1997年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空（本題滿(mǎn)分20分，每空2分）)1.比3低的溫度是________．2.把式子分母有理化，得________．3.在長(zhǎng)方體（如圖）中，棱與面________垂直．4.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是________．5.設(shè)圓錐的體積是?尀?3，這個(gè)圓錐底面積尀?與圓錐高尀?的關(guān)系式是________尀?．6.函數(shù)3中，自變量的取值范圍是________．7.已知圓的半徑為，它的內(nèi)接正三角形的周長(zhǎng)是________．8.不解方程，判斷方程??的根的情況是________．9.如圖，線(xiàn)段關(guān)于點(diǎn)（不在上）的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段是蓐蓐；線(xiàn)段蓐蓐關(guān)于點(diǎn)蓐（不在蓐蓐上）的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段是″″．那么線(xiàn)段與線(xiàn)段″″的關(guān)系是________．10.兩組數(shù)據(jù)尀?，，?，，，尀?3，?，?，?，3的方差分別是________．二、選擇題（3*10=30分）．)11.平方得的數(shù)是（）A.B.C.D.12.下列說(shuō)法正確的是（）A.小于平角的角是銳角B.相等的角是對(duì)頂角C.鄰補(bǔ)角的和等于?D.同位角相等13.下面兩點(diǎn)中，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的是（）A.尀3，尀B.尀3，尀3C.3尀，3尀D.尀3，尀3試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) 14.使分式有意義的的值是（）3A.?B.C.?，且D.33315.初一尀班舉行了一次集郵展覽，展出的郵票比平均每人3張多張，比平均每人張少?gòu)?，這個(gè)班共展出郵票的張數(shù)是（）A.B.?C.D.?16.中，?，3，，tan的值是（）3A.B.C.D.3317.下列函數(shù)中，當(dāng)7?時(shí)，隨的增大而減小的是（）A.3?B.C.D.318.兩圓半徑為?和?，圓心距為?，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相外切C.相內(nèi)切D.相離19.能判定四邊形攙是平行四邊形的是（）A.攙，攙B.，攙C.攙，攙D.攙，攙20.已知直線(xiàn)???經(jīng)過(guò)尀和點(diǎn)尀33，那么?和?的值依次是（）3A.，3B.，C.，D.，三、解答題（共2小題，滿(mǎn)分18分）)3??21.（1）計(jì)算：21.??（2）分解因式：3?．3尀22.（1）解不等式組：?22.73??（2）解方程：．333五、（6*2=12分）)23.中，攙是的平分線(xiàn)，攙于，攙于．求證：攙垂試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 直平分．24.如圖，是的直徑，點(diǎn)攙在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且攙，點(diǎn)在上，3?．求證：攙是的切線(xiàn)．六、（6*2=12分）)25.與?成正比例，且當(dāng)時(shí)，．求與的關(guān)系式．326.通過(guò)配方，確定拋物線(xiàn)??的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．27.已知一組數(shù)據(jù)：、、3、、?、、、、3?、、、、、?、、、、、、．填寫(xiě)下面的頻率分布表：分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率???????????3?合計(jì)3?28.（1）解方程：?28.?3?（2）解方程組：．3?二、（6*2=12分）)29.如圖，在正方形網(wǎng)格上，有兩個(gè)三角形和，求證：試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) ．30.已知是的弦，是上一點(diǎn)，?，，，求的半徑．31.課本上，在“三角形內(nèi)角和”這節(jié)開(kāi)頭有這樣一段敘述：“在小學(xué)里，我們?cè)裼覉D那樣折疊一個(gè)三角形紙片，把三角形的三個(gè)角拼在一起，得到‘三角形內(nèi)角和等于?’的結(jié)論”．現(xiàn)在我們問(wèn)：折痕是三角形的什么線(xiàn)？為什么這樣做可以把三角形拼在一起，試證明．32.在寬為?，長(zhǎng)為3的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直，（如圖），把耕地分成大小相等的六塊作試驗(yàn)田，要使實(shí)驗(yàn)地面積為??，問(wèn)道路應(yīng)為多寬？33.（1）拋物線(xiàn)?????經(jīng)過(guò)點(diǎn)尀、點(diǎn)尀3和點(diǎn)尀??，求它的解析式．33.（2）拋物線(xiàn)???程方：證求，時(shí)3尀點(diǎn)和尀點(diǎn)過(guò)經(jīng)????????一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析1997年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空（本題滿(mǎn)分20分，每空2分）1.2.3.攙及面攙4.菱形?5.36.7.338.無(wú)實(shí)根9.平行且相等10.，3?二、選擇題（3*10=30分）．11.A12.C13.D14.B15.D16.D17.B18.A19.C20.C三、解答題（共2小題，滿(mǎn)分18分）21.解：（1）原式；3?（2）3?333尀3尀?3?．3尀22.解：尀?，73由①去括號(hào)得：3?，解得：；由②去分母得：?733，解得：得，則不等式組的解集為得；（2）去分母得：3尀?尀尀?，整理得：?尀尀即，?3??，試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) ∴，，經(jīng)檢驗(yàn)：為原方程的根．五、（6*2=12分）23.證：∵攙是的平分線(xiàn)，攙，攙，∴攙攙，攙攙?，在攙和攙中攙攙攙攙∴攙攙尀?，∴，∵攙是的平分線(xiàn)，∴攙垂直平分（三線(xiàn)合一）．24.證明：連接、，∵是的直徑，∴?．∵3?，∴?．∵，∴為等邊三角形，∴攙，攙為等腰三角形，攙?．∴攙3?，∴攙?攙?，∴攙是的切線(xiàn)．六、（6*2=12分）25.解：可令?尀?，∵當(dāng)時(shí)，，3∴代入得：?尀?33解得：?，33∴與的關(guān)系式是?．26.解：??尀???尀??，∵?得?，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) 對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為尀．27.解：填表如下：328.（1）解：設(shè)，?則原方程化為?，去分母得??，解得：，，3當(dāng)時(shí)，，?3，??解得：；33當(dāng)時(shí)，，?3，?3解得：，3?3經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的解．33?（2）解：3?由②得尀?尀?．??，?，，，將代入①得：，解得：，，即，，把代入①得：，解得：3，，即3，，3即原方程組的解為：，，，．3試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 二、（6*2=12分）29.證明：令小方格的一邊長(zhǎng)為，則在中，，，?，在中，，?，，???∵，，，?∴．30.解：過(guò)作，垂足為，連接，∵?，，∴，，在中，，在中，??尀?．31.解：如圖，是的中位線(xiàn)．理由如下：∵三角形中位線(xiàn)也等分邊上的高，∴以為折痕時(shí)，點(diǎn)一定重合于邊上的點(diǎn)（即高與底邊交點(diǎn)）．∴．又∵，∴．同理．故?????，即點(diǎn)、、可以拼在一起．32.道路為寬．33.（1）解：把點(diǎn)尀、點(diǎn)尀3和點(diǎn)尀??分別代入解析式得?????????3，???解方程組得，???所以?huà)佄锞€(xiàn)的解析式為；（2）證明：把點(diǎn)尀和點(diǎn)尀3代入?????尀??得????，?????3試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ?解得，??在方程??????中，∵????尀?????????尀?，∴7?，∴方程??????一定有兩不相等的實(shí)數(shù)根．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)