2002年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共11小題，滿分40分）)1.4的平方根是________．2.如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠AOC的度數(shù)是________度．3.被稱為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______公頃．4.2001年中國(guó)人民銀行統(tǒng)計(jì)局就城鎮(zhèn)居民對(duì)物價(jià)水平滿意程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如圖所示．由此，可估計(jì)2001年城鎮(zhèn)居民中對(duì)物價(jià)水平表示認(rèn)可的約占________%．5.在解方程(x2-1)2-2x2-1=0時(shí)，通過(guò)換元并整理得方程y2-2y-3=0，則y=________．6.某電視臺(tái)綜藝節(jié)目接到熱線電話3000個(gè)．現(xiàn)要從中抽取“幸運(yùn)觀眾”10名，張華同學(xué)打通了一次熱線電話，那么他成為“幸運(yùn)觀眾”的概率為_(kāi)_______．7.在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，則∠DBC的度數(shù)是________°．8.已知x2-ax-24在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)a的值是________（只需填一個(gè)）．9.某校去年投資2萬(wàn)元購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材，預(yù)計(jì)今明2年的投資總額為8萬(wàn)元．若該校這兩年購(gòu)買的實(shí)驗(yàn)器材的投資年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_(kāi)_______．10.如圖，在△ABC中，BC=a，B1、B2、B3、B4是AB邊的五等分點(diǎn)；C1、C2、C3、C4是AC邊的五等分點(diǎn)．則B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=________．11.附加題：如圖是2002年6月份的日歷．現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)，試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) ，請(qǐng)用一個(gè)等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系：________．（關(guān)系式正確即給滿分）二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)12.計(jì)算x2y3÷(xy)2的結(jié)果是（）A.xyB.xC.yD.xy213.函數(shù)y=12-x中，自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≠2C.x<2D.x≠014.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是(?????)A.B.C.D.15.已知圓錐的底面半徑是3，高是4，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積是（）A.12πB.15πC.30πD.24π16.某省人均耕地已從1951年的2.93畝減少到1999年的1.02畝，平均每年減少約0.04畝，若不采取措施繼續(xù)按此速度減少下去，若干年后該省將無(wú)地可耕，無(wú)地可耕的情況最早會(huì)發(fā)生在（）A.2022年B.2023年C.2024年D.2025年17.已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB延長(zhǎng)線交于P，PC=5，則⊙O的半徑為（）A.6B.8C.10D.53318.我們知道，溶液的酸堿度由PH確定．當(dāng)PH>7時(shí)，溶液呈堿性；當(dāng)PH<7時(shí)，溶液呈酸性．若將給定的HCl溶液加水稀釋，那么在下列圖象中，能反映HCl溶液的PH與所加水的體積(V)的變化關(guān)系的是（）試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) A.B.C.D.19.在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（）A.125B.2C.52D.1三、解答題（共11小題，滿分78分）)20.當(dāng)a=2時(shí)，計(jì)算21-a-a1+a的值．21.解不等式3x-2(1-2x)≥1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22.已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線y=-2x交于點(diǎn)(-1,?m)，且過(guò)點(diǎn)(0,?1)，求該一次函數(shù)的解析式．23.解方程組x+y=3x2+y2=524.附加題：求直線y=3-x與圓x2+y2=5的交點(diǎn)的坐標(biāo)．（華東版教材實(shí)驗(yàn)區(qū)試題）25.如圖，AD是直角△ABC斜邊上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB，AC于E，F(xiàn)．求證：AFAD=BEBD．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 26.附加題：如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠B=60°，求BC的長(zhǎng)．（華東版教材實(shí)驗(yàn)區(qū)試題）27.如圖，是一個(gè)幾何體的二視圖，求該幾何體的體積．(π取3.14)28.某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說(shuō)明理由．29.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增加？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（2）第10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3）第幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？30.某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形．乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形，AD=BE=CF，證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形．丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也是正多邊形．（1）請(qǐng)你說(shuō)明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；（2）請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖2試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) ）是正七邊形；（不必寫(xiě)已知，求證）（3）根據(jù)以上探索過(guò)程，提出你的猜想．（不必證明）試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2002年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共11小題，滿分40分）1.±22.303.1.5×1074.85.95.x2-16.13007.158.a的取值可以是±23、±10、±5、±2填出其中一個(gè)即給滿分9.2(1+x)+2(1+x)2＝810.2a11.a+d=b+c或a+b=d+c-14二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）12.C13.C14.B15.B16.D17.D18.C19.A三、解答題（共11小題，滿分78分）20.解：原式=a2+a+21-a2=(2)2+2+21-(2)2=-4-2．21.解：去括號(hào)，得3x-2+4x≥1整理，得7x≥3系數(shù)化為1，得x≥37在數(shù)軸上表示為：22.解：把點(diǎn)(-1,?m)代入反比例函數(shù)的解析式得，m=2，設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，∵y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(0,?1)，∴b=1，由y=kx+1過(guò)點(diǎn)(-1,?2)，得k=-1．∴這個(gè)一次函數(shù)為y=-x+1．23.解：x+y=3(1)x2+y2=5(2)，由(1)得：y=3-x…(3)，把(3)試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 代入(2)并整理得：x2-3x+2=0，解這個(gè)方程得，x1=1，x2=2，把x的值分別代入(3)，得y1=2，y2=1．∴原方程組的解為x1=1y1=2，x2=2y2=1．24.解：由題意可得y=3-xx2+y2=5，解得x=1y=2，x=2y=1．故交點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該是(1,?2)，(2,?1)．25.證明：∵AD⊥BC，DE⊥DF，∴∠ADF+∠ADE=∠ADE+∠BDE=90°．∴∠ADF=∠BDE．∵BA⊥AC，AD⊥BC，∴∠C+∠CAD=∠C+∠B=90°．∴∠CAD=∠B．∴△AFD～△BED．∴AFAD=BEBD．26.解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，AD=AB?sin60°=5×32=532，BD=AB?cos60°=5×12=52，在Rt△ADC中，DC=AC2-AD2=72-(532)2=112，所以BC=BD+DC=8．27.解：V=V圓柱+V長(zhǎng)方體=π(202)2×32+30×25×40=40048cm3．28.平均數(shù)是：1800+510+250×3+210×5+150×3+120×215=320（件），表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，處于中間位置的是210，因而中位數(shù)是210（件），210出現(xiàn)了5次最多，所以眾數(shù)是210；不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額不到320件，320件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能很好地反映銷售人員的一般水平．銷售額定為210件合適些，因?yàn)?10件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額．29.解：（1）∵y=-0.1(x2-26x+169)+16.9+43=-0.1(x-13)2+59.9∴對(duì)稱軸是：直線x=13即當(dāng)(0≤x≤13)提出概念至之間，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；當(dāng)(13≤x≤30)試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 提出概念至之間，學(xué)生的接受能力逐步下降；（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=-0.1×102+2.6×10+43=59；（3）∵y=-0.1(x-13)2+59.9∴k=-0.1<0，開(kāi)口方向向下，函數(shù)有最大值，當(dāng)x=13時(shí)，y最大59.9即第鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)．30.解：（1）由圖知∠AFC對(duì)ABC，∵CF=DA，而∠DAF對(duì)的DEF=DBC+FC=AD+DBC=ABC，∴∠AFC=∠DAF．同理可證，其余各角都等于∠AFC，故圖(1)中六邊形各角相等；（2）∵∠A對(duì)BEG，∠B對(duì)CEA，又∵∠A=∠B，∴CEA=BEG，∴BC=AG，同理，BA=CD=EF=AG=BC=DE=FG．（3）猜想：當(dāng)邊數(shù)是奇數(shù)時(shí)（或當(dāng)邊數(shù)是3，5，7，9，時(shí)），各內(nèi)角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè)