2005年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.方程??的根是（）A.B.，?C.?，?D.?2.甲乙兩人在相同的條件下各射靶次，他們的環(huán)數(shù)的方差分別為?，′??甲乙?，則射擊穩(wěn)定程度是（）A.甲高B.乙高C.兩人一樣D.不能確定的3.拋物線??的對稱軸是直線（）A.?.D?.C?.B?′4.如果是銳角，且sin?cos那，??′A.B.C.D.?′??5.若關(guān)于的方程???有實數(shù)根，則（）A.香B.C.D.6.下列命題中，假命題是（）A.兩條弧的長度相等，它們是等弧B.等弧所對的圓周角相等C.直徑所對的圓周角是直角D.一條弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的兩倍7.如圖所示，若在某棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點點，“象”位于點點，則“炮”位于點（）A.點B.點C.點D.點8.若半徑為，?的兩個圓相切，則它們的圓心距為（）A.B.C.或D.或′9.一列火車從蘭州站出發(fā)，加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時問，火車到達火車站減速停下．圖象中可大致刻畫火車在這段時間內(nèi)速度隨時間變化情況的是（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.10.如圖，半圓的直徑直?′，與半圓內(nèi)切的動圓與直切于點，設(shè)的半徑為，?，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是（）A.?.D?.C??.B??′′′二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.函數(shù)?的自變量的取值范圍為________．?12.用換元法解方程?設(shè)若，時?′?，則原方程化為________．???13.如圖，四邊形直?內(nèi)接于，直???直則，?________度．14.小明將′年雅典奧運會中國男子籃球隊隊員的年齡情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則中國籃球隊共有________名隊員．15.已知小明同學(xué)身高??米，經(jīng)太陽光照射，在地面的影長為米，若此時測得一塔在同一地面的影長為米，則塔高應(yīng)為________米．16.二次函數(shù)?與軸兩交點之間的距離為________．17.如果圓錐的高為__，母線長為__，則它的側(cè)面展開圖的面積為__________．18.黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案：則第個圖案中有白色地磚________塊．（用含的代數(shù)式表示）試卷第2頁，總9頁 三、解答題（共11小題，滿分96分）)19.如圖，在大圓中有一小圓，（1）確定大圓的圓心；（2）作直線，使其將小圓及陰影部分的面積均二等分．20.已知關(guān)于的一元二次方程?′???′?的一個根為，求的值．′21.如圖，在直，直?，?_sin，?，求直的?長．22.某商貿(mào)公司有名銷售員，去年完成的銷售情況如下表：銷售額（萬元）′?銷售員人數(shù)（人）（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動員工的積極性，提高銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎的措施．請你根據(jù)（1）的計算結(jié)果，通過比較，幫助公司領(lǐng)導(dǎo)確定今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是多少萬元？說說你的理由．23.如圖，反比例函數(shù)??數(shù)函次一與?的圖象交于，直兩點．試卷第3頁，總9頁 求，直兩點的坐標(biāo)；求直的面積．24.如圖，是直的中線，與直邊相切于點?．（1）要使與邊也相切，應(yīng)增加條件________（任寫一個）；（2）增加條件后，請你說明與邊相切的理由．25.就要畢業(yè)了，幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩，預(yù)計共需費用元，后來又有名同學(xué)參加進來，但總費用不變，于是每人可少分?jǐn)傇?，試求原計劃結(jié)伴游玩的人數(shù)．26.如圖，某船向正東航行，在處望見某島在北偏東，前進海里到直點，測得該島在北偏東，己知在該海島周圍海里內(nèi)有暗礁，問若船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？請說明理由．27.某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，（元）是推銷費，如圖表示了公司每月付給推銷員推銷費的兩種方案，看圖解答下列問題：（1）求與的函數(shù)解析式；（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費的；試卷第4頁，總9頁 （3）如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費方案．28.如圖，已知、直是的弦，直．（1）在圖在中，能否在直上確定一點，使得?直，為什么？（2）在圖在中，在條件（1）的結(jié)淪下延長到，連接直，如果直?，試判斷直和的位置關(guān)系，并說明理由．29.如圖所示，已知兩點點，直′點，以直為直徑的半圓交軸于點．（1）求經(jīng)過、直、三點的拋物線的解析式；（2）設(shè)弦的垂直平分線交于?，連接?并延長交半圓于點，與相等嗎？請證明你的結(jié)論；（3）設(shè)點為軸負(fù)半軸上一點，?，是否存在過點的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2005年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.B2.A3.D4.A5.B6.A7.B8.C9.B10.A二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.12.??′?13.14.15.′?16.′17.18.′?三、解答題（共11小題，滿分96分）19.解：（1）；（2）作出過、的直線．20.解：把?′???′?程方次二元一入代?，得?′?，解得?′或；又?′，即′；所以?．21.解：如圖，過作?直于點?，′在?中，???sin?，??在?直中，直???，sin試卷第6頁，總9頁 ∴直?．22.解：（1）平均數(shù)???????′????（萬元）；出現(xiàn)次數(shù)最多的是′萬元，所以眾數(shù)是′（萬元）；第五，六位分別是?萬元，所以中位數(shù)是?（萬元）．（2）今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是?萬元．理由如下：若規(guī)定平均數(shù)??萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)′萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)?萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成．因此把?萬元定為標(biāo)準(zhǔn)比較合理．?點23.解：聯(lián)立??點?點′?點得或??′點∴，直兩點的坐標(biāo)分別為點′，直′點．∵直線??與軸的交點?的坐標(biāo)是點，∴??′??直，??′，∴直?′??．24.（1）解：直?直或（?或平分直或直）．（2）證明：過作于，連?；∵直切于?，∴?直．∵直?，是直邊上中線，∴平分直，又∵?直于?，于，∴??，∴是的切線．25.原計劃結(jié)伴游玩的有名同學(xué)．26.若船繼續(xù)向東航行，有觸礁危險．27.解：（1）設(shè)?：得可，入代點點將，?∴?在???在，將點點，點代入，即：?在?解得：?在，?∴??，?．試卷第7頁，總9頁 （2）是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費，每推銷件產(chǎn)品得推銷費元；是保底工資元，每推銷件產(chǎn)品再提成元．（3）若業(yè)務(wù)能力強，平均每月能保證推銷都為件時，兩種方案都可以；平均每月能保證推銷大于件時，就選擇的付費方案；平均每月能保證推銷小于件時，選擇的付費方案．28.解：（1）在優(yōu)弧直上截取弧??直有則，弧??，∵?，∴直．∴直?．即?直．（2）如圖在，過點直作直徑直，連接，∵直?，∴直?直．∵直?直??，直?直?直，???直，∴?直．∵直是直徑，∴直?．∵?直?，?，∴直?直?．∵直是圓的半徑，∴直是圓的切線．29.解：（1）連接直∵直為直徑，∴直?度．∴?直∵點，直′點，∴?直，?′，∴?′∴?∴的坐標(biāo)是點設(shè)經(jīng)過、直、三點的拋物線的解析式為?在?′把?，時?代入上式得在?，∴???．試卷第8頁，總9頁 （2）?證明：∵直?度．∴直?直?度．∵直??度．∴直?．∵?是的垂直平分線，∴???，∴?．∴?直，∴?．（3）不存在．連接交于點∵?∴，?∵??，?，?，∴∴??∴?′∵?，∴?．∴點假設(shè)存在，設(shè)經(jīng)過點和??是線直的交相???在；因為交點到軸的距離相等，所以應(yīng)該是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，設(shè)兩橫坐標(biāo)分別是在和在，則兩個交點分別是在點在?在?與在點在在?，在?在?在?在?把以上三點代入?在?得，在??，在?在在?在?解得在無解，所以不存在這樣的直線．試卷第9頁，總9頁