2005年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)1.計(jì)算::0等于（）A.0B.C.:0D.2.化簡(jiǎn):::的最后結(jié)果是（）A.B.C.:D.:3.用兩個(gè)完全相同的直角三角板，不能拼成下列圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰三角形D.梯形4.我國(guó)“雜交水稻之父”袁隆平主持研究的某種超級(jí)雜交稻平均畝產(chǎn)千克．某地今年計(jì)劃栽插這種超級(jí)雜交稻畝，預(yù)計(jì)該地今年收獲這種雜交稻的總產(chǎn)量（用科學(xué)記數(shù)法表示）是（）A.香?0千克B.香?0千克C.香0千克D.香0千克5.分解因式：:的結(jié)果是（）A.0?0:B.0?C.0:D.0:0?6.函數(shù):自變量的取值范圍是（）A.:B.:C.D.7.某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)對(duì)城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查的結(jié)果是，該社區(qū)共有戶，高收入、中等收入和低收入家庭分別有0戶、戶和戶．已知該市有0萬(wàn)戶家庭，下列表述正確的是（）A.該市高收入家庭約萬(wàn)戶B.該市中等收入家庭約萬(wàn)戶C.該市低收入家庭約0萬(wàn)戶D.因城市社區(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況較好，所以不能據(jù)此數(shù)據(jù)估計(jì)全市所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況8.如圖，的半徑半，以點(diǎn)半為圓心，半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于、，則A.B.C.D.9.如圖，在半中，半，tan，半，則試卷第1頁(yè)，總11頁(yè) 半A.?B.C.D.10.下圖是某地區(qū)用水量與人口數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖．日平均用水量為?萬(wàn)噸的那一年，人口數(shù)大約是（）A.0萬(wàn)B.萬(wàn)C.萬(wàn)D.?萬(wàn)二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)11.冬季的某日，上海最低氣溫是，北京最低氣溫是:，這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高_(dá)_______．12.小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時(shí)間如圖所示，此刻的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是________．13.如圖，半是的內(nèi)接四邊形，0，則半的度數(shù)是________．14.某射擊運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者在一次比賽中共射擊0次，前次射擊共中環(huán)（環(huán)數(shù)均是整數(shù)），如果他想取得不低于環(huán)的成績(jī)，第次射擊不能少于________環(huán)．15.寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn):0:0，且不經(jīng)過(guò)第一象限的函數(shù)表達(dá)式________．三、解答題（共9小題，滿分90分）)016.當(dāng)時(shí)，求?的值．:017.小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動(dòng)安排．和平廣場(chǎng)位于爺爺家東?米，老年大學(xué)位于爺爺家西米．從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走米，再向西走?米．早晨?:?與奶奶一起到和平廣場(chǎng)鍛煉上午?:00?與奶奶一起上老年大學(xué)試卷第2頁(yè)，總11頁(yè) 下午??:?到和平路小學(xué)講校史（1）請(qǐng)依據(jù)圖示中給定的單位長(zhǎng)度，在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng)半、老年大學(xué)與和平路小學(xué)的位置；（2）求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離．18.如圖，直線半，直線分別交半、于點(diǎn)、，，平分，交于，求0的度數(shù)．19.如圖的花環(huán)狀圖案中，半和半000000都是正六邊形．（1）求證：0；（2）找出一對(duì)全等的三角形并給予證明．20.張新和李明相約到圖書(shū)城去買書(shū)，請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容（如圖），求出李明上次所買書(shū)籍的原價(jià)．試卷第3頁(yè)，總11頁(yè) 21.已知函數(shù)0:0和．（1）在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．（3）觀察圖象，當(dāng)在什么范圍時(shí)，0？22.某校為了了解全校?名學(xué)生參加課外鍛煉的情況，隨機(jī)對(duì)?名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：分）?0??00??????????????????（1）補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖．分頻頻組數(shù)率?香香:香香:香香0香:香香0:?香?香香0:?香?香0香:香合?0香計(jì)試卷第4頁(yè)，總11頁(yè) （2）填空：在這個(gè)問(wèn)題中，總體是________，樣本是________．由統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析的，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是香（分），眾數(shù)是________，中位數(shù)是________．（3）如果描述該校?名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況，你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)量比較合適？（4）估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生，平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于分？23.一列火車自半城駛往城，沿途有個(gè)車站（包括起點(diǎn)站半和終點(diǎn)站），該列火車掛有一節(jié)郵政車廂，運(yùn)行時(shí)需要在每個(gè)車站停靠，每?？恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過(guò)的各車站發(fā)給該站的郵包一個(gè)，還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個(gè)車站的郵包一個(gè)．例如，當(dāng)列車?？吭诘趥€(gè)車站時(shí)，郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過(guò)的:0個(gè)車站發(fā)給該站的郵包共:0個(gè)，還要裝上下面行程中要?？康?個(gè)車站的郵包共:個(gè)．（1）根據(jù)題意，完成下表：車在站第序號(hào)個(gè)車站起程時(shí)郵政車廂郵包總數(shù)0:0:0:0?::::?::?試卷第5頁(yè)，總11頁(yè) ……（2）根據(jù)上表，寫(xiě)出列車在第車站啟程時(shí)，郵政車廂上共有郵包的個(gè)數(shù)（用、表示）；（3）當(dāng)0時(shí)，列車在第幾個(gè)車站啟程時(shí)郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多？24.在一次課題學(xué)習(xí)中活動(dòng)中，老師提出了如下一個(gè)問(wèn)題：點(diǎn)是正方形半內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線分別交正方形的兩邊于點(diǎn)、，使點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，這樣的直線能夠畫(huà)幾條？經(jīng)過(guò)思考，甲同學(xué)給出如下畫(huà)法：如圖0，過(guò)點(diǎn)畫(huà)半于，在上取點(diǎn)，使＝半，畫(huà)直線交半于，則直線就是符合條件的直線．根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）甲同學(xué)的畫(huà)法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在圖0中，能否畫(huà)出符合題目條件的直線？如果能，請(qǐng)直接在圖0中畫(huà)出；（3）如圖，半0，0分別是正方形半的邊半、上的三等分點(diǎn)，且半00半．當(dāng)點(diǎn)在線段半00上時(shí)，能否畫(huà)出符合題目條件的直線？如果能，可以畫(huà)出幾條？（4）如圖，正方形半邊界上的半0，半，0，，0，，0，都是所在邊的三等分點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在正方形半內(nèi)的不同位置時(shí)，試討論，符合題目條件的直線的條數(shù)的情況．試卷第6頁(yè)，總11頁(yè) 參考答案與試題解析2005年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.A2.A3.D4.A5.A6.D7.D8.B9.B10.A二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11.12.0?13.014.15.＝::或＝:三、解答題（共9小題，滿分90分）000016.解：當(dāng)時(shí)，??0:．:0:017.解：（1）以爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，東西方向?yàn)檩S，南北方向?yàn)檩S建立坐標(biāo)系．與早奶晨奶?一:?起到和平廣場(chǎng)鍛煉上與午奶?奶:00?一起上老年試卷第7頁(yè)，總11頁(yè) 大學(xué)下到午和??平:?路小學(xué)講校史可得：和平廣場(chǎng)半坐標(biāo)為?；老年大學(xué):；平路小學(xué):?:．（2）由（1）得：和平路小學(xué):?:，爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，即故爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離為???．18.解：∵，∴0:0．∵平分，0∴，∵半，∴0．19.（1）證明：∵多邊形半與半000000都是正六邊形，∴0?半0半0，?半0半0半000，∴0?半0半?半0半，即0；（2）解：半0半半0．證明：∵0半00半0000，∴半0半0半，半0半0半則0，半半∴半0半半0．20.李明上次購(gòu)買書(shū)籍的原價(jià)和是0元21.解：（1）函數(shù)0的自變量取值范圍是：全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的自變量取值范圍是：．列表可得：試卷第8頁(yè)，總11頁(yè) :0（2）聯(lián)立解析式：，0:解得：，．0:∴兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為半::；；（3）由圖象觀察可得：當(dāng):??或時(shí)，0．22.解：（1）自上而下依次是香和香?，圖略；?名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間,?名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間,?,?（3）用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)描述該校?名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況都比較合適．因?yàn)樵谶@一問(wèn)題中，這三個(gè)量非常接近；（4）因?yàn)殡S機(jī)調(diào)查的?名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于分的有人，所以可以估計(jì)這所學(xué)校平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于分的學(xué)生有??人．23.解：（1）由題意得：車在站第序號(hào)個(gè)車站起程時(shí)郵政車廂郵包總試卷第9頁(yè)，總11頁(yè) 數(shù)0:0:0:0?::::?::?::?:??:??:?:??::……（2）由題意得：:；（3）當(dāng)0時(shí)，0::?0::?0，當(dāng)時(shí)，取得最大值．所以列車在第個(gè)車站啟程時(shí)，郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多．24.甲同學(xué)的畫(huà)法正確；∵半，∴半，∴，半∵＝半，∴?＝?，∴點(diǎn)是線段的一個(gè)三等分點(diǎn)．試卷第10頁(yè)，總11頁(yè) 0能畫(huà)出一個(gè)符合題目條件的直線，在上取0，使0半，直線0就是滿足條件的直線，圖；若點(diǎn)在線段半00上，能夠畫(huà)出符合題目條件的直線無(wú)數(shù)條，圖；若點(diǎn)在半00，半，00，上時(shí)，可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條符合條件的直線；當(dāng)點(diǎn)在正方形半內(nèi)部時(shí)，不存在這樣的直線，使得點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)在矩形半00，，半0，0內(nèi)部時(shí)，過(guò)點(diǎn)可畫(huà)出兩條符合條件的直線，使得點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)．試卷第11頁(yè)，總11頁(yè)