2017年廣西來(lái)賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）)1.若實(shí)數(shù)與???互為相反數(shù)，則的值是（）??A.???B.C.D.?????????2.將is???用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.??is??sB.?is??iC.?is??D.i?s??i3.下列計(jì)算正確的是（）A.B.i?C.sD.?4.下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.?5.分式方程的解是（）香???A.B.?C.D.?6.某文具店二月銷(xiāo)售簽字筆?支，三月、四月銷(xiāo)售量連續(xù)增長(zhǎng)，四月銷(xiāo)售量為?支，求月平均增長(zhǎng)率．設(shè)月平均增長(zhǎng)率為，則由已知條件列出的方程是（）A.??香?B.??香?C.??香?D.???7.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.8.設(shè)香，則（）A.香?B.?C.?D.??9.下列命題中，是真命題的是（）A.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.一組鄰邊相等的四邊形是菱形試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形10.某校舉行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽，學(xué)校對(duì)?名參賽選手的成績(jī)進(jìn)行了分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：分?jǐn)?shù)is?香??（分）香i香s香?香香頻數(shù)sii由上可知，參賽選手分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為（）A.i香sB.s香?C.?香D.香11.計(jì)算：的結(jié)果是（）A.??B.sC.sD.??12.如圖，菱形′??的對(duì)角線?與′?交于點(diǎn)，?，′?s，是′的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是（）A.?B.?sC.D.13.使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍是（）A.香B.C.D.?14.已知，是方程香i?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則香的值是（）???A.B.?C.D.15.如圖，在′?中，′??，′??，?，將′?繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至′???，使??′，則′?掃過(guò)的面積為（）iA.B.C.D.?s二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）)16.化簡(jiǎn)：?i________．17.如圖，在′?中，?′?，′?的平分線′?交?于點(diǎn)?，已知?，?，則點(diǎn)?到′邊的距離為_(kāi)_______．試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 18.在長(zhǎng)度為，i，s，的四條線段中，任取三條線段，可構(gòu)成________個(gè)不同的三角形．19.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，此多邊形是________邊形．20.已知函數(shù)函函的大致圖象如圖所示，如果方程函函（為實(shí)數(shù)）有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．三、解答題（本大題共6小題，共60分）)21.某校七、八年級(jí)各有??名同學(xué)參加市級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑浩吣昙?jí)：，，，，，i，i，s，，八年級(jí)：，，，，，，i，i，?，整理得到如下統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)最高分平均分眾數(shù)方差七年級(jí)??s八年級(jí)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）填空：＝________；（2）求表中的值，并判斷兩個(gè)年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定；（3）七年級(jí)兩名最高分選手分別記為：?，，八年級(jí)第一、第二名選手分別記為：′?，′，現(xiàn)從這四人中，任意選取兩人參加市級(jí)經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出這兩人分別來(lái)自不同年級(jí)的概率．22.如圖，一次函數(shù)香?的圖象與反比例函數(shù)?的圖象交于點(diǎn)?，′?．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式香的解集．試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 23.如圖，在正方形′??中，為??的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使，過(guò)作??，垂足為，過(guò)作′?的垂線交′?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：?；（2）求證：四邊形?是正方形．24.某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種筆記本，已知本甲筆記本與本乙筆記本的總進(jìn)價(jià)為元，本甲筆記本與?本乙筆記本的總進(jìn)價(jià)為元．（1）求甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種筆記本共?本，其中甲筆記本的數(shù)量不超過(guò)乙筆記本的數(shù)量，且總金額不超過(guò)?元，求共有幾種進(jìn)貨方案，并指出哪種方案最省錢(qián)．25.如圖，點(diǎn)?是等邊三角形′?外接圓的′?上一點(diǎn)（與點(diǎn)′，?不重合），′??交?于點(diǎn)．（1）求證：′?是等邊三角形；（2）求證：′?′?；（3）如果′?，???，求′?的邊長(zhǎng)．26.如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)?，′?，??．（1）求拋物線的解析式；（2）在圖甲中，點(diǎn)是拋物線?段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在圖乙中，點(diǎn)?和點(diǎn)??關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)在拋物線上，且′試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) ???，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2017年廣西來(lái)賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.A2.B3.D4.D5.A6.C7.B8.B9.D10.B11.A12.C13.A14.C15.B二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）16.17.?18.19.六20.?香香三、解答題（本大題共6小題，共60分）21.?香香香i香???香＝s?s，因?yàn)閟?s香??s，所以八年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定；畫(huà)樹(shù)狀圖得：，∵共有?種等可能的結(jié)果，這兩人分別來(lái)自不同年級(jí)的有種情況，∴這兩人分別來(lái)自不同年級(jí)的概率為：．?試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 22.將點(diǎn)?、′?代入香，香?得：，香?解得：，?則一次函數(shù)解析式為?，將點(diǎn)?代入可得：?，解得：，則反比例函數(shù)解析式為；由函數(shù)圖象知香的解集為香?或?．23.證明：∵四邊形′??是正方形，∴??，???，∵??，∴??，∵?，∴?；證明：∵?，??∴，∵，??∴，?∵?，∵??，∴?，∴??s，?∴???，∴?，∵??，??′，′，∴四邊形?是正方形．24.設(shè)甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是元、元，香s，得，香??答：甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是s元、??元；設(shè)購(gòu)進(jìn)甲筆記本本，?，s香????解得，???i?，∵是整數(shù)，∴?、?、?，即共有三種進(jìn)貨方案，∵甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是s元、??元，∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)甲筆記本?本，乙筆記本?本時(shí)最省錢(qián)．試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) 25.證明：∵′?為等邊三角形，∴′?s?，∴s?，i′?s?，∵′??，∴sis?，在′?中，∵ss?，∴′?為等邊三角形；證明：∵′?為等邊三角形，∴?′′，∵′?為等邊三角形，∴′?′，∵′??s??，′??香i??，∴′′??，在′和??′中′??′?，′?′∴′?′?；作′?于，如圖，∵′?′?，∴???，∵′?為等邊三角形，∴??，′?，在′中，′香′香?，即′?的邊長(zhǎng)為?．26.設(shè)拋物線解析式為香，?把??代入得，解得，?∴拋物線解析式為香，?即；連接?，則?與拋物線所圍成的圖形的面積為定值，當(dāng)?的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積最小值，作軸交?于，如圖甲，?設(shè)，則，試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ??∴香，?∴??香香香，當(dāng)時(shí)，?的面積最大，圖中陰影部分的面積最小值，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為；作???于，如圖乙，交軸于，∵?，∴?為等腰直角三角形，∴?i，?，∵點(diǎn)?和點(diǎn)??關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，∴??，???軸，∴??i，?∴???為等腰直角三角形，∴???，∴，???∴tan??，∵′???，?∴tan′，?在中，tan，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?或?，??當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為?，易得直線的解析式為香，解方程?香得?，，此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；??當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為?，易得直線的解析式為，解方程?得?，，此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，綜上所述，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或．試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)