1999年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共9小題，每小題2分，滿分18分）)1..的相反數(shù)是________．2.一個角和它的余角相等，那么這個角的度數(shù)是________度．3.分解因式：________.香?________．4.點?.關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是________．5.已知數(shù)據(jù)，，，，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．6.某商場里出售一種彩電，每臺標(biāo)價為元，現(xiàn)以九折出售，每臺售價比進(jìn)價多元，那么這種彩電每臺的進(jìn)價是________元．7.如圖，在長方體中，與面??平行的面是________．8.一個多邊形的邊長依次為，，，香，，，與它相似的另一個多邊形的最大邊長為，那么另一個多邊形的周長是________．9.如圖，在內(nèi)，是內(nèi)接正六邊形的一邊，是內(nèi)接正十邊形的一邊，是內(nèi)接正邊形的一邊，那么?________．二、選擇題（共11小題，滿分32分）)10.函數(shù)?.中自變量的取值范圍為?A.香B.C.香D.11.用四舍五入法，按保留三個有效數(shù)字的要求，求得?的近似值是（）A.?B.?C.?D.?12.計算?.的結(jié)果是（）A..香香B..香C.香D.13.下面各題中兩個式子的值相等的是（）A..或?.B.與C.?.與.D..與..14.一個多邊形的對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.B.C.D.香.?.香15.不等式組的解集是（）A.香B.香C.香或香D.香香試卷第1頁，總6頁 16.四邊形的對角線相交于點，能判定它是正方形的條件是（）A.???B.?，?，C.?，且、互相平分D.?，?17.關(guān)于的二次方程?有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（）A.，且香B.香C.?D.香18.下列函數(shù)關(guān)系中，成反比例函數(shù)的是（）A.矩形的面積一定時，長與寬的函數(shù)關(guān)系B.矩形的長一定時，面積與寬的函數(shù)關(guān)系C.正方形的面積與邊長的函數(shù)關(guān)系D.正方形的周長與邊長的函數(shù)關(guān)系19.以方程.?的兩根之和與兩根之積為根的一元二次方程是（）A.香.?B.香..?C.香?D.香.?20.如圖，中，?，于，，，的外接圓半徑分別為，，，那么有()??A.?B.?C.D.三、解答題（共9小題，滿分70分）)21.計算?香.香.22.計算：?.．..23.已知中，?，?，?，求的正弦，余弦，正切的值．24.如圖，等腰梯形中，?，，，分別為，的中點．證明：．25.解方程：..?26.已知在個數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次????，是這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．求證：?.?.????.?．試卷第2頁，總6頁 27.某人用一架不等臂天平稱一鐵塊的質(zhì)量，當(dāng)把鐵塊放在天平的左盤中時，稱得它的質(zhì)量為?香千克；當(dāng)把鐵塊放在天平的右盤中時，稱得它的質(zhì)量為?千克，求這一鐵塊的實際質(zhì)量．28.已知函數(shù)?，??.．（1）求它們圖象的交點；（2）結(jié)合圖象，確定當(dāng)為何值時，有香；香？?29.在中，已知?，?，??，?，內(nèi)切圓和，，分別相切于點，，．求證：（1）?.；（2）??.tan．試卷第3頁，總6頁 參考答案與試題解析1999年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共9小題，每小題2分，滿分18分）1..2.香3.,??.4.?5.6.7.面??8.9.二、選擇題（共11小題，滿分32分）10.B11.B12.D13.A14.C15.D16.C17.A18.A19.C20.D三、解答題（共9小題，滿分70分）21.解：原式??香..??.?.．22..．23.解：∵???，∴sin???cos???tan??．24.證明：連，，在和中，∵為的中點．∴?，∵?，?，∴試卷第4頁，總6頁 ∴?，∵為的中點，∴?，∴．25.解：.?.，兩邊平方，化簡得香.?，?香.?.?解得?，?．香經(jīng)檢驗，?是原方程的根，?是增根．香所以，原方程的根是?．26.證明：左邊????.????????.?????．27.鐵塊的實際質(zhì)量為?千克．?28.解：（1）解方程組??.??.得，．??.所以直線?與拋物線??.的交點是?和?..．（2）觀察函數(shù)）?與??.的圖象由圖象可知：當(dāng).香香時，有香，當(dāng)香或香.時，有香．29.證明：（1）設(shè)??，??，??，??得方程組?；?解得?.，試卷第5頁，總6頁 所以?.；（2）設(shè)內(nèi)切圓的半徑為，連，，，，，，則?，?；?tan??.tan∵???????；∴??.tan．試卷第6頁，總6頁