2011年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）)1..，，.，這四個數(shù)中最大的是（）A..B.C..D.2.安徽省.省年末森林面積為??.千公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示??.千正確的是（）A.??.省B.??.省C.??.省D.??.省3.下圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）A.B.C.D.4.設(shè)省省，在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A.省和.B..和C.和D.和5.從正五邊形的五個頂點(diǎn)中，任取四個頂點(diǎn)連成四邊形，對于事件，“這個四邊形是等腰梯形”．下列推斷正確的是（）A.事件是不可能事件B.事件是必然事件省.C.事件發(fā)生的概率為D.事件發(fā)生的概率為6.如圖，是??內(nèi)一點(diǎn)，??，，?，?，，，，分別是?，?，?，?的中點(diǎn)，則四邊形的周長是()A.B.?C.省省D.省7.如圖，半徑是省，、?、?是圓周上的三點(diǎn)，??，則劣弧??的長是（）.A.B.C.D.試卷第1頁，總8頁 8.一元二次方程?.?.的根是()A.省B..C.省和.D.省和.9.如圖，四邊形??中，?＝?＝，?＝..，?.，點(diǎn)在四邊形??上，若到?的距離為，則點(diǎn)的個數(shù)為（）.A.省B..C.D.10.如圖所示，是菱形??的對角線?上一動點(diǎn)，過垂直于?的直線交菱形??的邊于,兩點(diǎn)，設(shè)?.，?省，，則的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象的大致形狀是??A.B.C.D.二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）)11.因式分解：.?.?________．12.根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量與地震級數(shù)的關(guān)系為：＝省，那么級地震所釋放的相對能量是級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是________．13.如圖，的兩條弦?、?互相垂直，垂足為，且??，已知?省，，則的半徑是________．14.定義運(yùn)算＝?省?，下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個結(jié)論：①.?.?＝；②＝；③若?＝，則?????＝.；④若＝，則＝．其中正確結(jié)論的序號是________．（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）試卷第2頁，總8頁 三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）)省.15.先化簡，再求值：，其中.．省.省16.江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為省千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量倍還多.千克．求粗加工的該種山貨質(zhì)量．四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）)17.如圖，在邊長為省個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出省?省?省和.?.?..?省?把??先向右平移個單位，再向上平移省個單位，得到省?省??。?.?以圖中的為位似中心，將省?省?省作位似變換且放大到原來的兩倍，得到.?.?.．18.在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動省個單位．其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：省?________,________?，?________,________?，省.?________,________?；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（是正整數(shù)）；（3）指出螞蟻從點(diǎn)省到省省的移動方向．五、（本題共5小題，每小題10分，滿分58分）)19.如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道?的長度．已知在離地面省，高度?處的飛機(jī)，測量人員測得正前方、?兩點(diǎn)處的俯角分別為和，求隧道?的試卷第3頁，總8頁 長．20.一次學(xué)科測驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分省分，成績達(dá)到分以上為合格．成績達(dá)到分為優(yōu)秀．這次測驗(yàn)中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組?.?省?省?乙組省?????（2）甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要高于甲組．請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由．.21.如圖函數(shù)省省?的圖象與函數(shù).??的圖象交于、?兩點(diǎn)，與軸交于?點(diǎn)．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為?.?省?，?點(diǎn)坐標(biāo)為???．（1）求函數(shù)省的表達(dá)式和?點(diǎn)坐標(biāo)；（2）觀察圖象，比較當(dāng)時，省和.的大?。?2.在??中，??，??，將??繞頂點(diǎn)?順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為?省??，得到??．省省在??中，??，??，將??繞頂點(diǎn)?順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為試卷第4頁，總8頁 ?省??，得到??．省省?省?如圖省，當(dāng)???省時，設(shè)省?省與??相交于．證明：省?是等邊三角形；?.?如圖.，連接省、??省，設(shè)?省和???省的面積分別為省、.．求證：省.??；??如圖，設(shè)?中點(diǎn)為，?中點(diǎn)為，?，連接，當(dāng)________時，省省長度最大，最大值為________．23.如圖，正方形??的四個頂點(diǎn)分別在四條平行線省、.、、上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為省、.、?省?.??．（1）求證：省；（2）設(shè)正方形??的面積為，求證：???.?.；.省?。?）若省?.省，當(dāng)省變化時，說明正方形??的面積為隨省的變化情況．.試卷第5頁，總8頁 參考答案與試題解析2011年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.A2.C3.A4.C5.B6.C7.B8.D9.B10.C二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.??省?.12.省13.14.①③三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）?省.省省15.解：原式，??省??省???省??省??省省當(dāng).時，原式?。??省16.粗加工的該種山貨質(zhì)量為.千克．四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：?省?如圖所示，省?省?省即為所求；?.?如圖所示，.?.?.即為所求.18.,省,省,,,（2）當(dāng)省時，?.??，當(dāng).時，????，當(dāng)時，省.???，所以?.??；試卷第6頁，總8頁 （3）點(diǎn)省中的正好是的倍數(shù)，所以點(diǎn)省和省省的坐標(biāo)分別是省???，省省的??省?，所以螞蟻從點(diǎn)省到省省的移動方向是從下向上．五、（本題共5小題，每小題10分，滿分58分）19.隧道?的長約為．20.從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲組：中位數(shù)；乙組：平均分，中位數(shù)；①因?yàn)橐医M學(xué)生的平均成績高于甲組學(xué)生的平均成績，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；②因?yàn)榧滓覂山M學(xué)生成績的平均分相差不大，而乙組學(xué)生的方差低于甲組學(xué)生的方差，說明乙組學(xué)生成績的波動性比甲組小，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；③因?yàn)橐医M分（含以上人數(shù)多于甲組分（含以上人數(shù)，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組．.省?省省省21.解：（1）由題意，得，解得，??∴省?.又∵點(diǎn)在函數(shù).上，.∴省，解得..，..∴.，?省省..解方程組.，得，省.?.省?所以點(diǎn)?的坐標(biāo)為?省?.?；（2）當(dāng)省或.時，省.；當(dāng)省.時，省.；當(dāng)省或.時，省.．22.省.,.23.（1）證明：過點(diǎn)作分別交.、于點(diǎn)、，過?點(diǎn)作?.分別交.、于點(diǎn)、，∵四邊形??是正方形，省.，∴??，????，∵?.，∴?????，∴???，∵???，∴??，∵??，在?和?中，????，??∴????，∴?，試卷第7頁，總8頁 即省，（2）證明：∵四邊形??是正方形，∴????，∵????，????，∴????，且兩直角邊長分別為省、省?.，∴四邊形是邊長為.的正方形，省????...?.?.???.?.∴.省省..省省..省.省，（3）解：由題意，得.省省，....?省?省.省??省省省?省所以，..?省??省又，省省..解得省，.∴當(dāng)省時，隨省的增大而減?。?..當(dāng)省時，取得最小值；當(dāng)省時，隨省的增大而增大．試卷第8頁，總8頁