2000年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)1.0.81的平方根是（）A.0.9B.±0.9C.0.09D.±0.092.下列多項(xiàng)式中能用公式進(jìn)行因式分解的是（）A.x2+4B.x2+2x+4C.x2-x+14D.x2-4y3.計(jì)算8-(1-2)的結(jié)果是（）A.32-1B.32+1C.2-1D.2+14.用換元法解方程x2+3x+1+3x+3x2+3=4，設(shè)y=x2+3x+1，則原方程可變形為（）A.3y2+4y+1=0B.3y2-4y+1=0C.y2+3y-4=0D.y2-4y+3=05.函數(shù)y=x-3x的自變量取值范圍是（）A.x≥3B.x>3C.x≠0且x≠3D.x≠06.如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有(    )A.1處B.2處C.3處D.4處7.已知cosα<0.5，那么銳角α的取值范圍是（    ）A.60°<α<90°B.0°<α<60°C.30°<α<90°D.0°<α<30°8.一段導(dǎo)線，在0°C時(shí)的電阻為2歐，溫度每增加1°C，電阻增加0.008歐，那么電阻R歐表示為溫度t°C的函數(shù)關(guān)系為（）A.R=-1.992t+2B.R=0.008t+2C.R=2.008t+2D.R=2t+29.已知正方形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是（）試卷第5頁(yè)，總6頁(yè), A.∠APB=∠EPCB.∠APE=90°C.P是BC的中點(diǎn)D.BP:BC=2:310.已知：如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且EF // AB，若AB=2，則DE的長(zhǎng)是（）A.12B.5-12C.32D.1二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)11.-2的絕對(duì)值的結(jié)果是________．12.3-2=________．13.環(huán)境污染日益嚴(yán)重，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8 500 000噸污水排入江河湖海，這個(gè)排污量用科學(xué)記數(shù)法表示為________噸．14.已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=________度．15.已知k=n-bm(k≠0)，則m=________．16.已知P點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3, 2)，P'點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則P'點(diǎn)的坐標(biāo)是________．17.已知；如圖，A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分點(diǎn)，則∠HDF=________度．18.如圖，長(zhǎng)方體中，與面AA'D'D垂直的棱共有________條．19.以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓的半徑分別是9cm和5cm，⊙O'與這兩個(gè)圓都相切，則⊙O'的半徑是________．試卷第5頁(yè)，總6頁(yè), 20.一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解是x=2y=4和x=-2y=-4，試寫出符合要求的方程組________（只要填寫一個(gè)即可）．三、解答題（共9小題，滿分80分）)21.計(jì)算：(2x-3)(x-2)-2(x-1)222.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按標(biāo)價(jià)的7.5折出售將賠25元，而按標(biāo)價(jià)的9折將賺20元，問(wèn)這種商品的標(biāo)價(jià)是多少元？23.如圖，如果△ABC中∠C是銳角，BC=a，AC=b．證明：S△ABC=12absinC．24.如圖，已知五邊形ABCDE中，AC // ED，交BE于點(diǎn)P，AD // BC，交BE于點(diǎn)Q，BE // CD、求證：△BCP≅△QDE．25.甲乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分如圖所示．（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖或（1）中的計(jì)算結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出一種合理評(píng)價(jià)．26.比較下面兩列算式結(jié)果的大?。海ㄔ跈M線上選填“>”、“<”、“=”）42+32________2×4×3；(-2)2+12________2×(-2)×1；(2)2+(12)2________2×2×12；22+22________2×2×2；…試卷第5頁(yè)，總6頁(yè), 通過(guò)觀察歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論，并加以證明．27.已知，二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）觀察圖象，回答：何時(shí)y隨x的增大而增大；何時(shí)y隨x的增大而減?。?8.印刷一張矩形的張貼廣告（如圖），它的印刷的面積是32dm2，上下空白各1dm，兩邊空白各0.5dm．設(shè)印刷部分從上到下的長(zhǎng)是xdm，四周空白處的面積為Sdm2．（1）求S與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)要求四周空白處的面積為18dm2時(shí)，求用來(lái)印刷這張廣告的紙張的長(zhǎng)和寬各是多少？29.我們常見到如圖那樣圖案的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形形狀的材料輔成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無(wú)空隙的地面．現(xiàn)在，問(wèn)：（1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料，為什么？（2）你能不能另外想出一個(gè)用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖．（3）請(qǐng)你再畫出一個(gè)用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖．試卷第5頁(yè)，總6頁(yè), 參考答案與試題解析2000年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.B2.C3.A4.D5.A6.D7.A8.B9.C10.B二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11.212.1913.8.5×10614.5015.n-bk16.(3, -2)17.4518.419.2cm或7cm20.y=2xxy=8三、解答題（共9小題，滿分80分）21.解：(2x-3)(x-2)-2(x-1)2，=2x2-7x+6-2(x2-2x+1)，=2x2-7x+6-2x2+4x-2，=-3x+4．22.這種商品的標(biāo)價(jià)為300元23.證明：如圖，作出BC邊上的高AD，則AD=ACsinC=bsinC，∴S△ABC=12×AD⋅BC=12absinC．24.證明：∵AC // ED，BE // CD，∴四邊形PCDE是平行四邊形．∴PC=ED，∵AC // ED，BC // AD，∴∠BPC=∠QED，∠CBP=∠DQE，在△BCP和△QDE中，∵∠CBP=∠DQE，∠BPC=∠QED，PC=ED∴試卷第5頁(yè)，總6頁(yè), △BCP≅△QDE．25.解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，甲、乙兩人五次測(cè)試成績(jī)分別為：甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分．x¯甲=10+13+12+14+165=13（分）x¯乙=13+14+12+12+145=13（分）S甲2=15[(10-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(16-13)2]=4S乙2=15[(13-13)2+(14-13)2+(12-13)2+(12-13)2+(14-13)2]=0.8；（2）評(píng)價(jià)1：∵S甲2>S乙2，∴乙的成績(jī)較穩(wěn)定；評(píng)價(jià)2：從折線圖看，甲的成績(jī)提高較大，乙的成績(jī)提高不大；評(píng)價(jià)3：甲、乙兩人訓(xùn)練成績(jī)平均數(shù)相等，水平相當(dāng)．26.>,>,>,=27.解：（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象可得a-5+c=016a-20+c=0解得a=1，c=4；所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=x2-5x+4；y=x2-5x+4=x2-5x+254+4-254=(x-52)2-94，它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)(52,-94)；（2）當(dāng)x>52，y隨x的增大而增大；當(dāng)x<52，y隨x的增大而減小．注：①頂點(diǎn)坐標(biāo)如用公式得出同樣給分；②對(duì)第（2）小題，如回答，函數(shù)y=x2-5x+4的圖象在對(duì)稱軸右側(cè)部分，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸的左側(cè)部分，y隨x的增大而減?。灰惨暈檎_，同樣給分．28.用來(lái)印刷這張廣告的紙張的長(zhǎng)和寬各是10dm，5dm．29.解：（1）所用材料的形狀不能是正五邊形．因?yàn)?，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，要鋪成平整、無(wú)空隙的地面，必須使若干個(gè)正五邊形拼成一個(gè)周角(360°)，但找不到符合條件n×108°=360°的n．故不能全用是正五邊形的材料鋪地面；（2）按要求畫出草圖．；（3）．試卷第5頁(yè)，總6頁(yè)