2003年甘肅省中考數(shù)學試卷（1）一、選擇題（共15小題，滿分35分）)1.方程ihaiA.只有一個根hB.只有一個根haiiC.有兩個根ha，hD.有兩個根ha，h2.已知的半徑為，點到點的距離大于，那么點的位置（）A.一定在的內(nèi)部B.一定在的外部C.一定在的上D.不能確定3.下面四個命題中，正確的一個是（）A.平分一條弦的直徑必垂直于這條弦B.平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C.圓心角相等，圓心角所對的弧相等D.在一個圓中，平分一條弧和它所對弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心i4.方程h的根是（）A.h，hB.h，hC.hD.h5.已知的半徑為，圓心到一直線的距離為，直線和相交時，下面的四個式子中，正確的一個是（）A.hB.?C.D.ha6.下面四個判斷中正確的是（）A.過圓內(nèi)一點（非圓心）的無數(shù)條弦中，有最長的弦，沒有最短的弦B.過圓內(nèi)一點（非圓心）的無數(shù)條弦中，有最短的弦，沒有最長的弦C.過圓內(nèi)一點（非圓心）的無數(shù)條弦中，有且只有一條最長的弦，也有且只有一條最短的弦D.過圓內(nèi)一點（非圓心）的無數(shù)條弦中，既沒有最長的弦，也沒有最短的弦7.下圖是在同一坐標系內(nèi)函數(shù)h與h的大致圖象，其中正確的一個是（）A.B.C.D.8.已知下面的一組數(shù)據(jù)：，，a，，，，a，，它們的平均數(shù)為，那么應試卷第1頁，總9頁 等于（）A.B.C.iD.9.半徑為的圓中，圓心角為的扇形面積的計算公式是（）A.hB.h扇形a扇形aC.hD.h扇形a扇形a10.已知兩個圓有且只有三條公切線，這兩個圓的位置有關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切11.如果關于的方程ha有兩個相等的實數(shù)根，那么為()A.B.C.D.i12.已知多項式?分解因式為，則?，的值為（）A.?h，hB.?h，hC.?h，hiD.?hi，h13.中心角為a的正邊形的等于（）A.aB.C.iD.14.如果每盒圓珠筆有枝，售價元，那么圓珠筆的銷售額（元）與圓珠筆的銷售枝數(shù)之間的函數(shù)關系式是（）A.hB.hC.hD.h15.如圖，和相交于點、，且的圓心在圓的圓上，是上一點，已知ha，那么的度數(shù)是（）A.aB.C.aD.二、填空題（共8小題，滿分30分）)16.方程ha的根是________．17.是銳角，已知cosh，那么sinah________．18.點?i關于軸對稱的點的坐標為________；關于原點對稱的點的坐標為________．19.如圖，中，弦，已知的半徑為，h，h，那么試卷第2頁，總9頁 與間的距離是________．20.十名工人某一天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：，，，，，，，，a，，這一天十名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是________．21.已知正六邊形的邊心距為．這個正六邊形的周長為________．22.拋物線hi的頂點坐標是________．23.已知兩個圓的半徑之比為為，兩圓內(nèi)切時，圓心距為，則兩圓的半徑分別是________；這兩圓外切時，圓心距為________．三、解答題（共9小題，滿分55分）)24.化簡：sinasinatanacosatanicosacotah25.解方程組：hai26.已知函數(shù)h．（1）求自變量的取值范圍；（2）當h時的函數(shù)值．27.（1）在圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)hi的圖象；27.（2）根據(jù)圖給出的一次函數(shù)的圖象，分別求ha時，的值；ha時，的值；h時，的值．28.如圖，中，ha，是高，已知ha，h，求、、（精確到）．sinha；coshaaai；tanh；試卷第3頁，總9頁 cothaa29.如圖，已知的半徑為，直徑以為圓心，以為半徑作弧?．求弧?與弧圍成的新月形?的面積．30.如圖，是直徑，是的切線，切點為，平行于弦．求證：是的切線．31.如圖，在矩形中，h，h，是以為直徑的圓，點在邊上運動（不與，重合），交于，連接．（1）設線段的長為，的長為．求關于的函數(shù)關系式和自變量的取值范圍；（2）求當h時，的外接圓及內(nèi)切圓的面積．i，a，．結果精確到32.如圖，是圓內(nèi)接正三角形，為劣弧上一點，已知h，試卷第4頁，總9頁 h．（1）求證：h；（2）求、的長?．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2003年甘肅省中考數(shù)學試卷（1）一、選擇題（共15小題，滿分35分）1.D2.B3.D4.C5.D6.C7.D8.B9.C10.B11.B12.D13.B14.A15.D二、填空題（共8小題，滿分30分）16.h，h17.18.?i,?i19.20.i21.22.?23.，,i三、解答題（共9小題，滿分55分）24.解：sinasinatanacosatanicosacota，haa，ha．h25.解：，ha把代入得：ha，整理得：h，∴h或，當h時，ha，當h時，h．hh∴原方程組的解為：，．hah試卷第6頁，總9頁 26.自變量的取值范圍是?，當h時的函數(shù)值是．27.解：（1）函數(shù)hi與坐標軸的交點為?a，a?i；如圖：h（2）由圖可看出，當ha時，h，當ha時，h．設這個函數(shù)是h?，那么就有?hh解得?ha?h即這個函數(shù)的表達式是h，當h時，hi．28.解：在中，根據(jù)sinh，得hsinh；在中，根據(jù)tanh，得htanh；根據(jù)cosh，得h．cos29.解：∵，hh，∴是等腰直角三角形，，h．∴陰影h半圓扇形hih．30.證明：連接；∵h，∴h．∵，∴h，h．∴h．∵h，h，∴．∴h，又是的切線．∴ha．∴ha．試卷第7頁，總9頁 ∴是的切線．31.解：（1）∵是圓的直徑，∴ha．∵ha，ha．∴h．hha在和中h∴．∴h，即h．∵點在邊上運動，hha，i∴函數(shù)關系式為h．??a；（2）∵h，∴h．i∴h，解得ha．hh．a(chǎn)外接圓的面積hha．設內(nèi)切圓半徑為，則根據(jù)三角形面積有ah．解得hia．所以內(nèi)切圓的面積hiaha．32.（1）證明：連接，在上截取?h，連接?；∵是等邊三角形，h，∴hha，h；∴?是等邊三角形，?h?h；∴?h?ha?；∴?h；∵在?與中，?h?h，?h∴?；∴?h；試卷第8頁，總9頁 ∴h??h．（2）解：方法一：由余弦定理知，hcos；h，ha；解得hi或h；∵?，∴取，∴hi，h．方法二：作于．設h，在中，∵ha，ha，∴h，∵hh，∴h，整理得到ha，∴h或i．∵?，∴取，∴hi，h．試卷第9頁，總9頁