1998年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每道小題4分共48分）)1.實(shí)數(shù)可分為（）A.正數(shù)和零B.有理數(shù)和無理數(shù)C.負(fù)數(shù)和零D.正數(shù)和負(fù)數(shù)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.(2a-3b)2=4a2-9b2B.(a+b)2=a2+b2C.(12a+b)2=14a2+ab+b2D.(0.3a-0.2)2=9100a2+325ab+125b23.已知|x|x-2=x2-x，則x應(yīng)滿足（）A.x<2B.x≤0C.x>2D.x≥0且x≠24.數(shù)據(jù)90，91，92，93的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A.2B.54C.52D.545.菱形具有，而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線平分一組對(duì)角B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角相等D.對(duì)邊平行且相等6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，則cosB等于（）A.512B.1213C.513D.13127.下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.12aB.3abC.a2D.3a2b8.已知方程x2+kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，同時(shí)方程x2-kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1+5，x2+5，則k的值等于（）A.5B.-5C.7D.-79.如果點(diǎn)A(x,?y)在第三象限，則點(diǎn)B(-x,?y-1)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.如圖，如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限，那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是（）試卷第7頁，總8頁
A.B.C.D.11.如圖，某地夏季中午，當(dāng)太陽移至房頂上方偏南時(shí)，光線與地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安裝水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)，那么擋光板的寬度AC為（）A.1.8tan80°mB.1.8cos80°mC.1.8sin80°mD.1.8tan80°m12.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=80°，那么，∠BCD的度數(shù)是（）A.80°B.100°C.140°D.160°二、填空題（每道小題3分共30分）)13.如圖，在長(zhǎng)方體中，與面ABCD垂直的棱共有________條．14.計(jì)算|-3|-(-2)=________．15.分解因式x2+5x+6＝________．16.函數(shù)y=5x3x-2的自變量x的取值范圍是________．17.某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么，該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y（噸）與該鄉(xiāng)人口x的函數(shù)關(guān)系式是________．18.在一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，所有小長(zhǎng)方形的面積的和等于________．19.某公司1996年出口創(chuàng)收135萬美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a%，那么，1998年這個(gè)公司出口創(chuàng)收________萬美元．20.AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，已知AB=5cm，BD=3cm，那么BC=________cm．試卷第7頁，總8頁
21.已知相交兩圓的半徑分別為5cm和4cm，公共弦長(zhǎng)為6cm，則這兩個(gè)圓的圓心距是________cm．22.已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為20π，則該扇形的面積為________．（結(jié)果保留π）三、解答題（1-5每題7分，6-7每題10分，共55分）)23.已知ab=1，a≠-1，求11+a+11+b的值．24.已知x1=-b+b2-4a2a，x2=-b-b2-4a2a，其中a，b都是實(shí)數(shù)，并且b2-4a≥0，求x1?x2的值．25.在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1；x=0時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=0．求a、b、c的值．26.已知數(shù)x1，x2，…xn的平均數(shù)是xˉ，求(x1-xˉ)+(x2-xˉ)+…(xn-xˉ)27.⊙O的半徑為5，P是圓內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3，求過P點(diǎn)最短弦、最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)各是多少？28.已知函數(shù)y=4x的圖象和兩條直線y=x，y=2x在第一象限內(nèi)分別相交于P1和P兩點(diǎn)，過P1分別作x軸、y軸的垂線P1Q1、P2R2，垂足分別為Q1、R1；過P2分別作x軸、y軸的垂線P2Q2、P2R2，垂足分別為Q2、R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周長(zhǎng)比較它們的大?。?9.如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)．（1）如果點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2；（2）如果點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，并且點(diǎn)P到B點(diǎn)后又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn)，點(diǎn)Q到點(diǎn)C后又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn)，則經(jīng)過幾秒鐘后，△PCQ的面積等于12.6cm2．四、證明題（第1小題7分，第2小題10分，共17分）)30.BE，CF分別是△ABC的中線，BE、CF交于G．求證：GB:GE=GC:GF=2．31.已知⊙O中OA、OB是兩條互相垂直的半徑，P為OA延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，BP與⊙O相交于Q，過Q作⊙O的切線QR與OP相交于R．求證：試卷第7頁，總8頁
RP=RQ．試卷第7頁，總8頁
參考答案與試題解析1998年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每道小題4分共48分）1.B2.C3.B4.C5.A6.B7.B8.A9.D10.B11.D12.C二、填空題（每道小題3分共30分）13.414.515.(x+3)(x+2)16.x≠2317.y=mx18.119.135(1+a%)220.25421.(4±7)22.300π三、解答題（1-5每題7分，6-7每題10分，共55分）23.解：原式=1+b+1+a(1+a)(1+b)=2+(a+b)1+(a+b)+ab，∵ab=1，∴原式=2+(a+b)2+(a+b)=1．24.解：x1?x2=-b+b2-4ac2a×-b-b2-4ac2a=(-b+b2-4ac)(-b-b2-4ac)4a2=b2-(b2-4ac)4a2=4ac4a2=ca．25.a、b、c的值分別為-58，14，2．26.解：∵數(shù)x1，x2，…xn的平均數(shù)是xˉ，試卷第7頁，總8頁
∴x1+x2+...+xn=nxˉ，∴(x1-xˉ)+(x2-xˉ)+…(xn-xˉ)=x1+x2+...+xn-nxˉ=nxˉ-nxˉ=0．27.解：過點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦就是直徑，5×2=10，最短弦就是垂直于OP的弦，如圖所示，∵OP⊥AB于P，∴OA=5，OP=3，AP=OA2-OP2=52-32=4，∴AB=2AP=2×4=8．28.解：解方程組y=4xy=x得x=2y=2或x=-2y=-2，所以點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2,?2)；解方程組y=4xy=2x得x=2y=22或x=-2y=-22，所以點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(2,?22)；所以矩形OQ1P1R1的周長(zhǎng)=2(2+2)=8，矩形OQ2P2R2的周長(zhǎng)=2(2+22)=62，因?yàn)?2=64，(62)2=72，所以矩形OQ1P1R1的周長(zhǎng)比矩形OQ2P2R2的周長(zhǎng)?。?9.經(jīng)過2或4秒后，△PBQ的面積等于8cm2．（2）設(shè)經(jīng)過y秒后，△PCQ的面積等于12.6cm2．①0
4（不合題意，舍去），y2=5-2855；②46（舍去），y2=2-792<0（負(fù)值舍去）；③6
