2006年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.計(jì)算的值是A.B.C.D.2.下列運(yùn)算中，不正確的是（）A.???B.???C.???D.??3.方程的解是（）A.B.C.D.4.下列各物體中，是一樣的為（）A.與B.與C.與?D.與5.“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)是”，這種利用圖形直觀說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫（）A.代入法B.換元法C.數(shù)形結(jié)合的思想方法D.分類討論的思想方法6.在一幅長一幅長，寬?一幅長的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是?幅長，設(shè)金色紙邊的寬為幅長，那么滿足的方程是（）A.一?一?B.一?一?試卷第1頁，總11頁 C.一?一?D.一?一?7.夏天，一杯開水放在桌子上，杯中水的溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.8.如圖，?的邊長都大于，分別以它的頂點(diǎn)為圓心，為半徑畫?。ɑ〉亩它c(diǎn)分別在三角形的相鄰兩邊上），則這三條弧的長的和是（）A.?B.C.D.9.一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離（米）與時(shí)間（秒）間的關(guān)系式為＝一，若滑到坡底的時(shí)間為秒，則此人下滑的高度為()A.?米B.米C.米D.米10.某超市（商場）失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運(yùn)走．三個(gè)嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實(shí)：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案時(shí)總得有甲作從犯；（3）乙不會開車．在此案中，能肯定的作案對象是（）A.嫌疑犯乙B.嫌疑犯丙C.嫌疑犯甲D.嫌疑犯甲和丙二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)11.某種感冒病毒的直徑是一?一一一一一一米，用科學(xué)記數(shù)法表示為________米．試卷第2頁，總11頁 12.如圖中兩圓的位置關(guān)系是________．13.反比例函數(shù)的圖象位于________象限．14.下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式為________．15.小明將一把鑰匙放進(jìn)自己家中的抽屜中，他記不清到底放進(jìn)三個(gè)抽屜中的哪一個(gè)了，那么他一次選對抽屜的概率是________．16.如圖，?，平分??，若一，則________度．17.?為等邊三角形，、、?分別在邊?、、?上，且＝＝??，則?為________三角形．18.二次函數(shù)?幅圖象上部分點(diǎn)的對應(yīng)值如下表：一?一??一則使?一的的取值范圍為________．三、解答題（共10小題，滿分88分）)19.先化簡，再求值：，其中．20.有名同學(xué)測得某樓房的高度如下（單位：米）：，??，一，一，，，試卷第3頁，總11頁 ．（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；（2）你認(rèn)為此樓房大概有多高？21.一次函數(shù)圖象如圖所示，求其解析式．22.如圖，已知?，?．求證：．23.為節(jié)約用水，某學(xué)生于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用水計(jì)劃，如果實(shí)際比計(jì)劃每天多用水，那么本學(xué)期的用水量將會超過一；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約水，那么本學(xué)期用水量將不會超過一一，若本學(xué)期在校時(shí)間按一天計(jì)算，那么學(xué)校每天用水量將控制在什么范圍內(nèi)？24.如圖是兩個(gè)半圓，點(diǎn)為大半圓的圓心，?是大半圓的弦關(guān)與小半圓相切，且??．問：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說明理試卷第4頁，總11頁 由．25.一架長米的梯子?，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底米．如果梯子的頂端沿墻下滑米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動米嗎？用所學(xué)知識，論證你的結(jié)論．26.如圖，為正方形?邊?的中點(diǎn)，是?延長線上的一點(diǎn)，，且交?的平分線于．（1）求證：；（2）若將上述條件中的“為?邊的中點(diǎn)”改為“為?邊上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論“”成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．27.某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計(jì)算器，甲品牌計(jì)算器有，?，三種不同的型號，乙品牌計(jì)算器有，兩種不同的型號，新華中學(xué)要從甲、乙兩種品牌的計(jì)算器中各選購一種型號的計(jì)算器．（1）寫出所有的選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么型號計(jì)算器被選中的概率是多少？（3）現(xiàn)知新華中學(xué)購買甲、乙兩種品牌計(jì)算器共?一個(gè)（價(jià)格如圖所示），恰好用了一一一元人民幣，其中甲品牌計(jì)算器為型號計(jì)算器，求購買的型號計(jì)算器有多少個(gè)？28.如圖，在中，?所對的圓心角為一，已知圓的半徑為幅長，并建立如圖所試卷第5頁，總11頁 示的直角坐標(biāo)系．求圓心的坐標(biāo)；求經(jīng)過，?，三點(diǎn)的拋物線的解析式；點(diǎn)是弦?所對的優(yōu)弧上一動點(diǎn)，求四邊形?的最大面積；?在中的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使?和?相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2006年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.A2.C3.D4.B5.C6.D7.B8.D9.D10.C二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11.?一12.外離13.一，三14.?一15.16.一17.等邊18.??三、解答題（共10小題，滿分88分）?19.原式?；當(dāng)時(shí)，原式．20.解：（1）將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列，由于有個(gè)數(shù)，取第?位是一，則中位數(shù)為一（米）；因?yàn)橐怀霈F(xiàn)的次數(shù)最多，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為一（米）；??一一平均數(shù)是一?米；（2）該樓房大概高一米．21.解：設(shè)一次函數(shù)解析式為??，一??則，?一??解得．?所以一次函數(shù)解析式為．22.證明：在?和中試卷第7頁，總11頁 ?∵?，??∴??．∴．又∵?，∴．23.學(xué)校的每天用水噸數(shù)應(yīng)控制在噸．24.解：解法：能（或能求出陰影部分的面積）．設(shè)大圓與小圓的半徑分別為、，作?交?于，可得，∴．陰影解法：能（或能求出陰影部分的面積）．設(shè)大圓與小圓的半徑分別為，平移小半圓使它的圓心與大半圓的圓心重合（如圖）．作?于，則，∵??，?，∴??．∴，∴．陰影半圓環(huán)25.解：是．證明：在?中，?，?，???米，?米．在中，，，?米，??．即梯子底端也滑動了米．證明：在?中，?，?，???米，?米，可證?，∴?米．??．即梯子底端也滑動了米．26.（1）證明：取的中點(diǎn)?，連接?．∵??一，∴??，∵????，∵?平分?，即???，試卷第8頁，總11頁 又∵?，∴??，∴??．∵??，在?和?中??∵??，??∴??．∴．（2）解：結(jié)論“”仍成立．證明如下：在上截取?，連接?．∵??，??，?，?，∴??．∵??一，∴??．又??，在?和?中??∵??，??∴??．∴．27.解：（1）樹狀圖表示如下：試卷第9頁，總11頁 列表如下：甲?乙????????有種可能結(jié)果：?，?，??，??，?，?；（2）因?yàn)檫x中型號計(jì)算器有種方案，即?，?，所以型號計(jì)算器被選中的概率是；（3）由（2）可知，當(dāng)選用方案?時(shí)，設(shè)購買型號，型號計(jì)算器分別為，個(gè)，?一一一根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去，一一一一一?一當(dāng)選用方案?時(shí)，設(shè)購買型號、型號計(jì)算器分別為，個(gè)，?一根據(jù)題意，得解得，一一一一一所以新華中學(xué)購買了個(gè)型號計(jì)算器．28.解：如圖，連接，?，則?一，∴?一，?一,∴?，∴一?．由，?，三點(diǎn)的特殊性與對稱性，知經(jīng)過，?，三點(diǎn)的拋物線的解析式為幅．∵，??，∴一?，??一．∴幅，．∴．∵四邊形???，又?與?均為定值，∴當(dāng)?邊?上的高最大時(shí)，?最大，此時(shí)點(diǎn)為與軸的交點(diǎn)，如上圖．試卷第10頁，總11頁 ∴四邊形???????幅長．?如圖，∵?為等腰三角形，??一，，?∴??等價(jià)于?一，??，?．設(shè)?且?一，則cos一，sin一．又∵?的坐標(biāo)滿足，∴在拋物線上，存在點(diǎn)?，使??．由拋物線的對稱性，知點(diǎn)?也符合題意．∴存在點(diǎn)，它的坐標(biāo)為?或?．試卷第11頁，總11頁