2000年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.平行于軸的直線上任意兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是（）A.縱坐標(biāo)相等B.橫坐標(biāo)相等C.縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都相等D.都不相等2.一次函數(shù)aling的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則A.l香?，g香?B.l香?，g??C.l??，g香?D.l??，g??3.為考察某地區(qū)初三年級(jí)????名學(xué)生的數(shù)學(xué)統(tǒng)一考試情況，從中抽了?本密封試卷，每本??分，進(jìn)行分析，那么樣本容量是（）A.?B.??C.??D.????4.函數(shù)a?ing和a?ingin??在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象可能為（）A.B.C.D.5.關(guān)于i的方程inina?是一元二次方程的條件是（）A.B.C.或D.且6.已知關(guān)于i的方程linlninla?有兩個(gè)實(shí)根，則l的取值范圍是（）A.l香B.l且l?C.laD.l香且l?7.有兩個(gè)同心圓，大圓的直徑交小圓于、，大圓的弦切小圓于點(diǎn)，交小圓于點(diǎn)，若，a，，a?，則等于（）??A.B.C.D.8.已知扇形的圓心角為?，半徑為，則扇形的面積是（）A.B.C.D.?9.、都是銳角，且cos?cos，則下列各式中正確的是（）A.?B.cot?cotC.tan?tanD.sin?sin10.如圖，在中，a?，aa?，，分別與、相切于、點(diǎn)，圓心，在上，則，的半徑等于（）試卷第1頁，總9頁 A.?B.?C.?D.?11.在半徑為?厘米的圓中有一個(gè)內(nèi)接正六邊形，則此六邊形的邊心距是（）?A.香?厘米B.厘米C.?厘米D.厘米12.已知兩圓的半徑之和為，半徑之差為?，圓心距為?，則兩圓的位置關(guān)系為（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切二、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)13.若二次方程lilinla?沒有實(shí)數(shù)根，則l的最大整數(shù)值是________．i14.若??，則點(diǎn)i在________象限．15.函數(shù)ainin的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，對(duì)稱軸方程是________．16.某廠第一季度共生產(chǎn)鋼?噸，二、三月份共生產(chǎn)??噸，求平均月增長(zhǎng)率________．?17.已知關(guān)于i的方程a有增根，則?的值等于________．ini18.已知拋物線a?ingin經(jīng)過原點(diǎn)和二、三、四象限，判斷?、g、的符號(hào)情況：?________?，g________?，________?．19.若等腰三角形的頂角a?，a?，則a________．20.點(diǎn)是，內(nèi)一點(diǎn)，，a，如果，的半徑是，那么過點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)是________．21.、、是，上三點(diǎn)，已知弦的長(zhǎng)等于，的半徑，則的度數(shù)是________．22.如圖，半圓與矩形的三邊切于、、，對(duì)角線交，于點(diǎn)，若，的直徑為，則a________．23.若一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，它的圓心角是?，那么這個(gè)扇形的面積是________．24.在中，a?，?ag，則a________度，sina________．三、解答題（共11小題，滿分60分）)??25.解方程：ainiiii試卷第2頁，總9頁 26.過給定的，上一點(diǎn)（如圖），畫作，的切線．27.計(jì)算：nsin??cos?sin??cos?28.已知點(diǎn)在函數(shù)a?ing（?，g為常數(shù)）的圖象上，且當(dāng)ia時(shí)，a?．（1）求?、g的值；（2）如果點(diǎn)與?也在函數(shù)圖象上，求，?的值．29.一次函數(shù)aling與反比例函數(shù)a的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是和，求i一次函數(shù)的解析式．30.一個(gè)一次函數(shù)的圖象平行于直線ai，并且經(jīng)過點(diǎn)?，求這個(gè)函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)圖象與i軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．31.如圖，已知半圓，，交于、于，是直徑，若a?，a，a?，求、、的長(zhǎng)．32.如圖，圓內(nèi)接四邊形的外角?a，垂足為，??垂足為?，求證：?a，a?．33.如圖，已知在，中，延長(zhǎng)半徑，到，使a，，是弦，并且a，連接，求證：是，的切線．34.如圖，已知為半，的直徑，直線與，相切于點(diǎn)，于，于．求證：試卷第3頁，總9頁 （1）na；（2）a?．35.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過?且與拋物線a?i相交于點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為.直接寫出直線及拋物線的解析式；若在拋物線上有一點(diǎn)，使得，a，，求點(diǎn)坐標(biāo)．試卷第4頁，總9頁 參考答案與試題解析2000年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.B2.B3.C4.D5.D6.B7.C8.A9.B10.C11.D12.D二、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分）13.14.二、四15.,ia16.??17.18.?,?,a19.?20.?21.?或???22.??23.?24.?,三、解答題（共11小題，滿分60分）25.解：去分母得，?i?iain，ia?，ia．經(jīng)檢驗(yàn)：ia是原方程的解．26.解：作直線，；以為圓心，，為半徑作弧，交直線，于點(diǎn)（與，點(diǎn)不重合）；分別以，、為圓心，大于，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)、；試卷第5頁，總9頁 ?連接，所在直線即為求作的切線．27.解：原式a?n?a?ana??a??ng28.解：（1）依題意，得，?a?ng解得?a，ga；（2）由（1）知：拋物線的解析式為ai；將代入拋物線的解析式中，得：a，解得a；同理可求得?a．29.解：∵橫坐標(biāo)是和，∴aa?，a，∴交點(diǎn)為?，，lnga?ga由解得lngala?∴一次函數(shù)解析式為a?in．30.解：根據(jù)題意，設(shè)一次函數(shù)解析式為aing由點(diǎn)?得：?nga，解得：ga∴函數(shù)解析式為：ai當(dāng)a?時(shí)：ia?，解得：ia，∴?．31.解：連接，則a?；中，a?，a?，則a?，a?；中，aa，a?，由勾股定理，得：ana?；∵四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，∴a，a；∴∴aa；∴aa???a，試卷第6頁，總9頁 aa??a．32.證明：在?與中，∵?a，，??，為公共邊，∴?，∴?a．連接，由圓周角定理得，a?，∵?，∴?a，∵，??，∴?aa?，∴?，∴a?．33.證明：連接，．∵a，∴a．∵aa，，∴，a，，∴，na，n．∵，nn，na?，∴，na?，即：，，∴是，的切線．34.證明：（1）連接，，∵，，∴，而，∴四邊形為梯形，∵，，試卷第7頁，總9頁 ∴a，∴，為梯形的中位線，∴na，，即：na．（2）連接、，∵是直徑，∴a?，∴na?，∵na?，a，∴，∴a，∵aa，∴a?．35.解：設(shè)直線所表示的函數(shù)解析式為aling，∵它過點(diǎn)?和點(diǎn)，lnga?∴l(xiāng)ngala解得ga∴直線所表示的函數(shù)解析式為ain.∵拋物線a?i過點(diǎn)，∴?a，解得?a，∴拋物線所表示的函數(shù)解析式為ai.由題得圖：ain解方程組aiiaia得a?a∴點(diǎn)坐標(biāo)為?.又點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為?，∴，a，試卷第8頁，總9頁 ，a?a?，，aa，∴，a，，a?a.設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則，a，aa，把a(bǔ)代入ai，得ia，∴點(diǎn)坐標(biāo)為或．試卷第9頁，總9頁