＝D.將香?將香?＝香?11.使式子?香有意義的的取值范圍是（）A.香?B.香?C.D.香???12.如圖，已知線段交于點，且＝，點是上的一個動點，那么的最大值是（）A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.數(shù)據(jù)組：，，，，，，的眾數(shù)是________．14.分解因式：香＝________．15.如圖，在直角中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)?得到，則________．???16.請寫出一個圖象在第二、第四象限的反比例函數(shù)解析式，你所寫的函數(shù)解析式是________．17.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它的底角是________．18.如圖，為測量旗桿的高度，在與距離為米的?處測得旗桿頂端的仰角為，那么旗桿的高度約是________米（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin?，cos?，tan??）試卷第2頁，總8頁 三、解答題（共7小題，滿分66分）)香???19.（1）計算：香香?香?；19.（2）將，其中＝，＝香．香20.某數(shù)學興趣小組在本校九年級學生中以“你最喜歡的一項體育運動”為主題進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖圖表：項目籃球乒乓球羽毛球跳繩其他人數(shù)???請根據(jù)圖表中的信息完成下列各題：（1）本次共調(diào)查學生________名；（2）?＝________，表格中五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________；（3）在扇形圖中，“跳繩”對應(yīng)的扇形圓心角是________；（4）如果該年級有名學生，那么據(jù)此估計大約有________人最喜歡“乒乓球”．21.有甲、乙兩種車輛參加來賓市“桂中水城”建設(shè)工程挖渠運土，已知輛甲種車和輛乙種車一次可運土共?立方米，輛甲種車和輛乙種車一次可運土共立方米．求甲、乙兩種車每輛一次可分別運土多少立方米？22.如圖，在?中，交對角線?于點，交?于點．（1）寫出圖中所有的全等三角形（不得添加輔助線）；（2）求證：＝．23.已知點將及在第一象限的動點將，且＝，設(shè)的面積為．（1）試用表示，并寫出的取值范圍；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）的面積是否能夠達到？為什么？24.如圖，是的直徑，點?是上一點，?的平分線交于點，試卷第3頁，總8頁 過點垂直于?的直線交?的延長線于點．（1）求證：是的切線；（2）如圖＝，＝，求的直徑．25.已知拋物線＝??的圖象與軸交于點將和點?，與軸交于點將．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使得點到點、?的距離之和最小，并求出點的坐標；（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點，使得的面積最大？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2012年廣西來賓市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.C2.B3.B4.D5.A6.D7.C8.A9.D10.C11.B12.A二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.14.將香15.?16.香（答案不唯一）17.或18.?三、解答題（共7小題，滿分66分）???19.原式＝?香香?＝?香；??原式，香將將將香當＝，＝香時，??原式．將香將?20.?,??21.甲、乙兩種車每輛一次可分別運土?和立方米22.全等三角形有：?，?，??，試卷第5頁，總8頁 理由是：∵四邊形?是平行四邊形，∴＝?，＝?，∵?＝?，∴??將；∵四邊形?是平行四邊形，∴?，∴＝?，∵，∴＝?，即＝?，＝?，＝?，∴?將；∵四邊形?是平行四邊形，∴＝?，?，∴＝?，∵，∴＝?，∴＝?（等角的補角相等），即＝?，＝?，＝?，∴?；證明：∵由（1）知：?，∴＝．23.∵＝，∴＝香，∵點將在第一象限內(nèi)，∴′，＝香′，解得：??；的面積＝＝將香＝香；∵＝香，∴當＝，香＝，解得：＝香?，∵??，∴＝香?不合題意，故的面積不能夠達到．24.（2）連接，如圖所示，∵為圓的直徑，∴＝，在中，cos，在中，＝，＝，∴cos，又＝，∴cos＝cos，則，即圓的直徑為．試卷第6頁，總8頁 25.∵拋物線＝??的圖象經(jīng)過點將和點將，??∴，解得?＝香?，?＝，?∴拋物線的解析式為：＝香．對稱軸為香?，?令＝香＝，解得＝，＝香?，∴?將香?．?如圖?所示，連接，與對稱軸＝?的交點即為所求之點，由于、?兩點關(guān)于對稱軸對稱，則此時?＝＝最?。O(shè)直線的解析式為＝，由將、將可得：，解得＝香?，＝，∴直線解析式為＝香．當＝?時，＝，∴點坐標為將?．結(jié)論：存在．如圖所示，設(shè)將是第一象限的拋物線上一點，過點作軸于點，則＝，＝，＝香＝香．＝梯形香???將香???將將香香將香，∵將在拋物線上，∴＝香，代入上式得：將香香將香香將香，∴當時，取得最大值．??當時，＝香，∴將．所以，在第一象限的拋物線上，存在一點，使得的面積最大；點的坐標為?將．試卷第7頁，總8頁 試卷第8頁，總8頁