2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．)1.在，，，這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是（）A.B.C.D.2.計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.D.3.移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活．截至年月，全國(guó)用戶總數(shù)達(dá)到?億，其中?億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?B.?C.?D.?4.下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）A.B.C.D.5.與最接近的整數(shù)是（）A.B.C.D.6.我省年的快遞業(yè)務(wù)量為?億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到?億件．設(shè)年與年這兩年的平均增長(zhǎng)率為，則下列方程正確的是（）A.????B.????C.????D.???????7.某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）人數(shù)（人）根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.該班一共有名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是分C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是分試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是分8.在四邊形四邊形中，＝四＝邊，點(diǎn)在邊四上，形＝，則一定有（）A.形＝B.形＝C.形形邊D.形形邊9.如圖，矩形四邊形中，四，四邊．點(diǎn)在邊四上，點(diǎn)在邊邊形上，點(diǎn)、在對(duì)角線邊上．若四邊形是菱形，則的長(zhǎng)是（）A.B.C.D.10.如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)?圖象相交于，兩點(diǎn)，則函數(shù)???的圖象可能是??A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）)11.的立方根是________．12.如圖，點(diǎn)、四、邊在半徑為的上，四的長(zhǎng)為，則邊四的大小是________．試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 13.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，，，，，，…，若，，表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想，，滿足的關(guān)系式是________．14.已知實(shí)數(shù)、?、滿足?＝?＝，有下列結(jié)論：①若，則；?②若＝，則?＝；③若＝?＝，則?＝；④若、?、中只有兩個(gè)數(shù)相等，則?＝．其中正確的是________（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）)15.先化簡(jiǎn)，再求值：??，其中．16.解不等式：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）)17.如圖，在邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了四邊（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）請(qǐng)畫出四邊關(guān)于直線對(duì)稱的四邊；（2）將線段邊向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，畫出平移得到的線段邊，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)四邊，使四邊四．18.如圖，平臺(tái)四高為?，在四處測(cè)得樓房邊形頂部點(diǎn)形的仰角為，底部點(diǎn)邊的俯角為，求樓房邊形的高度???．試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）)19.、四、邊三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由將球隨機(jī)地傳給四、邊兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．??求兩次傳球后，球恰在四手中的概率；??求三次傳球后，球恰在手中的概率．20.在中，直徑四＝，四邊是弦，四邊＝，點(diǎn)在四邊上，點(diǎn)在上，且．（1）如圖，當(dāng)四時(shí)，求的長(zhǎng)度；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在四邊上移動(dòng)時(shí)，求長(zhǎng)的最大值．六、（本題滿分12分）)21.如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)?的圖象交于點(diǎn)???，四????．??求，，?的值；??求四的面積；??若???，???是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且時(shí)，，指出點(diǎn)，各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．七、（本題滿分12分）)22.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為?的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)四邊的長(zhǎng)度為?，矩形區(qū)域四邊形的面積為?．試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) （1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；（2）為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？八、（本題滿分14分）)23.如圖，在四邊形四邊形中，點(diǎn)，分別是四，邊形的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作四的垂線，過(guò)點(diǎn)作邊形的垂線，兩垂線交于點(diǎn)，連接，四，邊，形，且形四邊．??求證：形四邊；??求證：形；形??如圖，若形、四邊所在直線互相垂直，求的值．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.A2.B3.C4.B5.B6.C7.D8.D9.C10.A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.12.13.14.①③④三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）????15.解：原式??，當(dāng)時(shí)，原式．16.解：去分母，得，移項(xiàng)，得，合并，得，系數(shù)化為，得．試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1）如圖所示：四邊，即為所求；（2）如圖所示：四邊，即為所求．18.樓房邊形的高度約為??．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：??畫樹(shù)狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在四手中的只有種情況，∴兩次傳球后，球恰在四手中的概率為：；??畫樹(shù)狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，三次傳球后，球恰在手中的有種情況，試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) ∴三次傳球后，球恰在手中的概率為：．20.連結(jié)，如圖，∵四，，∴四，在四中，∵tan四，四∴＝tan，在中，∵，＝，∴；連結(jié)，如圖，在中，，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最小時(shí)，的長(zhǎng)最大，此時(shí)四邊，則四，∴長(zhǎng)的最大值為??．六、（本題滿分12分）21.解：??∵反比例函數(shù)與一次函數(shù)?的圖象交于點(diǎn)???，四????，將???代入反比例函數(shù)，解得：，則四???，將???，四???代入一次函數(shù)得，?，，，解得?，?，∴，，?.??由??知一次函數(shù)?的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為邊???，如圖，試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ∴四邊四邊.??∵比例函數(shù)的圖象位于一、三象限，∴在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小.∵當(dāng)時(shí)，，∴，在不同的象限，∴???在第三象限，???在第一象限．七、（本題滿分12分）22.∵三塊矩形區(qū)域的面積相等，∴矩形形面積是矩形四邊面積的倍，∴＝四，設(shè)四＝邊＝，則＝＝形＝，∴形邊四四邊＝，即＝，∴，，∴＝??，∵，∴，則??；∵????，且二次項(xiàng)系數(shù)為，∴當(dāng)＝時(shí)，有最大值，最大值為平方米．八、（本題滿分14分）23.??證明：∵是四的垂直平分線，∴四，同理：形邊，在形和四邊中，四形四邊，形邊∴形四邊??，∴形四邊；試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ??證明：∵形四邊，∴四形邊，四在四和形邊中，，形邊∴四形邊，∴，形又∵形，∴形，∴形；(3)解：延長(zhǎng)形交四于點(diǎn)，交四邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖所示：則四，∵形四邊，∴形四邊，在和四中，形四邊，四，∴四四，∴四，∴，又∵形，形∴．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)