2010年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)1.在，，，這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是A.B.C.D.2.計(jì)算??的結(jié)果正確的是（）A.?B.?C.?D.?3.如圖，直線，＝，＝，則為（）A.B.C.D.4.年一季度，全國(guó)城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為?萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示?萬(wàn)正確的是（）A.香?B.香?C.香?D.香?5.如圖，下列四個(gè)幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個(gè)相同的是（）A.B.C.D.6.某企業(yè)月份利潤(rùn)的變化情況圖所示，以下說(shuō)法與圖中反映的信息相符的是（）A.月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)快于月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)B.月份利潤(rùn)的極差于月份利潤(rùn)的極差不同C.月份利潤(rùn)的眾數(shù)是萬(wàn)元D.月份利潤(rùn)的中位數(shù)為萬(wàn)元7.若二次函數(shù)???配方后為?，則?、的值分別為（）A.，B.，C.，D.，8.如圖，過(guò)點(diǎn)、，圓心在等腰直角的內(nèi)部，?，，，則的半徑為()試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) A.B.C.D.9.下面兩個(gè)多位數(shù)…、…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以，若積為一位數(shù)，將其寫在第位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第位．對(duì)第位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第位數(shù)字…，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)谖粩?shù)字是時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前位的所有數(shù)字之和是（）A.?B.?C.D.10.甲、乙兩個(gè)準(zhǔn)備在一段長(zhǎng)為米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為?和?，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面米處，若同時(shí)起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中，甲、乙兩之間的距離?與時(shí)間的函數(shù)圖象是（）A.B.C.D.二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）)11.計(jì)算：________．?12.不等式組的解集是________．?13.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，＝，點(diǎn)是上一點(diǎn)，則＝________度．14.如圖，是的邊上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出是等試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) 腰三角形的是________．①；②；③；④．三、解答題（共9小題，滿分90分）)15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中＝．16.若河岸的兩邊平行，河寬為?米，一只船由河岸的處沿直線方向開往對(duì)岸的處，與河岸的夾角是，船的速度為米/秒，求船從到處約需時(shí)間幾分．（參考數(shù)據(jù)：香）17.點(diǎn)?在反比例函數(shù)的圖象上，它關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)＝??的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．18.在小正方形組成的的網(wǎng)格中，四邊形和四邊形????的位置如圖所示．（1）現(xiàn)把四邊形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)?，畫出相應(yīng)的圖形，（2）若四邊形平移后，與四邊形????成軸對(duì)稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形．19.在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年月份的每平方米元下降到月份的每平方米元.問(wèn)，兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：香?香?）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破每平方米元？請(qǐng)說(shuō)明理由.試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) 20.如圖，，點(diǎn)、在上，＝，＝．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若＝＝，求證：．21.上海世博會(huì)門票價(jià)格如表所示：門票價(jià)格一覽表指定日普通票元平日優(yōu)惠票元……某旅行社準(zhǔn)備了元，全部用來(lái)購(gòu)買指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種至少買一張．（1）有多少種購(gòu)票方案？列舉所有可能結(jié)果；（2）如果從上述方案中任意選中一種方案購(gòu)票，求恰好選到張門票的概率．22.春節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，連續(xù)用天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售．九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第?天（?且?為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如表：鮮魚銷售單價(jià)（元）單位捕撈成本（元）?捕撈量??（1）在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天末的捕撈量相比是如何變化的？（2）假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷售的鮮魚沒(méi)有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第?天的收入（元）與?（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入日銷售額-日捕撈成本）（3）試說(shuō)明（2）中的函數(shù)隨?的變化情況，并指出在第幾天取得最大值，最大值是多少？23.如圖，已知，相似比為，且的三邊長(zhǎng)分別為、?、?，的三邊長(zhǎng)分別為、?、．（1）若，求證：；（2）若，試給出符合條件的一對(duì)和，使得、?、和、?、都是正整數(shù)，并加以說(shuō)明；（3）若?，?，是否存在和使得？請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) 試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2010年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.B2.A3.C4.B5.D6.C7.D8.D9.A10.C二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11.12.?13.14.②③④三、解答題（共9小題，滿分90分）15.原式，當(dāng)＝時(shí)，原式．16.解：如圖，過(guò)點(diǎn)作垂直于河岸，垂足為．在中，有：?．sinsin∴香（分）．即船從處到處約需香分．17.點(diǎn)?關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是?，∵點(diǎn)?在一次函數(shù)＝?的圖象上，∴＝＝，∵點(diǎn)?在反比例函數(shù)的圖象上，?∴＝，∴反比例函數(shù)的解析式為．?試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) 18.解：（1）旋轉(zhuǎn)后得到的圖形如圖所示；（2）將四邊形先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，四邊形如圖所示．答案不唯一．19.解：設(shè)，兩月平均每月降價(jià)的百分率是?，則月份的成交價(jià)是??（元），月份的成交價(jià)是???（元），故可得：?，整理得：?香?，解得：?香?香，?香?香?（不合題意，舍去）.答：，兩月平均每月降價(jià)的百分率是.不會(huì)跌破每平方米元，理由如下：如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)月份該市的商品房成交均價(jià)為：香香?香.由此可知，月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破每平方米元.20.∵，∴∴＝．∵＝，∴＝．∴＝．∵＝，∴＝．∴四邊形是平行四邊形．∵＝，∴四邊形是菱形．∵＝，＝＝，，∴四邊形、均為平行四邊形．∴＝，＝．又∵＝，∴．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 21.解：列表得：購(gòu)指平票定日方日優(yōu)案普惠通票票一二?三四五六（2）由（1）得共有種情況，恰好選到張門票的情況有種，所以概率是．22.根據(jù)捕撈量與天數(shù)?的關(guān)系：??可知：該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天減少；由題意，得???????；∵，???，又∵?且?為整數(shù)，∴當(dāng)?時(shí)，隨?的增大而增大；當(dāng)?時(shí)，隨?的增大而減?。划?dāng)?時(shí)即在第天，取得最大值，最大值為．23.證明：∵，且相似比為，∴，；又∵，∴；取，?，，同時(shí)取，?，；?此時(shí)，?∴且；不存在這樣的和，理由如下：若，則，??，；又∵?，?，∴??；∴?；∴?，，?，而應(yīng)該是?；故不存在這樣的和，使得．試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)