2006年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共11小題，每小題4分，滿分44分）)1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.2.下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.香B.香C.香香D.3.我省教育事業(yè)迅猛發(fā)展，“十五”末，僅普通初中在校學(xué)生數(shù)就達(dá)香香????，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.香香香?B.?香香香?C.香香香?D.香香香?4.將平行四邊形紙片沿過其對(duì)稱中心的任一直線對(duì)折，下圖不可能的是（）A.B.C.D.5.附加題：下列現(xiàn)象不屬于平移的是（）A.小華乘電梯從一樓到三樓B.足球在操場(chǎng)上沿直線滾動(dòng)C.一個(gè)鐵球從高處自由落下D.小朋友坐滑梯下滑6.將分解因式，正確的是（）A.香B.香C.D.7.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)?，那么的值是（）A.B.C.D.8.在??中，??，若?，??，則cos?香香A.B.C.D.香9.加熱一定量的水時(shí)，如果將溫度與加熱量的關(guān)系用圖表示，一開始是直線，但是當(dāng)?shù)竭_(dá)???時(shí)，溫度會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，而后因?yàn)榉序v后汽化需要吸收大量熱量，圖形就完全變了，反映這一現(xiàn)象正確的圖形是（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.10.如圖，用兩道繩子捆扎著三瓶直徑均為的醬油瓶，若不計(jì)繩子接頭取，則捆繩總長(zhǎng)是（）A.香B.香C.D.11.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)．現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤(rùn)和月份之間函數(shù)關(guān)系式為＝香香香，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是（）A.月、月、月B.月、月、香月C.月、月、月D.月、月、月二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）)12.化簡(jiǎn)：________．13.不等式：?的解集是________．14.如圖，?是半圓的直徑，??＝?，??為半圓的切線，且??香，則圓心到?的距離是________．15.小明在一次以“八榮八恥”為主題的演講比賽中，“演講內(nèi)容”、“語言表達(dá)”、“演講技能”、“形象禮儀”的各項(xiàng)得分依次為香；香香；香；香．若其“綜合得分”按“演講內(nèi)容”??，“語言表達(dá)”??，“演講技能”??，“形象禮儀”??的比例進(jìn)行計(jì)算，則他的“綜合得分”是________．（結(jié)果精確到?香）16.附加題：在不透明的袋中裝有僅顏色不同的一個(gè)紅球和一個(gè)藍(lán)球，從此袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則第一次摸出紅球，第二次摸出藍(lán)試卷第2頁，總9頁 球的概率是________．17.請(qǐng)你寫出一個(gè)的值，使得函數(shù)香在第一象限內(nèi)的值隨著的值增大而增大，則可以是________．（答案不唯一）三、解答題（共9小題，滿分95分）)18.解方程：香19.如圖，，?是的兩條切線，，?分別是切點(diǎn)，點(diǎn)?是?上任意一點(diǎn)，連接，?，?，??，?，求??的度數(shù)．20.如圖，已知邊長(zhǎng)為的正六邊形????，點(diǎn)，?，?，?，，?分別為所在各邊的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的總面積．21.附加題：如圖是某工件的二視圖，按圖中尺寸求工件的表面積．22.如圖，已知長(zhǎng)方形???，過點(diǎn)?引的平分線的垂線，垂足為，交??于，連接?，?．試卷第3頁，總9頁 （1）求證：???；（2）求證：???．23.某公司年初推出一種高新技術(shù)產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售的累積利潤(rùn)（萬元）與銷售時(shí)間（月）之間的關(guān)系（即前個(gè)月的利潤(rùn)總和與之間的關(guān)系）為??．（1）求出這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，你能否判斷出公司的這種新產(chǎn)品銷售累積利潤(rùn)是從什么時(shí)間開始盈利的？（4）這個(gè)公司第個(gè)月所獲的利潤(rùn)是多少？24.某水果公司以元/千克的進(jìn)價(jià)新進(jìn)了????千克柑橘，為了合理定出銷售價(jià)格，水果公司在出售前要估算出在運(yùn)輸中可能損壞的水果總質(zhì)量，以便將損壞的水果成本折算到?jīng)]有損壞的水果售價(jià)中．銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，獲得的數(shù)據(jù)記錄如下表（單位：千克）：抽取柑橘的質(zhì)量??????香????損壞柑橘的質(zhì)量?香香?香香香香香柑橘損壞的頻率?香??香??香??香??香?（1）上表“柑橘損壞的頻率”一欄中的五個(gè)數(shù)據(jù)，眾數(shù)是________；中位數(shù)是________；平均數(shù)是________．（2）如果公司希望售完這些柑橘并獲利???元，則出售這些柑橘時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？（精確到?香）25.如圖①是某公共汽車線路收支差額（票價(jià)總收人減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客量的函數(shù)圖象．目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì)．乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營(yíng)成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧．公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，公司已盡力，提高票價(jià)才能扭虧．根據(jù)這兩種意見，可以把圖①分別改畫成圖②和圖③，試卷第4頁，總9頁 （1）說明圖①中點(diǎn)和點(diǎn)?的實(shí)際意義；（2）你認(rèn)為圖②和圖③兩個(gè)圖象中，反映乘客意見的是________，反映公交公司意見的是________．（3）如果公交公司采用適當(dāng)提高票價(jià)又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，請(qǐng)你在圖④中畫出符合這種辦法的與的大致函數(shù)關(guān)系圖象．26.取一副三角板按圖①拼接，固定三角板??，將三角板??繞點(diǎn)依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)大小為的角?香得到??，如圖所示．試問：（1）當(dāng)為多少度時(shí)，能使得圖②中???；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖③位置，此時(shí)又為多少度圖③中你能找出哪幾對(duì)相似三角形，并求其中一對(duì)的相似比；（3）連接??，當(dāng)?香時(shí)，探尋???香??香???值的大小變化情況，并給出你的證明．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2006年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共11小題，每小題4分，滿分44分）1.C2.D3.D4.B5.B6.A7.C8.B9.A10.C11.C二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）12.香13.?14.15.香16.香17.?，，等三、解答題（共9小題，滿分95分）18.解：方程兩邊都乘，得香，整理得香?，即?，∴或．檢驗(yàn)：當(dāng)或時(shí)，最簡(jiǎn)公分母均不為?．∴原方程的解為，．19.解：∵，?是的切線，，?是半徑，∴??；又∵香?香?香?，?，∴??，∵?是圓心角，??是圓周角，∴??．20.解：∵六邊形????是正六邊形．∴??．又∵點(diǎn)，?分別為?，??邊的中點(diǎn)．∴???，???．過點(diǎn)?作??，垂足為，試卷第6頁，總9頁 ∴??，?．又∵?，∴?，由勾股定理得：，?．∴??．香同理：?????香故陰影部分的總面積．香香21.解：由二視圖得：圓柱的底面半徑為，圓柱的高為，圓錐的底面半徑，圓錐高，則圓柱的側(cè)面積圓柱側(cè)，圓柱的底面積，又圓錐的母線香香，∴圓錐的側(cè)面積圓錐側(cè)．∴此工件的表面積為香香．表圓柱側(cè)圓錐側(cè)22.證明：（1）∵平分??，???，∴?香∴?為等腰直角三角形，又???，∴???．（2）由?易得，??，又∵?香，?香，∴?香，∴??，∴?為等腰直角三角形，∴?且??香，∴???．又???，∴???．∴???．23.解：（1）由香．故函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為?，對(duì)稱軸為直線試卷第7頁，總9頁 ．（2）如圖．（3）從函數(shù)圖象可以看出，從香月份開始新產(chǎn)品的銷售累積利潤(rùn)盈利．（4）時(shí)，，香香．故這個(gè)公司第個(gè)月所獲的利潤(rùn)是香萬元．24.?香?,?香?,?香?（2）若用平均數(shù)來估計(jì)總體，則????千克柑橘中，被損壞的柑橘共有：?????香??（千克），∴可以出售的柑橘共有?????（千克），而購柑橘款與利潤(rùn)共計(jì)????香??????（元），???∴出售價(jià)為：香（元），或解：若用中位數(shù)來估計(jì)總體，則????千克柑橘中，被損壞的柑橘共有：?????香??（千克），∴可以出售的柑橘共有?????香（千克），而購柑橘款與利潤(rùn)共計(jì)???（元），???∴出售價(jià)為：香（元），香或解：若用眾數(shù)來估計(jì)總體，則????千克柑橘中，被損壞的柑橘共有：?????香??（千克），∴可以出售的柑橘共有?????（千克），而購柑橘款與利潤(rùn)共計(jì)???（元），???∴出售價(jià)為：香（元）．25.點(diǎn)表示這條線路的運(yùn)營(yíng)成本為萬元；點(diǎn)?表示乘客數(shù)達(dá)香萬人時(shí)，這條線路的收支達(dá)到平衡；,將圖④中的射線?繞點(diǎn)逆時(shí)針適當(dāng)旋轉(zhuǎn)且向上平移．（平移距離和旋轉(zhuǎn)角不可太大，點(diǎn)平移到軸或其上方，不給分）．試卷第8頁，總9頁 26.解：（1）如圖②，由題意??，要使???，須????，∴???．∴??????香?．即時(shí)，能使得???．（2）易得香時(shí)，可得圖③，此時(shí)，若記??與?，??分別交于點(diǎn)，?，則共有兩對(duì)相似三角形：?????，???．下求???與??的相似比：在圖③中，設(shè)?，則易得?．則??，???：香或：．注：??與?的相似比為：???香：或香：．（3）解法一：當(dāng)?香時(shí)，總有??存在．∵?????香???，??，???香，∵??香??香??∴???香???香?香香??又∵?香，??∴???香??香????解法二：在圖②中，??分別交?，?于點(diǎn)，，由于在中，??，香??香?，∴???香?香香???香??∴???香?香香???香香?∴???香香????在圖③中，??香易得???香????也有???香??香????綜上，當(dāng)?香時(shí)，總有???香??香????．試卷第9頁，總9頁