2008年安徽省蕪湖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）)1.-8的相反數(shù)是（）A.8B.-8C.18D.-182.下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3.改革開(kāi)放讓蕪湖經(jīng)濟(jì)有了快速的發(fā)展，2007年我市的GDP達(dá)到了581億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作（）A.581×108元B.5.81×109元C.5.81×1010元D.58.1×109元4.下列運(yùn)算正確的是（）A.(a+b)2＝a2+b2B.a3a2＝a5C.a6÷a3＝a2D.2a+3b＝5ab5.為了解2008年6月1日“限塑令”實(shí)施情況，當(dāng)天某環(huán)保小組對(duì)3600戶(hù)購(gòu)物家庭隨機(jī)抽取600戶(hù)進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中有156戶(hù)使用了環(huán)保購(gòu)物袋購(gòu)物，據(jù)此可估計(jì)該3600戶(hù)購(gòu)物家庭當(dāng)日使用環(huán)保購(gòu)物袋約有（）A.936戶(hù)B.388戶(hù)C.1661戶(hù)D.1111戶(hù)6.估計(jì)32×12+20的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A.6到7之間B.7到8之間C.8到9之間D.9到10之間7.若|m-3|+(n+2)2=0，則m+2n的值為(????)A.-4B.-1C.0D.48.如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為(????)A.(4+5)cmB.9cmC.45cmD.62cm9.函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A.B.試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) C.D.10.將一正方體紙盒沿下如圖所示的粗實(shí)線(xiàn)剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖，其展開(kāi)圖的形狀為（）?B．A.C.D.二、填空題（共6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分）)11.函數(shù)y=x-1中自變量x的取值范圍是________．12.如圖，已知點(diǎn)E是圓O上的點(diǎn)，B，C分別是劣弧AD的三等分點(diǎn)，∠BOC=46°，則∠AED的度數(shù)為_(kāi)_______度．13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線(xiàn)l，直線(xiàn)l與反比例函數(shù)y=kx的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為A(a,?2)，則k的值等于________．14.如圖，圓錐的底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是18πcm2（結(jié)果保留π）．15.已知1x-1y=3，則代數(shù)式2x-14xy-2yx-2xy-y的值為_(kāi)_______．16.如圖，從下列圖中選擇四個(gè)拼圖板，可拼成一個(gè)矩形，正確的選擇方案為試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ________．（只填寫(xiě)拼圖板的代碼）三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分80分）)17.計(jì)算或解不等式組.1計(jì)算：|3-12|+(62+2)0+cos230°-4sin60°；2解不等式組：x-34+6≥x①4-5(x-2)<8-2②．18.在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動(dòng)中，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點(diǎn)A處，測(cè)得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進(jìn)10米后，又在點(diǎn)B處測(cè)得條幅頂端D的仰角為45°，已知測(cè)點(diǎn)A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732．）19.下表給出1980年至北京奧運(yùn)會(huì)前的百米世界記錄情況：國(guó)籍??姓名?成績(jī)（秒）?日期?國(guó)籍?姓名成績(jī)（秒）?日期??牙買(mǎi)加?博爾特?9.72?2008.6.1?美國(guó)?格林?9.79?1999.6.16?牙買(mǎi)加?鮑威爾?9.74?2007.9.9?加拿大?貝利?9.84?1996.7.27?牙買(mǎi)加?鮑威爾?9.77?2006.8.18?美國(guó)?伯勒爾?9.85?1994.6.7?牙買(mǎi)加?鮑威爾?9.77?2006.6.11?美國(guó)?劉易斯?9.86?1991.8.25?美國(guó)?加特林?9.77?2006.5.12?美國(guó)?伯勒爾?9.90?1991.6.14?牙買(mǎi)加?鮑威爾?9.77?2005.6.14?美國(guó)?劉易斯?9.92?1988.9.24?美國(guó)?蒙哥馬利??9.78?2002.9.14?美國(guó)?史密斯?9.93?1983.7.3試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) （1）請(qǐng)你根據(jù)以上成績(jī)數(shù)據(jù)，求出該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_______，極差為_(kāi)_______．（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D中用折線(xiàn)圖描述此組數(shù)據(jù)．20.在抗震救災(zāi)活動(dòng)中，某廠(chǎng)接到一份訂單，要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災(zāi)區(qū)，后來(lái)由于情況緊急，接收到上級(jí)指示，要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加20%，且必須提前4天完成生產(chǎn)任務(wù)，該廠(chǎng)迅速加派人員組織生產(chǎn)，實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)720頂，請(qǐng)問(wèn)該廠(chǎng)實(shí)際每天生產(chǎn)多少頂帳篷？21.附加題：如圖，在梯形ABCD中，AD?//?BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，DG是梯形ABCD的高．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）設(shè)AE=x，四邊形DEGF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．22.六一兒童節(jié)，爸爸帶著兒子小寶去方特歡樂(lè)世界游玩，進(jìn)入方特大門(mén)，看見(jiàn)游客特別多，小寶想要全部玩完所有的主題項(xiàng)目是不可能的．（1）于是爸爸咨詢(xún)導(dǎo)游后，讓小寶上午先從A：太空世界；B：神秘河谷；C：失落帝國(guó)中隨機(jī)選擇兩個(gè)項(xiàng)目，下午再?gòu)腄：恐龍半島，E：西部傳奇；F：兒童王國(guó)；G：海螺灣．隨機(jī)選擇三個(gè)項(xiàng)目游玩，請(qǐng)用列舉法或樹(shù)形圖說(shuō)明當(dāng)天小寶符合上述條件的所有可能的選擇方式（用字母表示）．（2）在（1）問(wèn)的選擇方式中，求小寶恰好上午選中A：太空世界，同時(shí)下午選中G：海螺灣這兩個(gè)項(xiàng)目的概率．23.在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC與點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E．（1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) （2）設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連接EF，求EFAC的值．24.如圖，已知A(-4,?0)，B(0,?4)，現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心，相似比為9:4，將OB向右側(cè)放大，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線(xiàn)BC的解析式；（2）一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)落在x軸正半軸上，求該拋物線(xiàn)的解析式并畫(huà)出函數(shù)圖象；（3）現(xiàn)將直線(xiàn)BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線(xiàn)相交于另一點(diǎn)P，請(qǐng)找出拋物線(xiàn)上所有滿(mǎn)足到直線(xiàn)AB距離為32的點(diǎn)P．試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2008年安徽省蕪湖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1.A2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.C9.C10.A二、填空題（共6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分）11.x≥112.6913.214.底面圓的半徑為3，則底面周長(zhǎng)＝6π，側(cè)面面積=12×6π×6＝18πcm2．15.416.①②③④三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分80分）17.解：1原式=23-3+1+34-23=-54；2由①式得：x-3≥4x-24，x≤7，由②式得：4-5x+10<8-2，x<85，∴原不等式組的解集為x<85．18.解：在Rt△BCD中，tan45°=CDBC=1，∴CD=BC．在Rt△ACD中，tan30°=CDAC=33，∴CDAB+BC=33．∴CD10+CD=33．∴3CD=3CD+103．∴CD=1033-3=103(3+3)6=53+5≈13.66（米）∴條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度為13.66+1.44=15.1（米）．19.9.77,0.21（2）作圖如下：試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 20.該廠(chǎng)實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷1440頂．21.（1）證明：∵AB=DC，∴梯形ABCD為等腰梯形．∵∠C=60°，∴∠BAD=∠ADC=120°．又∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=30°．∴∠DBC=∠ADB=30°．∴∠BDC=90°．由AE⊥BD，∴AE?//?DC．又∵AE為等腰△ABD的高，∴E是BD的中點(diǎn)（等腰三角形三線(xiàn)合一）．∵F是DC的中點(diǎn)，∴EF?//?BC．∴EF?//?AD．∴四邊形AEFD是平行四邊形．（2）解：在Rt△AED中，∠ADB=30°，∵AE=x，∴AD=2x．在Rt△DGC中∠C=60°，且DC=AD=2x，∴DG=3x．由（1）知：在平行四邊形AEFD中：EF=AD=2x，又∵DG⊥BC，∴DG⊥EF．∴四邊形DEGF的面積=12EF?DG．∴y=12×2x?3x=3x2(x>0)．22.解：試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) （1）用列舉法：(AB,?DEF)，(AB,?DEG)，(AB,?DFG)，(AB,?EFG)，(AC,?DEF)，(AC,?DEG)，(AC,?DFG)(AC,?EFG)，(BC,?DEF)，(BC,?DEG)，(BC,?DFG)，(BC,?EFG)共12種可能的選擇方式．用樹(shù)形圖法：（2）小寶恰好上午選中A．太空世界，同時(shí)下午選中G．海螺灣這兩個(gè)項(xiàng)目的概率為P=612=12．23.（1）證明：∵DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圓∴BE是⊙O的直徑，點(diǎn)O是BE的中點(diǎn)，連接OD∵∠C=90°∴∠DBC+∠BDC=90°又∵BD為∠ABC的平分線(xiàn)∴∠ABD=∠DBC∵OB=OD∴∠ABD=∠ODB∴∠ODB+∠BDC=90°∴∠ODC=90°又∵OD是⊙O的半徑∴AC是⊙O的切線(xiàn)（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△ABC中，AB2=BC2+CA2=92+122=225∴AB=15∵∠A=∠A，∠ADO=∠C=90°∴△ADO∽△ACB．∴AOAB=ODBC∴15-r15=r9∴r=458∴BE=2r=454，又∵BE是⊙O的直徑∴∠BFE=90°∴△BEF∽△BAC∴EFAC=BEBA=45415=34試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 24.解：（1）過(guò)C點(diǎn)向x軸作垂線(xiàn)，垂足為D，由位似圖形性質(zhì)可知△ABO∽△ACD，∴AOAD=BOCD=49．由已知A(-4,?0)，B(0,?4)可知AO=4，BO=4．∴AD=CD=9，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,?9)，設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b，∵A(-4,?0)，B(0,?4)在一次函數(shù)解析式上，那么-4k+b=0，b=4，解得k=1，化簡(jiǎn)得y=x+4；（2）設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=ax2+bx+c(a>0)，由題意得4=c9=25a+5b+cb2-4ac=0，解得a1=1b1=-4c1=4，a2=125b2=45c2=4，∴解得拋物線(xiàn)解析式為y1=x2-4x+4或y2=125x2+45x+4，又∵y2=125x2+45x+4的頂點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，不合題意，故舍去．∴滿(mǎn)足條件的拋物線(xiàn)解析式為y=x2-4x+4，（準(zhǔn)確畫(huà)出函數(shù)y=x2-4x+4圖象）（3）將直線(xiàn)BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線(xiàn)相交于另一點(diǎn)P，設(shè)P到直線(xiàn)AB的距離為h，故P點(diǎn)應(yīng)在與直線(xiàn)AB平行，且相距32的上下兩條平行直線(xiàn)l1和l2上．由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得兩條平行直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)到直線(xiàn)BC的距離也為32．如圖，設(shè)l1與y軸交于E點(diǎn)，過(guò)E作EF⊥BC于F點(diǎn)，在Rt△BEF中EF=h=32，∠EBF=∠ABO=45°，∴BE=6．∴可以求得直線(xiàn)l1與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,?10)，同理可求得直線(xiàn)l2與y試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,?-2)，∴兩直線(xiàn)解析式l1:y=x+10；l2:y=x-2．根據(jù)題意列出方程組：(1)y=x2-4x+4y=x+10；(2)y=x2-4x+4y=x-2，解得x1=6y1=16；x2=-1y2=9；x3=2y3=0；x4=3y4=1，∴滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有四個(gè)，它們分別是P1(6,?16)，P2(-1,?9)，P3(2,?0)，P4(3,?1)．試卷第9頁(yè)，總10頁(yè)